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沪科版七年级上册3.3二元一次方程组及其解法一等奖教案
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这是一份沪科版七年级上册3.3二元一次方程组及其解法一等奖教案，共4页。教案主要包含了课堂引入，应用举例，变式训练，拓展提升等内容，欢迎下载使用。
课题
3．3.3二元一次方程组及其解法
授课人
教学目标
知识技能
1．知道加减消元法，会用加减消元法解二元一次方程组．
2．能将方程组中未知数系数化为相等或互为相反数，掌握加减消元的方法.
数学思考
经历探究二元一次方程组的解法过程，思考如何经过加减“消元”。体会消元思想的运用，思考数学中“多元”化“一元”的思想与方法.
问题解决
通过学习，能掌握选择所给方程组中一个未知数用“加减”消去的方法，并能对方程组进行同解方程组的“变形”.
情感态度
通过本节课的学习，感知消元，化未知为已知的数学思想，渗透化归的数学美．
通过探索解二元一次方程组的方法，培养学生合作交流的意识与探究精神.
教学重点
用加减法解二元一次方程组．
教学难点
方程组中两个未知数的系数既不相等也不相反时，如何变形利用加减消元，在选用加减消元时，是用加法还是减法？以及未知数的系数是负数时，正确计算是加减消元法的难点.
授课类型
新授课
2课时
教具
PPT（多媒体）
教学活动
教学步骤
师生活动
设计意图
复习
提问：等式具有哪些性质？解方程组的基本思路是什么？
通过复习提问，巩固所学知识，也引入了新课.
活动一：
创设情境
导入新课
【课堂引入】
上节课学习了代入法解方程组，如果解方程组.试试用代入法求解.
提出问题：1.除了用代入消元法解这个方程组，还有其它方法消元吗？
2. 对于二元一次方程x+y=5和方程x-y=3如果看作两个等式，对于方程x+y+（x-y）=5+3成立吗？
让学生经历用代入法解较为复杂的方程组的过程.便于与本节学习的加减消元法对比，体会引入加减消元法的必要性.
活动二：
小组探究
交流，归纳总结新知
【探究1】
例1 解方程组
仔细观察到方程①、②中未知数x的系数相等，思考能否利用等式的性质将两个方程相减消去未知数x？
总结：加减消元法解方程组的方法和步骤。
注意：解此题的易错点是②-①时是（2x+3y）-(2x-5y)=-1-7，方程左边去括号时注意符号.另外解题时，①-②或②-①都可以消去未知数x，不过在①-②得到的方程中，y的系数是负数.
【探究2】
例2 解方程组
对于用加减消元法解，x、y的系数既不相同也不是相反数，没有办法用加减消元法吗？
是不是可以这样想，将方程组中的方程用等式的基本性质将这个方程组中的x或y的系数化成相等(或互为相反数)的情形，再用加减消元法，达到消元的目的.
说明：先留一定的时间让学生观察此方程组，让学生说明自己观察到方程有什么特点，能不能自己解决此方程组，用什么方法解决？如学生提出用代入消元法，可以让学生先按此法完成，然后再问能不能用刚学过的加减消元法解决？让学生讨论尝试，并总结方法。
总结：直接将两个方程相加或相减，消去一个未知数；或对其中一个（或两个）方程进行编写，使得这个方程组中的x或y 的系数相同或互为相反数，可消去一个未知数，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。
让学生观察、讨论得出消去未知数x的方法.
活动三：
变式训练
与提高
【应用举例】教材P103例3
例1 解方程组
【变式训练】
变式一 用加减法解方程组时，要使两个方程中同一未知数的系数相等或相反，有以下四种变形的结果：
① ②
③ ④
其中变形正确的是( )
A．①② B．③④C．①③ D．②④
变式二 求二元一次方程4x-3y=6与2x+6y=7的公共解.
变式三 已知方程组，则x+2y= 。
1、让学生运用加减消元法解方程组，在积累解题经验的同时，注意总结方法。首先确定消去哪个未知数，然后再确定用加法还是减法，怎样才能消去.
2、模仿改造试题可体现知识的延伸养成，更加灵活地运用加减消元法解方程组.
【拓展提升】P104 例4
例2 解方程组
例3 已知关于x，y的方程组的解满足x+y=7,则a的值.
对于方程组中每个方程如果含有括号，分母，百分数或小数应先化简，然后考虑如何消元.
知识的综合与拓展提高解题技巧和能力。消未知数时，也可考虑消去常数项.
活动四：课堂总结反思
当堂训练：
P104 练习， P105 练习
作业布置：P106 习题3.3 T6T7（1）（2）
加强巩固，提升应用能力．
板书设计
提纲挈领，重点突出
教学反思：
= 1 \* GB3 ①[授课流程反思]
在引入新课时无论通过情景引入，还是通过悬念设疑，都直接给出消元的另一种方法，加减消元法，使学生能明确本节课的目的，带着一定的目的和认为进行探究，容易激发学生的兴趣.
= 2 \* GB3 ②[讲授效果反思]
在学生掌握解方程组需要消元的的理念时，提出加减可以消元，然后从不同的方程组消元的具体方法中积累经验，逐渐掌握加减消元法解方程组.
= 3 \* GB3 ③[师生互动反思]
= 4 \* GB3 ④[习题反思]
好题题号
错题题号
通过反思，为更进一步提升．
课题
3．3.3二元一次方程组及其解法
授课人
教学目标
知识技能
1．知道加减消元法，会用加减消元法解二元一次方程组．
2．能将方程组中未知数系数化为相等或互为相反数，掌握加减消元的方法.
数学思考
经历探究二元一次方程组的解法过程，思考如何经过加减“消元”。体会消元思想的运用，思考数学中“多元”化“一元”的思想与方法.
问题解决
通过学习，能掌握选择所给方程组中一个未知数用“加减”消去的方法，并能对方程组进行同解方程组的“变形”.
情感态度
通过本节课的学习，感知消元，化未知为已知的数学思想，渗透化归的数学美．
通过探索解二元一次方程组的方法，培养学生合作交流的意识与探究精神.
教学重点
用加减法解二元一次方程组．
教学难点
方程组中两个未知数的系数既不相等也不相反时，如何变形利用加减消元，在选用加减消元时，是用加法还是减法？以及未知数的系数是负数时，正确计算是加减消元法的难点.
授课类型
新授课
2课时
教具
PPT（多媒体）
教学活动
教学步骤
师生活动
设计意图
复习
提问：等式具有哪些性质？解方程组的基本思路是什么？
通过复习提问，巩固所学知识，也引入了新课.
活动一：
创设情境
导入新课
【课堂引入】
上节课学习了代入法解方程组，如果解方程组.试试用代入法求解.
提出问题：1.除了用代入消元法解这个方程组，还有其它方法消元吗？
2. 对于二元一次方程x+y=5和方程x-y=3如果看作两个等式，对于方程x+y+（x-y）=5+3成立吗？
让学生经历用代入法解较为复杂的方程组的过程.便于与本节学习的加减消元法对比，体会引入加减消元法的必要性.
活动二：
小组探究
交流，归纳总结新知
【探究1】
例1 解方程组
仔细观察到方程①、②中未知数x的系数相等，思考能否利用等式的性质将两个方程相减消去未知数x？
总结：加减消元法解方程组的方法和步骤。
注意：解此题的易错点是②-①时是（2x+3y）-(2x-5y)=-1-7，方程左边去括号时注意符号.另外解题时，①-②或②-①都可以消去未知数x，不过在①-②得到的方程中，y的系数是负数.
【探究2】
例2 解方程组
对于用加减消元法解，x、y的系数既不相同也不是相反数，没有办法用加减消元法吗？
是不是可以这样想，将方程组中的方程用等式的基本性质将这个方程组中的x或y的系数化成相等(或互为相反数)的情形，再用加减消元法，达到消元的目的.
说明：先留一定的时间让学生观察此方程组，让学生说明自己观察到方程有什么特点，能不能自己解决此方程组，用什么方法解决？如学生提出用代入消元法，可以让学生先按此法完成，然后再问能不能用刚学过的加减消元法解决？让学生讨论尝试，并总结方法。
总结：直接将两个方程相加或相减，消去一个未知数；或对其中一个（或两个）方程进行编写，使得这个方程组中的x或y 的系数相同或互为相反数，可消去一个未知数，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。
让学生观察、讨论得出消去未知数x的方法.
活动三：
变式训练
与提高
【应用举例】教材P103例3
例1 解方程组
【变式训练】
变式一 用加减法解方程组时，要使两个方程中同一未知数的系数相等或相反，有以下四种变形的结果：
① ②
③ ④
其中变形正确的是( )
A．①② B．③④C．①③ D．②④
变式二 求二元一次方程4x-3y=6与2x+6y=7的公共解.
变式三 已知方程组，则x+2y= 。
1、让学生运用加减消元法解方程组，在积累解题经验的同时，注意总结方法。首先确定消去哪个未知数，然后再确定用加法还是减法，怎样才能消去.
2、模仿改造试题可体现知识的延伸养成，更加灵活地运用加减消元法解方程组.
【拓展提升】P104 例4
例2 解方程组
例3 已知关于x，y的方程组的解满足x+y=7,则a的值.
对于方程组中每个方程如果含有括号，分母，百分数或小数应先化简，然后考虑如何消元.
知识的综合与拓展提高解题技巧和能力。消未知数时，也可考虑消去常数项.
活动四：课堂总结反思
当堂训练：
P104 练习， P105 练习
作业布置：P106 习题3.3 T6T7（1）（2）
加强巩固，提升应用能力．
板书设计
提纲挈领，重点突出
教学反思：
= 1 \* GB3 ①[授课流程反思]
在引入新课时无论通过情景引入，还是通过悬念设疑，都直接给出消元的另一种方法，加减消元法，使学生能明确本节课的目的，带着一定的目的和认为进行探究，容易激发学生的兴趣.
= 2 \* GB3 ②[讲授效果反思]
在学生掌握解方程组需要消元的的理念时，提出加减可以消元，然后从不同的方程组消元的具体方法中积累经验，逐渐掌握加减消元法解方程组.
= 3 \* GB3 ③[师生互动反思]
= 4 \* GB3 ④[习题反思]
好题题号
错题题号
通过反思，为更进一步提升．
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