初中数学苏科版七年级上册第2章 有理数2.5 有理数的加法与减法教案设计

2.5  有理数的加法与减法（课时1）

【教学目标】

知识与技能：（1）通过探索有理数的加法法则，让学生理解有理数的加法法则；

（2）运用有理数加的法法则进行准确运算.

过程与方法：通过有理数加法法则的导出及运用过程，训练学生独立分析问题的能力及口头表达能力．渗透数形结合的思想，培养学生运用数形结合的方法解决问题的能力.

情感态度与价值观：通过观察、归纳、推断得到数学猜想，体验数学探索性和创造性，获得运用知识解决问题的成功体验.

【重难点】

重点：有理数的加法法则及运用.

难点：异号两数相加时和的符号确定.

【教学过程】

活动一：创设情境，导入新课

足球队甲、乙两队比赛，主场甲队4：1胜乙队，赢了3球，客场甲队1：3负乙队，输了2球，A

队两场比赛累计净胜球1个.

（1）你能把上面这个结果用算式表示出来吗？

（2）议一议：比赛中胜负难料，两场比赛的结果还可能哪些情况呢？

（3）填表：

学生分小组讨论完成，教师指导并点评.

活动二：实践探究，交流新知

（出示幻灯片）问题1：把笔尖放在数轴的原点处，沿数轴先向右移动3个单位长度，再向右移动2个单位长度，这时笔尖的位置停在“5”的位置上.用算式表示这个过程和结果：               .

问题2：把笔尖放在数轴的原点处，沿数轴先向左移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度，这时笔尖的位置停在“－5”的位置上.用算式表示这个过程和结果：              .

问题3：把笔尖放在数轴的原点处，沿数轴先向右移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？用数轴和算式表示这个过程和结果.

教师板演以上3个问题，然后让学生仿照上面的做法，在数轴上呈现下面的算式所表示的笔尖运动的过程和结果．

(－3)＋(＋2)＝             .

(＋3)＋(－3)＝             .

(－3)＋ 0 ＝             .

教师提出问题，学生分小组讨论与交流: 

观察、思考上述有理数加法算式中，两个有理数相加时，结果怎样确定？你能找出有理数相加的一般方法吗？

教师总结有理数加法法则：

同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．

异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．

一个数与0相加，仍得这个数．

活动三：例题讲解

例1  计算下列各题：

（1）（-15）+（-3）；       （3）5+（-5）；

（2）（-180）+（+20）；      （4）0+（-2）.

解：（1）原式=-（15+3）=-18.

（2）原式=0.

（3）原式=-（180-20）=-160.

（4）原式=-2.

处理方式：让4名学生在黑板上板演，其余学生在练习本上自主完成.完成后教师点评.

活动四：拓展创新

例2  （1）已知：=2，求+（-3）的值；

（2）已知：=3，=4，求+的值.

解：（1）因为=2，所以.

当a=2时，a+（-3）=2+（-3）=-1；

当a=-2时，a+（-3）=-2+（-3）=-5.

综上可知，a+（-3）的值为-1或-5.

（2）因为=3，=4，所以，.

当a=2，b=4时，a+b=2+4=6；

当a=2，b=-4时，a+b=2+（-4）=-2；

当a=-2，b=4时，a+b=（-2）+4=2；

当a=-2，b=-4时，a+b=-2+（-4）=-6.

综上可知，a+（-3）的值为-6或-2或2或6.

【当堂反馈】

1.计算（－3）＋4的结果是（   ）.

A.1   B.0    C. －1   D. －2

2.温度从－2℃上升了6℃后是（   ）.

A.8℃  B. －4 ℃  C. 4 ℃   D. 5 ℃ 

3. 计算： （1）（－21）＋（－31）；    （2）（－9）＋15；

（3）（－1.5）＋1.5；        （4）（－7）＋0.

【课后小结】

有理数的加法法则指出进行有理数加法运算时，首先应先判断类型，然后确定和的符号，最后计算和的绝对值．注意绝对值不等的异号两数相加，和的符号与绝对值较大的加数符号相同．