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初中数学华师大版七年级上册4.1 生活中的立体图形教学设计及反思
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这是一份初中数学华师大版七年级上册4.1 生活中的立体图形教学设计及反思，共5页。教案主要包含了课程分析，教材分析，教法分析，学法分析，教学目标，教学重难点，教学过程，板书设计等内容，欢迎下载使用。
本节要求学生能通过具体的图形进行识别,通过对生活中立体图形的认识,培养他们的空间观念.让他们学会观察,从周围熟悉的物体入手,对物体形状的认识逐步由感性认识上升到抽象的数学图形.
【教材分析】
1.地位与作用:本节从学生的周围生活入手,通过观察,认识到生活的周围存在着规则和不规则的物体,规则的物体是我们进一步学习和研究的对象,从而为以后的学习提供必要的基础.
2.重点与难点:本节的重点是观察和认识生活中简单的立体图形,难点是会将生活中的实物抽象为某一类的立体图形.
【教法分析】
教材中出现的一些概念,如圆柱、棱柱等,都不是定义,仅是描述性的说法,教学中不要求学生掌握严格的概念,只要求能通过具体图形进行识别或判断,要注意引导学生观察、体验数学概念的抽象和形成的过程,在进行具体教学的过程中,要尽可能的让学生多观察各种几何体或实物图,通过大量例子形成对各种几何体的直观认识.教师可以与学生一起利用身边的材料做一些几何体,从而形成正确的概念.对于圆柱、棱柱、圆锥、棱锥这几个名称,也可以从字面上解释“柱”“锥”“棱”等字的直观意义,以方便学生在名称和图形之间建立正确的联系.
【学法分析】
学习本节要善于观察,忽略细节,才能将生活中的实物与数学上抽象的立体图形联系起来,如苹果,忽略苹果把儿及形状上的稍扁,就可与数学上的球体联系起来.要勤于思考,在生活中要多用数学眼光审视常见的物体和现象,这样才能把立体图形和平面图形联系起来,为学好数学积累生活素材,逐渐培养数学想象力和数学素养.
【教学目标】
知识与技能
1.了解常见的几何体的基本特征.
2.能对这些几何体进行正确的识别和简单分类.
过程与方法
经历从现实世界中抽象出图形的过程,体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性.
情感态度与价值观
激发学生对“空间与图形”学习的兴趣,唤起学生爱生活、爱数学的热情.
【教学重难点】
重点:认识常见的几何体,用自己的语言描述其几何特征.
难点:识别几何体,对它们进行分类.
【教学过程】
一、情境导入
设计意图:从玩具、建筑物中让学生抽象出他们熟悉的几何体,树立学生学习的信心,激发他们的学习兴趣.
1.教师出示小学学过的一些几何体模型,让学生说出是什么几何体.学生思考后回答教师给予评价.
2.教师播放一些录制的建筑物的照片.(随时可停,可重复播放)学生边看边说出课件中的建筑物类似于什么几何体.
二、解读新知
设计意图:让学生通过自学,有了自己的认识,交流起来有自己的观点,合作学习才会更有意义,同时培养学生观察、表达、思考的能力和合作意识,让学生从生活中发现图形,感受我们生活在图形的世界中.
1.教师让学生自学教材120页中的内容,然后让学生交流一下自己的发现,回答教材上提出的问题.鼓励学生大胆参与.
2.演示生活中的物体哪些类似于常见几何体,让学生合作交流,互相补充.
3.问:生活中还有哪些物体类似于我们的几何体?
学生观察教室内:灯管、粉笔盒、字典等.
4.明确:几何体与实物的区别和联系.
三、引导探究
设计意图:分类讨论是研究问题的重要思想方法,通过让学生自学,明确几何体的分类,进一步培养观察和表达力.
1.让学生自学教材第120-121页中的概念,明确棱柱和圆柱;柱体与锥体、球体的区别,学生先自学,再小组内合作交流,得出较完整的答案.
2.问题:你能否把常见的几何体分类?
教师点拨:分类要有标准,像人按性别分,按年龄分.
学生思考,合作交流,如有困难再仔细观察各几何体的特征.
3.教师与学生一起分类.
四、课堂小结
设计意图:通过小结,使学生了解本节重点,形成一个完整的知识网络,使学生养成及时总结知识的好习惯.
教师让学生总结几何体的特点,多个学生总结,彼此间互相补充.
五、课后作业
1.与红砖、足球所类似的图形是( )
A.长方形、圆 B.长方体、圆 C.长方体、球 D.长方形、球
【答案】C
2.下列几何体与其他不同类的是( )
A.长方体 B.正方体 C.三棱柱 D.圆柱
【答案】D
【板书设计】
一、情境导入
二、解读新知
三、引导探究
四、课堂小结
五、课后作业
【备课资料】
表面涂漆的小积木的块数
一块表面涂着红漆的大积木(正方体),被锯成8块大小一样的小积木,如图(1),这些小积木的三面漆有红漆,另外三面没有漆.
如果这块大积木被锯成27块大小一样的小积木,那么,这些小积木中,
(1)三面涂漆的有几块?
(2)两面涂漆的有几块?
(3)一面涂漆的有几块?
这时,就不能再用把积木锯开的办法来回答问题了.但只需认真观察一下,你就能发现,把正方体锯开以后,只有位于正方体八个角上的那些小积木,是三面涂漆的.也就是说,三面涂漆的小积木的块数,等于正方体的顶点数,有8块.
两面涂漆的那些小积木,位于正方体的两个面的交界处但不在正方体的角上(即顶点处).如图(2)中,在棱AD上,那块涂有阴影的小积木,就是两面涂漆的.因此,只需首先确定正方体的某条棱上出现的两面涂漆的小积木的块数,而正方体有12条棱,于是,立即可以求得,两面涂漆的小积木的块数为1块×12=12块;一面涂漆的小积木,位于正方体每个面的中心部位,既不在正方体的顶点处,也不在棱上.如图(2)中,在DD1C1C面上,那个以EFGH为一个面的小积木.因此,只需首先确定正方体的某一个面上出现的一面涂漆的小积木的块数,而正方体有6个面.于是可得,一面涂漆的小积木的块数为1块×6=6块.
通过观察,找出解决问题的规律,是学习数学的重要任务之一.这样,就能运用数学知识迅速而又有效地解决实际问题.根据上面归纳出来的分析方法,即使把这个正方体锯成更多的小积木,我们也能轻松地回答类似的问题.例如,我们进一步提出:如果把这个正方体锯成64块大小一样的小积木,那么,三面涂漆、两面涂漆和一面涂漆的小积木各有多少块?
显然,三面涂漆的仍然只有8块.因为,如图(3),在棱AD上,两面涂漆的小积木有两块,所以共有两面涂漆的小积木的块数为2×12=24块.
类似地,从图(3)中可以看出,面ABCD的中心部位有4个小正方形,它们既不在正方体的棱上,也不在顶点处(图上阴影部分).因而,在这个面上相应地可以得到4个只有一面涂漆的小积木.所以,一面涂漆的小积木共有:4×6=24块.
想一想,如果把这个正方体锯成的小积木的块数更多一些(如125块),你能算出涂漆面数不同的小积木的块数各是多少吗?
本节要求学生能通过具体的图形进行识别,通过对生活中立体图形的认识,培养他们的空间观念.让他们学会观察,从周围熟悉的物体入手,对物体形状的认识逐步由感性认识上升到抽象的数学图形.
【教材分析】
1.地位与作用:本节从学生的周围生活入手,通过观察,认识到生活的周围存在着规则和不规则的物体,规则的物体是我们进一步学习和研究的对象,从而为以后的学习提供必要的基础.
2.重点与难点:本节的重点是观察和认识生活中简单的立体图形,难点是会将生活中的实物抽象为某一类的立体图形.
【教法分析】
教材中出现的一些概念,如圆柱、棱柱等,都不是定义,仅是描述性的说法,教学中不要求学生掌握严格的概念,只要求能通过具体图形进行识别或判断,要注意引导学生观察、体验数学概念的抽象和形成的过程,在进行具体教学的过程中,要尽可能的让学生多观察各种几何体或实物图,通过大量例子形成对各种几何体的直观认识.教师可以与学生一起利用身边的材料做一些几何体,从而形成正确的概念.对于圆柱、棱柱、圆锥、棱锥这几个名称,也可以从字面上解释“柱”“锥”“棱”等字的直观意义,以方便学生在名称和图形之间建立正确的联系.
【学法分析】
学习本节要善于观察,忽略细节,才能将生活中的实物与数学上抽象的立体图形联系起来,如苹果,忽略苹果把儿及形状上的稍扁,就可与数学上的球体联系起来.要勤于思考,在生活中要多用数学眼光审视常见的物体和现象,这样才能把立体图形和平面图形联系起来,为学好数学积累生活素材,逐渐培养数学想象力和数学素养.
【教学目标】
知识与技能
1.了解常见的几何体的基本特征.
2.能对这些几何体进行正确的识别和简单分类.
过程与方法
经历从现实世界中抽象出图形的过程,体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性.
情感态度与价值观
激发学生对“空间与图形”学习的兴趣,唤起学生爱生活、爱数学的热情.
【教学重难点】
重点:认识常见的几何体,用自己的语言描述其几何特征.
难点:识别几何体,对它们进行分类.
【教学过程】
一、情境导入
设计意图:从玩具、建筑物中让学生抽象出他们熟悉的几何体,树立学生学习的信心,激发他们的学习兴趣.
1.教师出示小学学过的一些几何体模型,让学生说出是什么几何体.学生思考后回答教师给予评价.
2.教师播放一些录制的建筑物的照片.(随时可停,可重复播放)学生边看边说出课件中的建筑物类似于什么几何体.
二、解读新知
设计意图:让学生通过自学,有了自己的认识,交流起来有自己的观点,合作学习才会更有意义,同时培养学生观察、表达、思考的能力和合作意识,让学生从生活中发现图形,感受我们生活在图形的世界中.
1.教师让学生自学教材120页中的内容,然后让学生交流一下自己的发现,回答教材上提出的问题.鼓励学生大胆参与.
2.演示生活中的物体哪些类似于常见几何体,让学生合作交流,互相补充.
3.问:生活中还有哪些物体类似于我们的几何体?
学生观察教室内:灯管、粉笔盒、字典等.
4.明确:几何体与实物的区别和联系.
三、引导探究
设计意图:分类讨论是研究问题的重要思想方法,通过让学生自学,明确几何体的分类,进一步培养观察和表达力.
1.让学生自学教材第120-121页中的概念,明确棱柱和圆柱;柱体与锥体、球体的区别,学生先自学,再小组内合作交流,得出较完整的答案.
2.问题:你能否把常见的几何体分类?
教师点拨:分类要有标准,像人按性别分,按年龄分.
学生思考,合作交流,如有困难再仔细观察各几何体的特征.
3.教师与学生一起分类.
四、课堂小结
设计意图:通过小结,使学生了解本节重点,形成一个完整的知识网络,使学生养成及时总结知识的好习惯.
教师让学生总结几何体的特点,多个学生总结,彼此间互相补充.
五、课后作业
1.与红砖、足球所类似的图形是( )
A.长方形、圆 B.长方体、圆 C.长方体、球 D.长方形、球
【答案】C
2.下列几何体与其他不同类的是( )
A.长方体 B.正方体 C.三棱柱 D.圆柱
【答案】D
【板书设计】
一、情境导入
二、解读新知
三、引导探究
四、课堂小结
五、课后作业
【备课资料】
表面涂漆的小积木的块数
一块表面涂着红漆的大积木(正方体),被锯成8块大小一样的小积木,如图(1),这些小积木的三面漆有红漆,另外三面没有漆.
如果这块大积木被锯成27块大小一样的小积木,那么,这些小积木中,
(1)三面涂漆的有几块?
(2)两面涂漆的有几块?
(3)一面涂漆的有几块?
这时,就不能再用把积木锯开的办法来回答问题了.但只需认真观察一下,你就能发现,把正方体锯开以后,只有位于正方体八个角上的那些小积木,是三面涂漆的.也就是说,三面涂漆的小积木的块数,等于正方体的顶点数,有8块.
两面涂漆的那些小积木,位于正方体的两个面的交界处但不在正方体的角上(即顶点处).如图(2)中,在棱AD上,那块涂有阴影的小积木,就是两面涂漆的.因此,只需首先确定正方体的某条棱上出现的两面涂漆的小积木的块数,而正方体有12条棱,于是,立即可以求得,两面涂漆的小积木的块数为1块×12=12块;一面涂漆的小积木,位于正方体每个面的中心部位,既不在正方体的顶点处,也不在棱上.如图(2)中,在DD1C1C面上,那个以EFGH为一个面的小积木.因此,只需首先确定正方体的某一个面上出现的一面涂漆的小积木的块数,而正方体有6个面.于是可得,一面涂漆的小积木的块数为1块×6=6块.
通过观察,找出解决问题的规律,是学习数学的重要任务之一.这样,就能运用数学知识迅速而又有效地解决实际问题.根据上面归纳出来的分析方法,即使把这个正方体锯成更多的小积木,我们也能轻松地回答类似的问题.例如,我们进一步提出:如果把这个正方体锯成64块大小一样的小积木,那么,三面涂漆、两面涂漆和一面涂漆的小积木各有多少块?
显然,三面涂漆的仍然只有8块.因为,如图(3),在棱AD上,两面涂漆的小积木有两块,所以共有两面涂漆的小积木的块数为2×12=24块.
类似地,从图(3)中可以看出,面ABCD的中心部位有4个小正方形,它们既不在正方体的棱上,也不在顶点处(图上阴影部分).因而,在这个面上相应地可以得到4个只有一面涂漆的小积木.所以,一面涂漆的小积木共有:4×6=24块.
想一想,如果把这个正方体锯成的小积木的块数更多一些(如125块),你能算出涂漆面数不同的小积木的块数各是多少吗?
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