初中数学苏科版七年级上册6.1 线段 射线 直线导学案
展开课题:6.1线段、射线、直线
【学习目标】
1、了解线段、射线、直线的区别和联系,掌握它们的表示方法。
2、了解两个基本结论。
【重点难点】掌握线段、射线、直线的表示方法,并能正确画出线段、射线、直线。
【导学指导】:
一、自主学习
1. 图1中的两个点记作________,_____.
图1 图2 图3
2. 图2中的线段记作__________ 其中点A和点B称为___________
图3中的线段记作___________.
3. 如图4,从A地到B地有______条路径,最短的路线是___________,
于是,我们得到了两点之间,_______________,
线段AB的______________,叫做A、B两点间的_______ .
图4 图5
4. 图5中的射线记作_____________,点O称为射线的____ _。
图6 图7
5. 图6中的直线记作______________,图7中的直线记作为___________.
6. 如图,过点E可以画___________条直线,请在图中画出;
过点F、G过画_________ 条直线,请在图中画出.
结论:两点确定 .
思考:(1)过三点可以画出一条直线吗?
(2)要在墙上钉牢一根木条,至少要钉几颗钉子?为什么?
二、例题评析:
1. 图中共有________条线段,它们是____________
2. 图中共有______条射线,能用字母表示的有_________
3. 如图,以A为一个端点的线段有 条 ,分别是
以B为一个端点的线段有 条,分别是
图中共有线段有 条
4. 如图, 已知平面上四个点A、B、C、D,
(1)画直线AC、BD (2)画线段AB、CD (3)画射线CB
三、巩固知识
[典型问题]
1. 图中有_____ 条直线,_____ 条线段,____ 条射线.
A B C D
2、下列说法中正确的是( )
A、延长直线AB B、反向延长射线AB到C C、延长射线AB D、以上皆不对
3. 阅读下列语句,并分别画出图形:
(1)三条直线a、b、c相交于点P.
(2) 直线a、b、c 两两分别相交于点A、B、C.
(3) P是直线a外一点,经过点P的直线b与直线a相交于点Q.
四基训练
4. 连结两点的所有线中,_________最短.
5、判断下列说法是否正确(见上图)
(1)直线AB与直线BA是同一条直线。 ( )
(2)射线AB与射线BA是同一条射线。 ( )
(3)线段AB与线段BA是同一条线段。 ( )
(4)射线AB与射线AC是同一条射线。 ( )
(5)直线AB与直线BC是同一条直线。 ( )
6. 下列语句准确规范的是 ( )
A. 延长直线AB B. 直线AB,CD相交于点M
C. 延长射线AO到点B D. 直线a,b相交于一点m
7. 如图,A,B,C三点在一条直线上,
(1) 图中有几条直线,怎样表示它们?
(2) 图中有几条线段,怎样表示它们?
(3) 射线AB和射线AC是同一条射线吗?
(4) 图中有几条射线?写出以点B为端点的射线.
8. 如图,在平面上有四个点A,B,C,D,根据下列语句画图:
(1) 作射线BC;
(2) 连接线段AC,BD交于点F;
(3) 画直线AB,交线段DC的延长线于点E;
(4) 连接线段AD,并将其反向延长.
9.读下列语句,并画出图形(每题画一个图)
(1)经过两点A、B画一条直线;
(2) 经过两点A、B分别画一条直线;
(3)在直线AB上取一点C;
(4)任意画射线OA、OB,反向延长射线OA,得射线OC;
(5)画直线,在直线上任取两点A、B,在直线外取一点C;连结AC,画射线BC。
拓展提升
10.拓展延伸:
往返于甲、乙两地的客车,中途停靠三个车站,问:
(1)有多少种不同的票价?
(2)有多少种不同的车票?
答案:
一、自主学习
1. 图1中的两个点记作__点A__,__点B___.
图1 图2 图3
2. 图2中的线段记作_线段AB_ 其中点A和点B称为___端点______
图3中的线段记作___线段a________.
3. 如图4,从A地到B地有___3___条路径,最短的路线是__线段AB _________,
于是,我们得到了两点之间,_线段最短__,
线段AB的___长度__,叫做A、B两点间的_距离_ .
图4 图5
4. 图5中的射线记作__射线OC__,点O称为射线的____端点 _。
图6 图7
5. 图6中的直线记作___直线AB__,图7中的直线记作为__直线l_________.
6. 如图,过点E可以画____无数___条直线,请在图中画出;
过点F、G过画___一__ 条直线,请在图中画出.
结论:两点确定 一条直线 .
思考:(1)过三点可以画出一条直线吗? 不一定
(2)要在墙上钉牢一根木条,至少要钉几颗钉子?为什么?
答: 2颗,因为两点确定一条直线
二、例题评析:
1. 图中共有__6__条线段,它们是__线段AB、AC、AD、BC、BD、CD___
2. 图中共有__4_条射线,能用字母表示的有__射线AB、BA
3. 如图,以A为一个端点的线段有 4 条 ,分别是 线段AB、AC、AD、AE
以B为一个端点的线段有 4 条,分别是 线段BA、BC、BD、BE
图中共有线段有 10 条
4. 如图, 已知平面上四个点A、B、C、D,
(1)画直线AC、BD (2)画线段AB、CD (3)画射线CB
三、巩固知识
[典型问题]
2. 图中有_1 条直线,__6 条线段,__8 条射线.
A B C D
4、下列说法中正确的是( B )
A、延长直线AB B、反向延长射线AB到C
C、延长射线AB D、以上皆不对
5. 阅读下列语句,并分别画出图形:
(1)三条直线a、b、c相交于点P.
(2) 直线a、b、c 两两分别相交于点A、B、C.
(3) P是直线a外一点,经过点P的直线b与直线a相交于点Q.
(1) (2) (3)
四基训练
- 连结两点的所有线中,__线段__最短.
2.判断下列说法是否正确(见上图)
(1)直线AB与直线BA是同一条直线。 ( 正确 )
(2)射线AB与射线BA是同一条射线。 ( 错误)
(3)线段AB与线段BA是同一条线段。 (正确)
(4)射线AB与射线AC是同一条射线。 (正确)
(5)直线AB与直线BC是同一条直线。 (正确)
3. 下列语句准确规范的是 ( B)
A. 延长直线AB B. 直线AB,CD相交于点M
C. 延长射线AO到点B D. 直线a,b相交于一点m
4. 如图,A,B,C三点在一条直线上,
(1) 图中有几条直线,怎样表示它们?1条,是直线AB.
(2) 图中有几条线段,怎样表示它们?3条,是线段AB、AC、BC
(3) 射线AB和射线AC是同一条射线吗?是同一条射线
(4) 图中有几条射线?写出以点B为端点的射线.
图中有6条射线,以点B为端点的射线:射线AB、BA、BC、CB
5. 如图,在平面上有四个点A,B,C,D,根据下列语句画图:
(1) 作射线BC;
(2) 连接线段AC,BD交于点F;
(3) 画直线AB,交线段DC的延长线于点E;
(4) 连接线段AD,并将其反向延长.
5.读下列语句,并画出图形(每题画一个图)
(1)经过两点A、B画一条直线;
(2) 经过两点A、B分别画一条直线;
(3)在直线AB上取一点C;
(4)任意画射线OA、OB,反向延长射线OA,得射线OC;
(5)画直线,在直线上任取两点A、B,在直线外取一点C;连结AC,画射线BC。
拓展提升
往返于甲、乙两地的客车,中途停靠三个车站,问:
(1)有多少种不同的票价?
(2)有多少种不同的车票?
解:先求出线段的条数,再计算票价和车票的种数.
可知图中共有线段有AC、AD、AE、AB、CD、CE、CB、DE、DB、EB共10条,
(1)有10种不同的票价;
(2)因车票需要考虑方向性,如,“A→C”与“C→A”票价相同,但车票不同,故需要准备20种车票.
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