初中数学沪科版七年级上册第2章 整式加减2.2 整式加减优质教案及反思

这是一份初中数学沪科版七年级上册第2章 整式加减2.2 整式加减优质教案及反思，共7页。教案主要包含了课堂引入，应用举例，拓展提升，当堂训练，课堂总结，板书设计，教学反思等内容，欢迎下载使用。


课题
2. 去括号、添括号
授课人
教
学
目
标
知识与
技能
1.在具体情境中体会去括号的必要性，了解去括号法则的依据.
2.归纳去括号法则，能利用法则进行去括号运算.
3.理解添括号法则，在合并同类项时能正确地添加括号．
数学思考
在具体情景中，通过探究、交流、反思等活动获得整式加减的法则，体验探求规律的思想方法．
问题解决
学生在掌握合并同类项，去括号与添括号的基础上，能进行简单的整式加减．
情感态度与价值观
培养学生的创新能力，培养学生的类比思想，增强学生学习数学的兴趣．
教学重点
识记去括号法则和添括号法则，并应用其正确解题．
教学难点
理解去括号法则和添括号法则的含义．
授课类型
新授课
课时
教具
多媒体课件
教学活动
教学步骤
师生活动
设计意图
回顾

1.判断下列各组式子是否为同类项.
(1)－25与1；
(2)4xy2z2与5yx2z2；
(3)a2与2a；
(4)5ab2与－8b2a.
2.合并同类项：
(1)3x－4x3＋7－3x＋2x3＋1；
(2)2a2－3ab＋5－2a2＋3b2＋b2＋3ab.
学生回忆并回答，为本课的学习提供迁移或类比方法.
活动
一：
创设
情境
导入
新课
【课堂引入】
同学们还记得用火柴棒搭正方形时，怎样计算所需要的火柴棒的根数吗？拿出准备好的火柴，先自己搭一下，然后再按如下做法搭．
小明的做法：
图2－2－12
小颖的做法：
图2－2－13
小刚的做法：
图2－2－14
三位同学得到的结果一样吗？
让学生经历动手实践，将实际问题抽象为数学问题的过程，感受数学知识与生活的联系，激发学生的学习兴趣，也为新课的学习做好铺垫.
活动
二：
实践
探究
交流
新知
【探究1】
搭x个正方形，用的方法不一样，列出的式子也不同，所用火柴棒的根数一样，用数学知识来说明它们为什么相等呢？
代数式4＋3(x－1)，有括号，用分配律可以把3乘到括号里，得4＋3x－3，而4与－3是同类项可以合并，这时，代数式就变为3x＋1.
即4＋3(x－1)
＝4＋3x－3 (分配律)
＝3x＋1. (合并同类项)
代数式4x－(x－1)可以看作是4x与－(x－1)的和．－(x－1)可看成是x－1的相反数，即1－x，所以4x－(x－1)就等于4x＋1－x，合并同类项得3x＋1.即4x－(x－1)＝4x＋1－x＝3x＋1；
从而得出结论：这三个代数式是相等的．
【探究2】
观察比较两式等号两边画横线的变化情况．
(1)4＋3(x－1)＝4＋3x－3＝3x＋1；
(2)4x－(x－1)＝4x－x＋1＝3x＋1.
【探究3】
经过讨论、验证，得到了去括号法则，那去括号法则是什么呢？
(1)如果括号前面是“＋”号，去括号时把括号连同它前面的“＋”号去掉，括号内的各项都不改变符号.
(2)如果括号前面是“－”号，去括号时把括号连同它前面的“－”号去掉，括号内的各项都改变符号.
【探究4】
回到开头情景部分，三位同学得到的结果，通过去括号化简，结果完全一致．
培养学生的代数推理能力，学生在推理过程中可能存在困难，教师在教学过程中要适当加以引导，帮助学生明白每一个运算步骤的依据，培养他们有条理的思考．必要时，教师可以举例子，帮助学生归纳去括号的法则．为了帮助学生记忆法则，教师要提取要点帮助学生记忆.
活动
三：
开放
训练
体现
应用
【应用举例】
例1 先去括号，再合并同类项：
(1)8a＋2b＋(5a－b)；
(2)a＋(5a－3b)－2(a－2b).
解：(1)8a＋2b＋(5a－b)
＝8a＋2b＋5a－b
＝(8a＋5a)＋(2b－b)
＝13a＋b.
(2)a＋(5a－3b)－2(a－2b)
＝a＋5a－3b－2a＋4b
＝(a＋5a－2a)＋(－3b＋4b)
＝4a＋b.
变式练习
1.去括号：(m－n)－(－p＋q)＝__m－n＋p－q__，
a3b＋(a3b－2c)－2(a2b＋c)＝__a3b＋a3b－2c－2a2b－2c__.
2.去括号：6x3－[ 3x2－(x－1)]＝__6x3－3x2＋x－1__.
可让学生先独立尝试解决，尽可能让学生自己去运用新知识解决问题．然后通过学生反馈的情况，教师针对一些存在的问题，进行示范性讲解并板书正确的解题格式．这样，既能给学生起到示范作用，也能真正体现教师的指导作用.
【拓展提升】
例2 三角形的一边长是(2a＋b)cm，第二边长是2(a＋b)cm，第三边长比第二边长短b cm，则这个三角形的周长是__(6a＋4b)__cm.
例3 已知2xmy2与－3xyn是同类项，计算m－(m2n＋3m－4n)＋(2nm2－3n)的值.
例4 有理数a，b，c在数轴上的位置如图2－2－15，求代数式|a|－|a＋b|＋|c－a|＋|b－c|的值.
图2－2－15
拓展提升，提高学生应用知识的能力.
设计这组延伸提高题，让学有余力的学生在本节课的教学中也能得到提升.
活动
四：
课堂
总结
反思
【当堂训练】
1.下列各式，去括号正确的为( B )
A.6a－2(3a＋b＋c)＝6a－6a＋b＋c
B.(7x－3y)－3(－a2－b)＝7x－3y＋3a2＋3b
C.a－(－b＋c＋d)＝a＋b＋c＋d
D.－(－a＋1)－(－b＋c)＝－a＋1－b－c
2.计算4x－4－(4x－5)＝__1__.
3.计算2(2x－5)－3(1－4x)＝__16x－13__．
4.先去括号，再合并同类项.
(1)3x2＋5x－2(－x2＋x－1)；
(2)3(a2－ab)－5(ab＋2a2－1)．
学以致用，当堂检测及时获知学生对所学知识的掌握情况，加深对本课知识点的掌握，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使不同的学生在数学学习中有不同的发展.
【课堂总结】
问题1：同学们回顾一下，谈谈你有哪些收获.
问题2：哪位同学还有要补充的？
问题3：请同学们以小组为单位交流讨论一下，我们这节课用过哪些数学方法.
学生先思考，然后相互畅谈自己的收获！最后师生共同梳理重要内容．引导学生总结本节课的数学思想：类比思想得到了去括号法则；强调根据法则进行去括号运算的关键是符号问题.
【板书设计】
2. 去括号、添括号
一、去括号法则：
去括号，符号变不变最重要；
括号前面是“＋”号，里面各项保留好；
括号前面是“－”号，里面各项全变号
添括号法则：
添括号，符号变不变最重要
……
二、解题
提纲挈领，重点突出.
【教学反思】
①[授课流程反思]
从学生熟悉的现实生活出发，在教学中创设问题情境引入新课，提高了学生的学习兴趣，同时也让学生体会到数学来源于生活，服务于生活的道理．一个问题的多种算法既能培养学生思维的灵活性，又为学习“去括号”做铺垫.
②[讲授效果反思]
无论从引入的小明、小颖、小刚摆火柴棒的三种结论比较，还是从中抽象出去括号的法则，以及练习、习题、思考题的完成，都由学生主体完成，充分体现学生是学习的主人．在设计中精心设计了配套PPT，一方面帮助学生分析问题，突出重点；另一方面增大了课堂密度，从而在单位时间内提高了学习的有效性.
③[师生互动反思]
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④[习题反思]
好题题号________________________________________
错题题号________________________________________
反思，更进一步提升.