华师大版七年级上册2.14 近似数课时作业
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初中数学华师大版七年级上学期 第2章 2.14 近似数
一、单选题
1.近似数5.06 ´ ,共有几个有效数字( )
A. 2 个 B. 3 个 C. 5 个 D. 6 个
2.按括号内的要求用四舍五人法取近似数,下列正确的是( )
A. 403.53≈403(精确到个位) B. 2.604≈2.60(精确到十分位)
C. 0.0296≈0.03(精确到0.01) D. 0.0136≈0.014(精确到0.0001)
3.把1.5952精确到十分位的近似数是( )
A. 1.5 B. 1.59 C. 1.60 D. 1.6
4.下列说法正确的是( )
A. 近似数2.0精确到了个位 B. 近似数2.1与近似数2.10的精确度一样
C. 用四舍五入法对3.355取近似值,精确到百分位为3.35 D. 近似数5.2万精确到了千位
5.由下表可得 精确到百分位的近似数是( )
A. 2.64 B. 2.65 C. 2.7 D. 2.646
6.数 四舍五入后的近似值为3.1,则 的取值范围是
A. B.
C. D.
二、填空题
7.若用科学计数法表示的数近似数是 ,则近似数 精确到________位。
8.近似数与准确数的接近程度,可以用精确度表示,用四舍五人法取近似数,数据9.645 (精确到0.1) ≈________.
9.把75.937精确到十分位得________.
10.用四舍五入法取近似数:26.635≈________(精确到0.01).
三、综合题
11.用四舍五入法按要求取近似数:
(1)2367890(精确到十万位);
(2)29524(精确到千位);
(3)4.2046(精确到千分位)
(4)3.102(精确到百分位).
12.对非负有理数x“四舍五入”到个位的值记为<x>.例如:<0>=<0.48>=0,<0.64>=<1.493>=1,<18.75>=<19.499>=19,….
解决下列问题:
(1)<π>=________(π为圆周率);
(2)如果<2x﹣1>=3,则有理数x有最________(填大或小)值,这个值为________.
13.车工小王加工生产了两根轴,当它把轴交给质检员验收时,质检员说:“不合格,作废!”小王不服气地说:“图纸要求精确到2.60 m,一根为2.56 m,另一根为2.62 m,怎么不合格?”
(1)图纸要求精确到2.60 m,原轴的范围是多少?
(2)你认为是小王加工的轴不合格,还是质检员故意刁难?
答案解析部分
一、单选题
1. B
解析: ,有三个有效数字,是5、0和6.
故答案为:B.
【分析】科学记数法的表示形式为 的形式,有效数字的计算方法是:从左边第一个不是0的数字起,后面所有的数字都是有效数字.用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关,与10的多少次方无关.
2. C
解析:403.53≈404(精确到个位),故答案为:A错误,
2.604≈2.60(精确到百分位),故答案为:B错误,
0.0296≈0.03(精确到0.01),故答案为:C正确,
0.0136≈0.014(精确到0.001),故答案为:D错误,
故答案为:C.
【分析】根据近似数和精确度的定义可以得到各个选项的正确结果,从而可以解答本题.
3. D
解析:1.5952精确到十分位是1.6,
故答案为:D.
【分析】精确到十分位即是精确到0.1,后面百分位的数要四舍五入,据此可得答案.
4. D
解析:A、近似数2.0精确到十分位,故本选项错误;
B、近似数2.1精确到十分位,近似数2.10精确到百分位,故本选项错误;
C、用四舍五入法对3.355取近似值,精确到百分位为3.36,故本选项错误;
D、近似数5.2万精确到了千位,故本选项正确;
故选:D.
【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断即可.
5. B
解析:∵
∴
故答案为:B.
【分析】先在表中找出位于哪两个数之间,再根据四舍五入使其精确到百分位即可.
6. A
解析:根据取近似数的方法,则 的取值范围是 .
故选: .
【分析】近似值是通过四舍五入得到的:精确到哪一位时,若下一位大于或等于5,则应进1;若下一位小于5,则应舍去.
二、填空题
7. 千
解析:将 化为原数=937000,故精确到千位.
【分析】将 化为原数=937000,即可确定所精确的数位.
8. 9.6.
解析:9.645≈9.6(精确到0.1).
故答案为9.6.
【分析】把百分位上的数字4进行四舍五入即可.
9. 75.9
解析:75.937精确到十分位是75.9.
故答案为:75.9.
【分析】把百分位上的数字3进行四舍五入即可.
10. 26.64
解析:26.635≈26.64(精确到0.01).
故填:26.64.
【分析】根据四舍五入精确到0.01即可求解.
三、综合题
11. (1)解:2367890万位数字是3,后一位数字是6,大于5,则舍掉后面所有数再向前进位,则2367890≈2400000=
(2)解:29524千位数字是9,后一位数字是5,等于5,则舍掉后面所有数向前进位,则29524≈30000= 3.0×104
(3)解: 4.2046千分位数字是4,后一位是6,大于5,则舍掉后面所有数再向前进位,则4.2046≈4.205
(4)解:3.102百分位数字是0,后一位是2,小于5,则直接舍掉后面所有数字,且0要保留,则3.102≈3.10
解析:(1)找到2367890的十万位数字,四舍五入,精确到十万位,用科学计算法表示,即可.
(2) 找到29524的千位数字,四舍五入,精确到千位,用科学计算法表示,即可.
(3) 找到4.2046的千分位数字,四舍五入,精确到千分位,即可.
(4) 找到3.102的百分位数字,四舍五入,精确到百分位,即可
12. (1)3 (2)小;
解析:(1)<π>=3(π为圆周率);(2)如果<2x﹣1>=3,则有理数x有最小值,这个值为 .
故答案为3,小, .
【分析】(1)根据新运算的意义可得<π>=3;
(2)由新运算的意义可知2x﹣1不小于25,且小于35,所以2x﹣125,解得x, 即有理数x有最小值,这个值为。
13. (1)解:车间工人把2.60 m看成了2.6 m,近似数2.6 m的要求是精确到0.1 m;而近似数2.60 m的要求是精确到0.01 m,所以轴长为2.60 m的车间工人加工完原轴的范围是2.595 m≤x<2.605 m
(2)解:由(1)知原轴的范围是2.595 m≤x<2.605 m,故轴长为2.56 m与2.62 m的产品不合格.
解析:(1)根据题意由图纸要求精确到2.60m,应取到千分位,由四舍五入得到车间工人加工完原轴的范围是2.595m≤x<2.605m;(2)由(1)的范围,得到2.56m与2.62m的产品不合格.
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