人教版八年级上册14.3.2 公式法教案设计

这是一份人教版八年级上册14.3.2 公式法教案设计，共3页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学方法，教学流程等内容，欢迎下载使用。

1、知识与技能：
体会公式的发现和推导过程，了解公式的几何背景，理解公式的本质，会应用公式进行简单的计算。
2、过程与方法：
通过让学生经历探索完全平方公式的过程，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展推理能力和有条理的表达能力。培养学生的数形结合能力。
3、情感态度价值观：
体验数学活动充满着探索性和创造性，并在数学活动中获得成功的体验与喜悦，树立学习自信心。
【教学重点】
1、对公式的理解，包括它的推导过程、结构特点、语言表述（学生自己的语言）、几何解释。
2、会运用公式进行简单的计算。
【教学难点】
完全平方公式的推导及其几何解释。 2、完全平方公式的结构特点及其应用
【教学方法】“探究式学习”。
在教学中，突出学生的主动性、参与性，让学生通过观察特点——分析——归纳总结——得出结论，初步掌握探究的学习方法。
【教学流程】
环节一：探究完全平方公式
一.自主探究：计算下列各式,你能发现什么规律?
问题1 计算下列各式:
（1）
（2）
发现规律:
问题2 你能用式子表示发现的规律吗？
问题3 你能用文字语言表述完全平方公式吗？
两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍
练习 下面各式的计算是否正确？如果不正确，应
当怎样改正？
（1）
（2）
（3）
（4）
二.思考：你能根据图1和图2中的面积说明完全平方公式吗?
图1 图2
三.问题探究：（1）公式的左边是什么？
（2）公式的右边是什么形式？ ( x ＋ 2y）2＝（ ）＋________＋（ ）
（3）公式的右边有几项？
( a ＋ b）2＝ a2 ＋ 2ab ＋ b2
归纳总结：你发现“完全平方公式”具有怎样的结构特征呢?
“完全平方公式”的特征:________________________________________________________
______________________________________________________________________________.
环节二：探究完全平方公式的运用
例1.应用完全平方公式计算：
(1)．= ；
(2)．= ；(6)．= ；
(7)．= ；(8)． = ．
你对完全平方公式有更深的理解吗？
例2.应用完全平方公式计算：
(1) ; （2）.
思考:与相等吗? 与相等吗? 与相等吗?为什么?
基础练习1:课本P155练习1、2.
拓展练习:
1. _________.
2. 若是一个完全平方式,则_________.
3. 若是一个完全平方式,则_________.
4. 请添加一项___________，使得是完全平方式.
5. 已知,求.
环节三：课堂小结 在这节课中你学会了什么?
环节四：课后作业 课本P156习题15．2─2、3、4题．