数学华师大版2.5 有理数的大小比较随堂练习题

初中数学华师大版七年级上学期 第2章 2.5 有理数的大小比较

一、单选题

1.下列各数中，比 小的数是（    ）           

A. 0                                          B. -1                                          C. -3                                          D. 3

2.实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是   

A.                                B.                                C.                                D. 

3.数1，0， ，-2中最大的是(    )           

A. 1                                         B. 0                                         C.                                          D. -2

4.已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列代数式的值最大的是（　　） 

A. a+b                                   B. a﹣b                                   C. |a+b|                                   D. |a﹣b|

5.下列各式不成立的是（    ）           

A.                           B.                           C.                           D. 

6.在-6，0，2.5，|-3|这四个数中，最大的数是（    ）           

A. -6                                         B. 0                                         C. 2.5                                         D. |-3|

7.有理数 ， ， 的大小关系是（   ）           

A. ＜ ＜                                           B. ＜ ＜ 
C. ＜ ＜                                           D. ＜ ＜

8.数 在数轴上的位置如图所示，把 、 、 、 按从小到大的顺序用“<”连接起来是（   ） 

1.                   B.      

  C.                    D. 

9.已知有理数m,n,e,f在数轴上的对应点的位置如图所示,则这四个数中,绝对值最小的是(  ) 

A. e                                           B. n                                           C. m                                           D. f

二、填空题

10.比较大小：﹣8________﹣9（填“＞”、“＝”或“＜“）．   

11.已知如下各数：4， ，0，-4，2.5，-1，解答下列各题   

（1）用“＞”号把这些数连接起来________   

（2）这些数的绝对值的和是________   

三、综合题

12.已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示. 

（1）分别判断a，b，c，a+b的正负；   

（2）用符号“<”连接下列各数：a，b，c，－a，－b.   

13.阅读下列材料，解决问题。 

比较两个有理数大小的方法有一种叫做作差法，例如：比较 与 的大小。

解：∵

这种利用作差法比较大小的原理是：

①若 则

②若a-b<0,则a<b

③若 则

解决下列问题：

（1）比较 与 的大小；   

（2）已知 试比较A和B的大小。   

答案解析部分

一、单选题

1. C  

解析：根据正负数的定义，可知-2<0，-2<3，故A、D不符合题意；

而-2<-1，B不符合题意；

-3<-2，C符合题意；

故答案为：C．

【分析】根据大于0的数是正数，而负数小于0，排除A、D，而-1>-2，排除B，而-3<-2，从而可得答案．

2. D  

解析：根据数轴可得： ， ，且 ，

则 ， ， ， .

故答案为：D.

 【分析】由实数a，b在数轴上对应的点的位置可知：a＜0,b＞0,且＞， 再在数轴上表示出-a和-b的位置，根据数轴上右边的数始终大于左边的数即可判断求解.

3. A  

解析： ，

所以最大的是1．

故答案为： ．

【分析】根据正数都大于0和负数，可得已知数中最大的数。

4. D  

解析：由图可知，a<0，b>0，且|b|>|a|，

∴−a<b，

A. a+b>0，

B. a−b<0，

C. |a+b|>0，

D. |a−b|>0，

因为|a−b|>|a+b|=a+b，

所以，代数式的值最大的是|a−b|.

故答案为：D.

【分析】根据数轴确定出a是负数，b是正数，并且b的绝对值大于a的绝对值，然后对各选项分析判断，再根据有理数的大小比较，正数大于一切负数，然后利用作差法求出两个正数的大小，再选择答案即可．

5. C  

解析：A、 ，等式成立

B、 ，等式成立

C、 ，等式不成立

D、

，则等式成立

故答案为：C．

【分析】根据绝对值运算、去括号法则、有理数的大小比较法则逐项判断即可．

6. D  

解析：|-3|=3
∵|-3|＞2.5＞0＞-6.
∴最大的数是|-3|.
故答案为：D.

【分析】先求出|-3|，再比较大小就可得到最大的数。

7. A  

解析： ， ，

∵

∴ ＜ ＜

故答案为：A

【分析】按照有数的大小比较法则进行比较，注意两个负数比大小，绝对值大的反而小.

8. A  

解析：由题意知： ，所以 ， ， ，

所以把 、 、 、 按从小到大的顺序用“<”连接起来是： .

故答案为：A.

【分析】先根据数a在数轴上的位置确定a的范围，再依次确定 、 、 的范围，进一步即得答案.

9. A  

解析：e距离原点最近，绝对值最小;

故答案为：A

【分析】根据绝对值的定义进行判断．

二、填空题

10. ＞  

解析：∵|﹣8|＝8，|﹣9|＝9，8＜9，

∴﹣8＞﹣9．

故答案是：＞．

【分析】先求出两个数的绝对值，再根据绝对值大的反而小进行比较.

11. （1）4＞2.5＞0＞-1＞ ＞-4
（2）13  

解析：（1）如图所示：

∴4＞2.5＞0＞-1＞ ＞-4

故答案为：4＞2.5＞0＞-1＞ ＞-4；（2）4+| |+0+|-4|+2.5+|-1|=4+1.5+0+4+2.5+1=13．

故这些数的绝对值的和为13

故答案为：13．

【分析】（1）在数轴上表示各数，即可用“＞”号把这些数连接起来；（2）求出其绝对值相加即可求解．

三、综合题

12. （1）解：根据数轴上点的位置得：c＜a＜0＜b，且|b|＜|a|＜|c|，  

故a<0；b>0；c<0；a+b＜0

（2）解：由数轴上点的位置得c<a<－b<b<－a  

解析：（1）根据数轴上点的位置判断即可；（2）根据数轴上点的位置判断即可.

13. （1）解：

∴ >
（2）解：

∴ >0

即A>B.

解析：根据作差法分别进行解答即可.