苏科版九年级上册2.2 圆的对称性同步训练题

这是一份苏科版九年级上册2.2 圆的对称性同步训练题，共8页。试卷主要包含了2《圆的对称性》课时练习，下列语句中正确的有几个，下列四边形等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.下列语句中正确的有几个（ ）
①关于一条直线对称的两个图形一定能重合；
②两个能重合的图形一定关于某条直线对称；
③两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧；
④一个圆有无数条对称轴.
A.1 B.2 C.3 D.4
2.下列说法错误的是（ ）
A.直径是圆中最长的弦
B.半径相等的两个半圆是等弧
C.面积相等的两个圆是等圆
D.长度相等的两条弧是等弧
3.如图，A，B是⊙O上两点，若四边形ACBO是菱形，⊙O的半径为r，则点A与点B之间的距离为( )
A.eq \r(2)r B.eq \r(3)r C.r D.2r
4.下列四边形：①平行四边形；②菱形；③矩形；④正方形.
其中四个顶点在同一个圆上的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以C为圆心，CB为半径的圆交AB于点D，
连接CD，则∠ACD=( )
A.10° B.15° C.20° D.25°
6.如图，在⊙O中，弦AC∥半径OB，若∠BOC=50°，则∠B的大小为（ ）

A.25° B.30° C.50° D.60°
7.如图，点A、B、C是圆O上的三点，且四边形ABCO是平行四边形，OF⊥OC交圆O于点F，则∠BAF等于( )
A．12.5° B．15° C．20° D．22.5°
8.如图，在⊙O中，AC∥OB，∠BAO=25°，则∠BOC的度数为（ ）
A.25° B.50° C.60° D.80°
9.如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB，∠AOC=84°，则∠E等于( )
A.42° B.28° C.21° D.20°
10.如图，已知AB=AC=AD，∠CBD=2∠BDC，∠BAC=44°，则∠CAD度数为（ ）

A.68° B.88° C.90° D.112°
二、填空题
11.如图，点A, B, C在⊙O上，CO的延长线交AB于点D,∠A=50°,∠B=30°，
则∠ADC的度数为 .

12.如图，AC是⊙O的直径，∠1=46°，∠2=28°，则∠BCD=______．

13.如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=40°，以B为圆心，BA的长为半径画弧，交BC于点D，连接AD，则∠DAC的度数是_______°．
14.如图，A，B，C是⊙O上的三点，若∠BAO=65°，则∠ACB的度数是 ．
15.如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD⊥AB，垂足为D，已知CD=4，OD=3，
则AB的长是 .
16.如图，在⊙O中，点B在⊙O上，四边形AOCB是矩形，对角线AC的长为5，
则⊙O的半径长为 .
三、解答题
17.如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，CD⊥AB于D，AD＜BD，若CD=2cm，AB=5cm，求AD、AC的长.
18.如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，且AE=BF，AC与BD相等吗？为什么？
19.如图，AB是⊙O的弦，半径OC，OD分别交AB于点E，F，且AE=BF，请你写出线段OE与OF的数量关系，并给予证明.
20.如图所示，已知△ABC内接于⊙O，AB=AC，∠BOC=120°，延长BO交⊙O于D点.
(1)试求∠BAD的度数；
(2)求证：△ABC为等边三角形.
参考答案
1.答案为：B.
2.答案为：D.
3.答案为：B.
4.答案为：B.
5.答案为：A.
6.答案为：A
7.答案为：B
8.答案为：B．
9.答案为：B.
10.答案为：B
11.答案为：110°
12.答案为：72°
13.答案为：30；
14.答案为25°．
15.答案为：10.
16.答案为：5.
17.解：连接OC，
∵AB=5cm，
∴OC=OA=AB=cm，
Rt△CDO中，由勾股定理得：DO=1.5cm，
∴AD=﹣=1cm，
由勾股定理得：AC==，
则AD的长为1cm，AC的长为cm.
18.解：AC与BD相等.理由如下：
连结OC、OD，如图，
∵OA=OB，AE=BF，
∴OE=OF，
∵CE⊥AB，DF⊥AB，
∴∠OEC=∠OFD=90°，
在Rt△OEC和Rt△OFD中，
，
∴Rt△OEC≌Rt△OFD（HL），
∴∠COE=∠DOF，
∴AC弧=BD弧，
∴AC=BD.
19.解：OE=OF.
证明：连接OA，OB.
∵OA，OB是⊙O的半径，
∴OA=OB.
∴∠OAB=∠OBA.
又∵AE=BF，
∴△OAE≌△OBF(SAS).
∴OE=OF.
20.解：(1)∵BD是⊙O的直径，
∴∠BAD=90°(直径所对的圆周角是直角).
(2)证明：∵∠BOC=120°，
∴∠BAC=∠BOC=60°.
又∵AB=AC，
∴△ABC是等边三角形.