初中数学苏科版七年级上册6.1 线段 射线 直线导学案
展开课题：6.1线段、射线、直线
【学习目标】
1、了解线段、射线、直线的区别和联系，掌握它们的表示方法。
2、了解两个基本结论。
【重点难点】掌握线段、射线、直线的表示方法，并能正确画出线段、射线、直线。
【导学指导】：
一、自主学习
1. 图1中的两个点记作________，_____.
图1 图2 图3
2. 图2中的线段记作__________ 其中点A和点B称为___________
图3中的线段记作___________.
3. 如图4，从A地到B地有______条路径，最短的路线是___________，
于是，我们得到了两点之间，_______________，
线段AB的______________，叫做A、B两点间的_______ .
图4 图5
4. 图5中的射线记作_____________，点O称为射线的____ _。
图6 图7
5. 图6中的直线记作______________，图7中的直线记作为___________.
6. 如图，过点E可以画___________条直线，请在图中画出；
过点F、G过画_________ 条直线，请在图中画出.
结论：两点确定 .
思考：（1）过三点可以画出一条直线吗?
（2）要在墙上钉牢一根木条，至少要钉几颗钉子？为什么？
二、例题评析：
1. 图中共有________条线段，它们是____________
2. 图中共有______条射线，能用字母表示的有_________
3. 如图，以A为一个端点的线段有 条 ，分别是
以B为一个端点的线段有 条，分别是
图中共有线段有 条
4. 如图， 已知平面上四个点A、B、C、D,
（1）画直线AC、BD （2）画线段AB、CD （3）画射线CB
三、巩固知识
[典型问题]
1. 图中有_____ 条直线，_____ 条线段，____ 条射线.
A B C D
2、下列说法中正确的是（ ）
A、延长直线AB B、反向延长射线AB到C C、延长射线AB D、以上皆不对
3. 阅读下列语句，并分别画出图形：
（1）三条直线a、b、c相交于点P.
(2) 直线a、b、c 两两分别相交于点A、B、C.
(3) P是直线a外一点，经过点P的直线b与直线a相交于点Q.
四基训练
4. 连结两点的所有线中，_________最短.
5、判断下列说法是否正确（见上图）
（1）直线AB与直线BA是同一条直线。 （ ）
（2）射线AB与射线BA是同一条射线。 （ ）
（3）线段AB与线段BA是同一条线段。 （ ）
（4）射线AB与射线AC是同一条射线。 （ ）
（5）直线AB与直线BC是同一条直线。 （ ）
6. 下列语句准确规范的是 ( )
A. 延长直线AB B. 直线AB，CD相交于点M
C. 延长射线AO到点B D. 直线a，b相交于一点m
7. 如图，A，B，C三点在一条直线上，
(1) 图中有几条直线，怎样表示它们？
(2) 图中有几条线段，怎样表示它们？
(3) 射线AB和射线AC是同一条射线吗？
(4) 图中有几条射线？写出以点B为端点的射线.
8. 如图，在平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图：
(1) 作射线BC；
(2) 连接线段AC，BD交于点F；
(3) 画直线AB，交线段DC的延长线于点E；
(4) 连接线段AD，并将其反向延长.
9．读下列语句,并画出图形(每题画一个图)
(1)经过两点A、B画一条直线；
(2) 经过两点A、B分别画一条直线;
(3)在直线AB上取一点C;
(4)任意画射线OA、OB,反向延长射线OA,得射线OC;
(5)画直线,在直线上任取两点A、B，在直线外取一点C；连结AC，画射线BC。
拓展提升
10.拓展延伸：
往返于甲、乙两地的客车，中途停靠三个车站，问：
(1)有多少种不同的票价?
(2)有多少种不同的车票?
答案：
一、自主学习
1. 图1中的两个点记作__点A__，__点B___.
图1 图2 图3
2. 图2中的线段记作_线段AB_ 其中点A和点B称为___端点______
图3中的线段记作___线段a________.
3. 如图4，从A地到B地有___3___条路径，最短的路线是__线段AB _________，
于是，我们得到了两点之间，_线段最短__，
线段AB的___长度__，叫做A、B两点间的_距离_ .
图4 图5
4. 图5中的射线记作__射线OC__，点O称为射线的____端点 _。
图6 图7
5. 图6中的直线记作___直线AB__，图7中的直线记作为__直线l_________.
6. 如图，过点E可以画____无数___条直线，请在图中画出；
过点F、G过画___一__ 条直线，请在图中画出.
结论：两点确定 一条直线 .
思考：（1）过三点可以画出一条直线吗? 不一定
（2）要在墙上钉牢一根木条，至少要钉几颗钉子？为什么？
答： 2颗，因为两点确定一条直线
二、例题评析：
1. 图中共有__6__条线段，它们是__线段AB、AC、AD、BC、BD、CD___
2. 图中共有__4_条射线，能用字母表示的有__射线AB、BA
3. 如图，以A为一个端点的线段有 4 条 ，分别是 线段AB、AC、AD、AE
以B为一个端点的线段有 4 条，分别是 线段BA、BC、BD、BE
图中共有线段有 10 条
4. 如图， 已知平面上四个点A、B、C、D,
（1）画直线AC、BD （2）画线段AB、CD （3）画射线CB
三、巩固知识
[典型问题]
2. 图中有_1 条直线，__6 条线段，__8 条射线.
A B C D
4、下列说法中正确的是（ B ）
A、延长直线AB B、反向延长射线AB到C
C、延长射线AB D、以上皆不对
5. 阅读下列语句，并分别画出图形：
（1）三条直线a、b、c相交于点P.
(2) 直线a、b、c 两两分别相交于点A、B、C.
(3) P是直线a外一点，经过点P的直线b与直线a相交于点Q.
（1） (2) (3)
四基训练
- 连结两点的所有线中，__线段__最短.
2.判断下列说法是否正确（见上图）
（1）直线AB与直线BA是同一条直线。 （ 正确 ）
（2）射线AB与射线BA是同一条射线。 （ 错误）
（3）线段AB与线段BA是同一条线段。 （正确）
（4）射线AB与射线AC是同一条射线。 （正确）
（5）直线AB与直线BC是同一条直线。 （正确）
3. 下列语句准确规范的是 ( B)
A. 延长直线AB B. 直线AB，CD相交于点M
C. 延长射线AO到点B D. 直线a，b相交于一点m
4. 如图，A，B，C三点在一条直线上，
(1) 图中有几条直线，怎样表示它们？1条，是直线AB.
(2) 图中有几条线段，怎样表示它们？3条，是线段AB、AC、BC
(3) 射线AB和射线AC是同一条射线吗？是同一条射线
(4) 图中有几条射线？写出以点B为端点的射线.
图中有6条射线，以点B为端点的射线：射线AB、BA、BC、CB
5. 如图，在平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图：
(1) 作射线BC；
(2) 连接线段AC，BD交于点F；
(3) 画直线AB，交线段DC的延长线于点E；
(4) 连接线段AD，并将其反向延长.
5．读下列语句,并画出图形(每题画一个图)
(1)经过两点A、B画一条直线；
(2) 经过两点A、B分别画一条直线;
(3)在直线AB上取一点C;
(4)任意画射线OA、OB,反向延长射线OA,得射线OC;
(5)画直线,在直线上任取两点A、B，在直线外取一点C；连结AC，画射线BC。
拓展提升
往返于甲、乙两地的客车，中途停靠三个车站，问：
(1)有多少种不同的票价?
(2)有多少种不同的车票?
解：先求出线段的条数，再计算票价和车票的种数．
可知图中共有线段有AC、AD、AE、AB、CD、CE、CB、DE、DB、EB共10条，
（1）有10种不同的票价；
（2）因车票需要考虑方向性，如，“A→C”与“C→A”票价相同，但车票不同，故需要准备20种车票．
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