数学三年级上册多彩的“分数条”教案

这是一份数学三年级上册多彩的“分数条”教案，共7页。教案主要包含了教学目标，学情分析，教学重点，教学难点，教学准备，教学过程等内容，欢迎下载使用。
【教学目标】
1、知识与技能：在游戏的过程中，进一步感受几分之一与几分之一、几分之一与几分之几，以及几分之一、几分之几与“1”的内在联系，丰富并加深对分数的认识。
2、过程与方法：通过游戏过程中的对比、辨析，加深对几分之一的理解，发展数感；能运用所学的分数知识解决几分之一是可以由几个更小的几分之一合起来的问题，培养解决问题的能力；发展学生的抽象概括能力。
3、情感、态度与价值观：在游戏的过程中，学生抛正方体选择分数，根据分数选择彩条，以及根据需要将彩条进行等量替换的过程中，初步感受事件的随机性，逐步增强对分数大小的判断能力，丰富解决问题的经验，锻炼思维的灵活性。
4、信息技术应用：通过frclass云课堂，让学生在pad上进行数学活动，增强学生在pad上操作图形的能力。同时通过frclass云课堂的投屏功能，将教师端pad的画面投影到pc端上，及时关注学生学习过程，捕捉活动产生的学习资源，提高学生参与活动的积极性。
【学情分析】学生在三年级上册已经认识了简单的分数，能够比较同分母分数、同分子分数的大小，会进行同分母分数的计算。开展这节综合实践活动课主要是体现以下两点：
一、为学生创造再次认识、、、的机会，直观体会2个是1、4个是1、8个是1、16个是1，直观感受1个和2个相等、1个和2个相等、1个和2个相等，从而发展数感。
二、培养学生的数学活动能力。把分母不同的分数凑成“1”，从“1”里清掉分数，进行的是异分母分数加法和减法，知识没有出现算式，不按法则计算，而是利用“分数条”进行计算，并表示结果。这样的操作，是以后探索异分母分数加、减计算方法的数学活动，能够为以后的学习积累活动经验。
【教学重点】“1”是可以由几个不同的几分之一合起来的；一个几分之一是可以由几个更小的几分之一合起来。
【教学难点】根据分数之间的关系灵活合理地进行替换。
【教学准备】教具：frclass云课堂、彩色分数磁条（大）
学具：frclass云课堂中设置彩色磁条图形、正方体骰子
【教学过程】
一、游戏准备
1、操作引入，唤醒经验
（1）提出问题：出示白色直条，并用“1”来表示
师：（手拿白色纸条）这是一张长方形直条（板贴手上这张直条，要贴直），这个直条的长度可以看作“1”（板贴“1”），同学们，你抽屉里也有这样的“1”，那它拿出来。你能用这个“1”折一个分数吗？
能就动手试试看！
（2）学生操作，教师巡视指导。
（3）交流、反馈（注意几个问题：对折、平均分、其中的1份表示分数，左边1份右边1份都表示）
师：你折的哪个分数？怎么折的？
生1：白色直条对折1次，平均分成2份，其中的1份用表示
师：对折1次，得到。（板贴）
生2：白色直条对折2次，平均分成4份，其中的1份用表示。（板贴）
师：邓老师这里还有2个分数，猜猜我是怎么折的吗？
同桌互猜
生猜测并验证
2、引出课题，观察验证，初感规律
师：同学们，通过对折，我们得到了这些多彩的分数条（板书，贴在中间）。请同学们观察这些分数条之间有什么相等的关系吗？

预设：
1、1与几分之一
生： 2个 的长度与“1”相等
师：你是怎么发现的？
生：因为两个的长度与“1”相等。
师：请你上来验证一下
生验证
师：把你验证的结果告诉大家
师：你能把她验证的结果概括一下吗？
师：看来，两个的长度与“1”的长度相等。（板书：长度相等）你能利用长度相等的方法，给“1”找到更多的相等关系吗？
生2：4个的长度与“1”相等，8个的长度与“1”相等，16个长度与“1”相等。
师小结：利用长度相等，我们找到了“1”与……的长度都相等。
2、几分之一与几分之一
师：再仔细观察，剩下的这些彩色分数条之间也有相等关系吗？想不想自己来找到它？
生：想
师：那就请同学们移动平板电脑里的分数条找找看！开始吧！
（指导生成（1）贴完整的
（2）指导不同分数贴的）
师：谁先找到了第一组相等关系？
分屏展示的时候要注意看学生
师小结：刚才我们找到了很多的相等关系，可以是相同的也可以是不同的。
二、抢“1”游戏，感受方法
1、活动准备，介绍骰子。
师：接下来，老师要奖励大家玩一个抢“1”游戏（面向学生，做引导状态）（板书：抢“1”游戏），先看游戏道具——骰子（师实物展示）（要注意看学生），它和平时我们见到的骰子不一样：6个面中相对两个面上的分数是相同的（帮老师验证一下），分别标有、、，等会儿同桌两人一组来掷骰子玩游戏。
2、介绍规则
出示游戏规则
师：想玩儿吗？请看游戏规则！（要面向学生一边展示一边说）
（1）同桌两人轮流掷骰子，朝上的面是哪个分数，就把表示这个分数的彩条铺在白色直条里面。
（2）比一比，谁先把自己的“1”正好铺满，谁就获胜。
师：对于游戏规则，你有什么不明白的地方？没有，就先试一下吧！
3、完善规则
师：在游戏时，你有什么困难了吗？
（1）生：最后一次铺不下
师：这种情况应该怎么办？
生：应该无效
师：为什么？
生：规则里面说：“正好”铺满，铺不满的情况就不是“正好”
师：对！当最后一次掷出的分数条铺不下是，这次掷的无效，等下次再继续掷，知道正好铺满“1”为止。
（2）生：谁先开始呢？
师：规定：游戏前每人先掷一次，谁掷的分数大，游戏就从谁开始。好，现在每人掷一次，开始！（学生掷）确定好待会儿谁先开始了吗？
4、开展游戏
师：现在会做这个游戏了吗？别急！再思考下面的问题：
你在刚刚开始掷的时候，有没有想过最想掷到哪个分数？你一定能掷到吗？
生：
师：为什么？
生：因为、、中，最大，铺得最快。
生：不能，每一次都是随机的。
5、带着思考，再次游戏
师：请大家带着明确后的规则，和以上的思考，再次进行上面的游戏。
学生同桌活动，教师巡视、指导。
6、组织反馈
师：很多小组都有胜负了，一起来看看！
师：在这一局中，1号掷了几次才抢到“1”的？
生：8次
师：如果让2号再掷一次，必须掷出几分之几才能抢到“1”？
生：。因为剩下部分正好跟的直条一样大。
师：如果2号第7次掷出哪一个分数，这一局就是2号赢了？
生：
师：第6次呢？
生：
生2：我想到一个问题，2号第6次掷出的是，可以不铺。等下次掷出就赢了，这样赢得机会更大。
师：对！很了不起的想法！当发现自己赢得机会不大时，可以选择不铺，争取一次掷出所需要的分数条。我们再来看一个。
师：我们来看这两个同学掷出的结果，到第5次结束时，你发现谁赢得机会比较大？
生：3号。因为他在第6次掷出就赢了，而4号不管怎样掷，都不能一次抢到“1”
师：听懂意思了吗？这时4号要抢到“1”，至少要再掷几次？
生：最少再掷2次，而且要一次是，一次是。
7、感悟游戏策略。
师：看来要赢得比赛，还是要讲究一些策略。你有办法尽可能快地抢到“1”吗？试试看。
让学生再次游戏，并组织展示和交流，重点说说是怎样运用策略赢得游戏的。
8、感悟“1”与几分之一 之间的深层联系。
教师利用frclass分屏查看功能，将刚刚展示的2组并排展示在大屏幕上。
师：看看获胜同学铺的分数条，你发现了什么？
生1：铺满“1”的分数条的方法是多种多样的，每个人铺的分数条可能不一样，分数不同、顺序不同。
生2：铺满“1”，可以用相同的分数条也能用不同的分数条。
三、清“0”游戏，深入认识
1、活动准备
师：通过刚才这个游戏，我们不仅感悟到了分数条之间深层的联系，还感悟到了游戏获胜的策略。老师要奖励大家再玩一个游戏。叫清“0”游戏（板书），请看规则。
2、出示游戏的规则
（1）用2个的彩条把“1”铺满；
（2）两人轮流掷骰子，朝上的面是哪个分数，就从自己的直条中拿走相应的彩条；
（3）谁先把自己图中的彩条全部拿走，谁就获胜。
3、操作演示，明确方法，提出问题
师：明白了吗？第一步做什么？
生：先铺2个
师：我先掷一个试试。（如：）
师：你能拿走？
学生迟疑
师：以小组为单位，同学们交流交流，可以怎样拿走老师掷出的？
小组合作交流。
学生汇报演示
生：先把换成4个，在拿走1个
师：为什么可以这样换？
生：因为里面有4个
师：对！要相等才能换（板书：替换）
师：你还有其他想法吗？
生1：还可以换成1个和2个
生2：还可以换成1个和1个、2个
……
师：看来替换的方法有很多，只要满足什么条件就可以了？
生：加起来的和与“1”相等。
4、尝试游戏，完善规则
师：大家想玩了吧，开始吧。发现什么问题了吗？
生：最后一次掷出的分数不够拿了
师：根据抢“1”游戏的经验，要怎么办？
生：这次掷出的无效。等下次再继续掷，直到刚好把分数条全部拿走。
师：非常棒，能学以致用。
5、再次游戏，感悟方法
组织学生开展游戏，展示、交流。
师：成功清“0”的请举手，刚才的游戏过程中，你遇到了哪些困难？
生：最后老是掷不到想要的分数，总是无效。
师：这个只能多掷几次，继续努力了。
生1：总是掷到
师：为什么总是掷到很麻烦啊？
生2：因为很小，替换起来又慢又麻烦。
师：掷到，应该怎么替换呢？我们一起来帮帮这个同学。
生1：把换成8个
生2：把换成1个，和6个
生3：把换成2个，和4个
师：除了这些方法，像这样替换行吗？
师：看着这些替换方法，不管怎么替换，替换出来的都要和同样大。替换的方法是灵活的、多样的。现在你替换起来会不会更容易、更快了呢？
6、多次游戏，感悟策略
师：想不想再玩一次？那就开始吧！
学生游戏
师：清“0”游戏的秘诀是什么？
四、活动反思，总结提升
1、回顾反思：
师：我们一起静下心来回忆这节课，通过游戏，你对分数又有了哪些新的认识？
生1：我知道“1”里面有2个、4个、8个、16个。
生2：我知道可以换成2个
……
师：你们对分数之间的关系认识得更清楚了。
2、拓展延伸
师：如果还用一个直条表示“1”，1里面分别有几个、几个、几个或几个呢？根据这样的关系，你能设计出和今天类似的游戏吗？课后去试一试，再和同学玩一玩。