数学八年级上册14.3.2 公式法教案设计

这是一份数学八年级上册14.3.2 公式法教案设计，共2页。

流程
具体内容
方法指导
目标导学
1．能说出平方差公式的特点．2．能较熟练地应用平方差公式分解因式．
3．初步会用提公因式法与公式法分解因式．并能说出提公因式在这类因式分解中的作用．
4．知道因式分解的要求：把多项式的每一个因式都分解到不能再分解
重
难
点
重点：应用平方差公式分解因式
难点：灵活运用平方差公式和提公因式法分解因式，并理解因式分解的要求
自主学习
知识回顾：
1、什么叫多项式分解因式?
2、分解因式和整式乘法有何关系?
3、已学过哪一种分解因式的方法?
你能将a2－b2 分解因式吗？ 你是如何思考的？
3.把多项式a3b-ab3分解因式：得a3b-ab3=ab(a2-b2),还能分解吗？ ，为什么?
方法指导：
合作探究
探究：填空： 根据左面式子填空：
（1）(x+3)(x-3) = ； （1）x2–9= ；
（2）(4x+y)(4x-y）= ； （2）16x2–y2= ；
（3）(1-2x)(1+2x)= ； （3）1–4x2= ；
观察上述第二组式子的左边有什么共同特征？把它们写成乘积形式以后又有什么共同特征？
归纳总结：对于形如两数平方差形式的多项式可以用平方差公式进行因式分解的公式：
平方差公式：a2－b2=（ ）（ ）
语言叙述：
注：整式乘法的平方差公式与因式分解的平方差公式是 关系；
例1 把下列各式分解因式：
（1）4x2 – 9 (2)(x+p)2 – (x+q)2

解原式=（ ）2-（ ）2 解原式=（ ）2-（ ）2
= =
特殊说明：平方差公式中的字母a、b，可以表示数、含字母的代数式（单项式、多项式）．
方法指导：
展示交流
例2 把下列各式分解因式：
x4–y4 (2)2a3–8a
(3) a3b3–ab （4）m2（16x－y）+n2（y－16x）．
注意：⑴ 分解因式时，如果多项式有公因式，应先 ，再进一步分解；
⑵ 分解因式时，必须分解到每一个因式都 分解为止。
练习：1、判断下列分解因式是否正确.
（1）（a+b）2－c2=a2+2ab+b2－c2.
（2）a4－1=（a2）2－1=（a2+1）·（a2－1）.
2、判断正误
（1）x2+y2=（x+y）（x－y）; （ ） （2）x2－y2=（x+y）（x－y）; （ ）
（3）－x2+y2=（－x+y）（－x－y）;（ ） （4）－x2－y2=－（x+y）（x－y） （ ）

达标训练
1．把多项式分解因式：
(1) 3x3y–12xy (2) (3)（x+y）2－49（x-y）2
2. 运用简便方法计算：(1)25×1012－992×25= (2) 20072-49
3. 若n为整数，则（2n＋1)2－(2n－1)2能被8整除吗
总结反思
课堂总结：
课后反思：