2020-2021学年七 分数的初步认识（一）教学设计及反思

这是一份2020-2021学年七 分数的初步认识（一）教学设计及反思，共4页。教案主要包含了总体思考，预设目标，预设过程，设计意图等内容，欢迎下载使用。

中国学生发展核心素养一级指标指出：学生应该具有自主发展的基本素养，同时在二级指标中提到了学生应具有自我管理、学会学习的能力。基于对此的肤浅理解与思考，笔者构建了“分数的初步认识”一课。
“分数的初步认识”是苏教版小学数学三年级第七册内容，是一节典型的课，它无数次被专家、一线教师演绎过。分数是学生在掌握了一些整数知识的基础上对大脑中建构中数概念的一次扩展，它与整数有很大的差异。分数的初步认识，究竟应该“初步”到什么程度？又该如何去“认识”呢？
笔者觉得，由于是学生第一次建立分数的概念，应充分运用形象和直观手段，让学生在具体的情境中操作感悟，比如通过操作活动初步理解分数，并能够将图与分数相互表示。在此基础上，应充分尊重学生的认知基础与生活经验，让学生能自己提出问题，自己想办法解决问题，最终达成目标，借助这样的学习路径，体会到如何学习数学，如何进行知识的学习。
【预设目标】
1.在具体情境中，通过操作活动初步认识几分之一，会读写简单的分数，结合图形能进行简单分数大小的比较。
2.引导学生借助实物模型、面积模型等方法多维度认识分数，知道把一个物体平均分成若干份，一份用分数表示，慢慢从实物模型、面积模型，感知分数是整数以外的一种数。
3.引导学生自己提出问题，自己梳理解决核心问题，逐步培养学生学会学习的方式与方法。
【预设过程】
一、提出问题，梳理核心问题
1.出示1/2，设问：认识这个数吗？
2.读1/2，齐读。
3.设问：关于1/2你已经知道了哪些知识？
4.布置研究任务：一起来研究这个1/2，研究前老师有个小小的建议。
5.学生根据智慧卡A、B、C分别进行研究。
【设计意图】基于对核心素养的理解，笔者试着从学生的认知基础出发，把分数的读法等一些规则性的知识直接呈现于学生面前，然后让学生根据认知基础，慢慢梳理出本节课要研究的问题：分数的概念。
二、借助图形，研究1/2和1/4的意义
（一）研究1/2
1.研究智慧卡C
动手操作：在信封里拿出一个圆形，先折一折，再用阴影表示出圆片的1/2。
想一想：没有涂色的部分能用哪个分数来表示？为什么？
（1）借助对折的方法，梳理出对折这样的方法在数学上我们叫做平均分。
（2）初步揭示意义：用上平均分说说1/2表示的意思。
（3）汇报第二个问题，质疑为什么？
2.研究智慧卡B
从信封里选择两个不同的图形（除圆片外），用阴影分别表示出图形的1/2。
想一想，为什么两个阴影部分的形状不一样，都能用1/2来表示？把想法写在下面。
（1）汇报：
（2）质疑：为什么阴影部分形状不一样，都能用1/2来表示？
（3）设问：涂色部分都用1/2来表示，这两个1/2一样吗？有一样的吗？
（4）拓展1/2的意义：把一个图形平均分成2份，一份是它的1/2。
3.研究智慧卡A
表示什么意思？ 想一想用什么办法向同学解释清楚？
（1）思考：不急于汇报A卡，请选择B卡和C卡的同学，想一想，结合刚才B卡C卡的汇报，你分析一下选择A卡的会如何来汇报？ 可以与同桌交流一下。
（2）汇报：请选择B卡和C卡的同学汇报，再请选择A卡的同学汇报。
（3）完整揭示1/2的意义：我们刚才用折一折的方法，改成了画一画，而且我们是借助于图形，他们想想到生活中的物体。看来这个1/2的意思又要稍微改动一下：把一个（ ）平均分成，平均分成2份，一份是它的1/2。
（4）同桌互相说说心中的1/2。
4.学习1/2的一般写法
（二）研究1/4
1.想象：根据对1/2的研究，想象一下1/4在你头脑中是怎样的一副画面。
2.判断：下面图形物体其中的一份能用1/4来表示吗，为什么？

3.小结：只要把一个（ ）平均分成4份，一份就是它的四分之一。
【设计意图】根据学生的认知，他们已经对1/2和1/4有所理解，让学生借助学具合作或独立表示出1/2和1/4，知道把一个图形对折阴影部分是半个图形，这半个图形用1/2来表示，从生活经验向数学化发展；对不同图形阴影部分1/2的理解，这是在向学生渗透分数的基本属性：无量纲性，即用分数表示部分与整体的关系时，不需要考虑物体的形状、大小。不管什么图形只要平均分成2份，每份都是它们的二分之一。对于1/4学生只要根据先前的经验和对1/2的深刻理解就自然而然明白其含义；采用智慧卡ABC主要是考虑学生的差异性，给每一类学生以脚手架，让他们在不同层面上有所发展。
三、充分想象，拓展分数含义
1.想象出1/3、1/5、1/6，1/7，设问：根据研究过的1/2和1/4，老师给你同样的长方形，要你表示出这个长方形1/3，、1/5、1/6、1/7，可以怎么表示？
2.质疑：如果继续这样平均分，你会发现什么？
3.小结：平均分的份数越多，每份就越少，所表示的几分之一就越小
4.比较分数的大小：1/2与1/4哪个分数大， 1/7与1/5，哪个分数大，为什么？
5.小结：再次巩固分数的意义我们知道了这些分数，这些分数是怎么表示出来。
6.拓展分数：给你这样一个长方形，你觉得这个长方形可以用哪个数来表示？
7.设置悬念：观察这些分数都比1要小，有没有比．那有没有比1还要大的分数呢？
【设计意图】分数的大小比较是本节课研究的第二个问题，这个环节是对分数意义在再强化。它借助于面积模型的直观来明白为什么1/2大于1/4、1/5大于1/7的道理，在比较的过程中，学生体会到比较几分之一的大小，其实是对分数意义的运用。借助分数墙，让学生感知到平均分成的份数越多，每一份就越少。这里不需要得出分子都是1，分母大的分数小的抽象化语言，只要通过直观的感知就行。想象出1/n所呈现的图形，进一步巩固分数的意义，把一个图形物体平均分成几份，这样的一份就是几分之一。
四、回顾总结，梳理学习路径
1.提问：今天我们一起认识了分数，让我们静静来跟着电脑回顾一下今天我们学习的过程。。。。。这样的学习方法，其实在2600年前著名的思想家老子就提出来了。
【设计意图】对学生学习方法的指导是贯穿本节课的一条主线，从开始部分自主读写分数、自主提出研究问题，然后借助图形自主研究分数的意义，到最后运用分数的意义独立比较分数的大小（期间通过猜想——验证的过程），这三大板块均体现了学生自主学习知识的过程，体现了有易到难的学习路径。在核心素养的背景下，让学生在课尾梳理学习的历程，显然比梳理知识重要的多。
课堂教学是师生的互动交流过程是一次有意义的智慧洗礼。笔者基于这样的设计正是从前测开始，了解学生起点开始，慢慢构建起课堂。
1．关注认知基础，是智慧洗礼的起点
“良好的开端是成功的一半”，“分数的初步认识”这节课是学生第一次接触到分数，是在整数认识的基础上进行教学的，从整数到分数是数概念的一次扩展，那学生的具体认知如何，对本课的预设影响较大。通过知识技能前测，笔者了解到学生对于分数的读写法这种程序性知识掌握程度还可以，而能表示出1/2不管是城区学生还是农村学生均在70%以上，但要系统阐述含义就相对较差。所以笔者旨在通过学生的自主学习，慢慢探究出具体分数的意义，为进一步学习分数奠定基础。
2．注重知识系统性，是智慧洗礼的保障
数学教学中，各知识点之间都有相对紧密的联系。在研究分数的意义时，先从图形直观来揭示分数意义，再通过想象拓展到生活中的场景，延伸了对单位“1”的感知。为什么这样设计？笔者由以下的设想：生活中一个月饼平均分成2份，虽然有经验，但是真正的平均分不知道有多难，这样的经验引入到图形的平均分成2份自然不存在什么障碍；在比较分数大小时，不仅仅是从直观的面积的大小进行比较，更应展示我们探究大小的整个过程。也就是需要从分数的意义出来了研究分数的大小，这样学生才能触摸并感知到我们先研究分数的意义的道理。
3.重视思辨质疑，是智慧洗礼的关键
“学起于思，思源于疑”。没有质疑就没有探索。本节课我给学生留出足够的思考，质疑机会。比如在研究图形形状不一样，涂色部分为什么都用1/2来表示？让学生摆脱思维的桎梏，从分数的本质出发，思考1/2的真正含义。在研究分数墙时，我让学生思考如果一直分下去，会发现什么？通过这些思考与质疑，不断冲击学生的认知，不管是否能当堂解决，只有把学生的思维带动起来了，才会激起学生强大的后续爆发力。