第10章 第2节用样本估计总体课件PPT

这是一份第10章 第2节用样本估计总体课件PPT，共60页。PPT课件主要包含了统计与概率，第十章，频率组距，小矩形的面积，最中间的一个数，最中间两个数的平均数，算术平方根，频率分布，答案B，频率分布直方图等内容，欢迎下载使用。
第二节　用样本估计总体
1.了解频率分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点．2．理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差．3．能从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数、标准差)，并给出合理的解释．
4．会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想．5．会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题.
用样本估计总体是考查的重点内容，一是利用频率分布直方图去估计总体，二是利用茎叶图估计总体，三是利用样本数字特征去估计总体．以上若单独命题，则以选择题、填空题为主．解答题常将频率分布直方图与概率结合在一起命题，有时与框图等其他知识结合在一起命题考查数据处理能力和综合分析解决问题的能力.
在频率分布直方图中，平均数的估计值等于频率分布直方图中每个小矩形的_____乘以小矩形底边中点的横坐标之和．3．中位数：如果将一组数据按从小到大的顺序依次排列，当数据有奇数个时，处在______________是这组数据的中位数；当数据有偶数个时，处在_____________________是这组数据的中位数．在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积______， 由此可估计中位数的值．
4．众数：在一组数据中，出现次数________的数(若有两个或几个数据出现得最多，且出现的次数一样，这些数据都是这组数据的众数；若一组数据中，每个数据出现的次数一样多，则认为这组数据没有众数)．在频率分布直方图中，众数是________小矩形中点的横坐标．
1.(2014·安徽省“江南十校”联考)一次数学测验后，从甲、乙两班各抽取9名同学的成绩进行统计分析，绘成茎叶图如图所示.据此估计两个班成绩的中位数的差的绝对值为(　　)
A.8　　B．5　　　　C．4　　D．2[答案]　D[解析]　甲、乙两班成绩按大小顺序排列，处在最中间的数分别为87、89，故它们之差的绝对值是2.
2．(文)(2013·西北工大附中测试)如图是容量为150的样本的频率分布直方图，则样本数据落在[6,10)内的频数为(　　)A．12B．48　　C．60D．80[答案]　B[解析]　0.08×(10－6)×150＝48.
(理)(2014·山东青岛一模)如图是一容量为100的样本的重量的频率分布直方图，则由图可估计样本重量的中位数为(　　)A．11B．11.5　　C．12D．12.5[答案]　C[解析]　设中位数为a，则直线x＝a将频率分布直方图分成面积相等的两部分，则有0.30＋(a－10)×0.1＝0.5，∴a＝12.
4．(文)(2013·豫西五校联考)某人5次上班途中所花的时间(单位：min)分别为8,12,10,11,9，估计此人每次上班途中平均花费的时间为 (　　)A．8minB．9min　　C．11minD．10min[答案]　D
(文)为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如下图；由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a，视力在4.6到5.0之间的学生数为b，则a、b的值分别为(　　)
A．0.27,78B．0.27,83C．2.7,78D．2.7,83[答案]　A
[分析]　从图中可知第一组与第二组的频率(频数)，结合前4组的频数成等比数列及第四组直方图最高，可求a.因此后6组是已知首项和各项和的等差数列，由等差数列求和公式可求出公差d，最后可求视力在4.6～5.0之间的学生数b，计算时可以用频数计算，也可以用频率计算．
(理)(2013·烟台四校联考)据悉2014年山东省高考要将体育成绩作为参考，为此，济南市为了了解今年高中毕业生的体能状况，从本市某校高中毕业班中抽取一个班进行铅球测试，成绩在8.0m(精确到0.1m)以上的为合格．把所得数据进行整理后，分成6组，并画出频率分布直方图的一部分如图所示．已知从左到右前5个小组的对应矩形的高分别为0.04,0.10,0.14,0.28,0.30，且第6小组的频数是7.
(1)求这次铅球测试成绩合格的人数；(2)若由直方图来估计这组数据的中位数，指出该中位数在第几组内，并说明理由．
[方法总结]　1.解决与频率分布表，频率分布直方图有关的问题时，要认真审题，仔细分析，从图表中提取有用的信息或数据，要牢记直方图的高、小矩形的面积等与平均数、中位数、众数、频率、频数之间的关系．2．要会用样本估计总体．注意平均数、中位数、众数描述其集中趋势，方差(标准差)描述其波动大小．
(2014·衡水中学模拟)参加市数学调研抽测的某校高三学生成绩分析的茎叶图和频率分布直方图均受到不同程度的破坏，但可见部分信息如下，据此解答如下问题：
(1)求参加数学抽测的人数n、抽测成绩的中位数及分数分别在[80,90)，[90,100]内的人数；(2)若从分数在[80,100]内的学生中任选两人进行调研谈话，求恰好有一人分数在[90,100]内的概率．
(文)以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数，乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示．甲组 乙组
(2)记甲组四名同学为A1，A2，A3，A4，他们植树的棵数依次为9,9,11,11；乙组四名同学为B1，B2，B3，B4，他们植树的棵数依次为9,8,9,10，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，所有可能的结果有16个，它们是：(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A1，B4)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A2，B4)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A3，B3)，(A3，B4)，(A4，B1)，(A4，B2)，(A4，B3)，(A4，B4)．
(理)某航空公司进行空乘人员的招聘，记录了前来应聘的6名男生和9名女生的身高，数据用茎叶图表示如下(单位：cm)．应聘者获知：男性身高在区间[174,182]，女性身高在区间[164,172]的才能进入招聘的下一环节.
(1)求6名男生的平均身高和9名女生身高的中位数；(2)现从能进入下一环节的应聘者中抽取2人，记X为抽到的男生人数，求X的分布列及期望．
[方法总结]　1.给出茎叶图求平均数可用加权平均方法．2．若茎叶图中数据是按数的大小顺序排列编制的，找中位数可直接将两头去掉相等数目的数据找，也可从小到大数出．3．在茎叶图中，哪条茎上的叶多反映数据集中在这条茎附近，用茎叶图较易看出数据的集中程度．
(2015·江西临川一中、宜春中学、新余四中联考)对某市人民公园一个月(30天)内每天游玩人数进行了统计，得到样本的茎叶图(如图所示)，则该样本的中位数、众数、极差分别是(　　)
A.46,45,56B．46,45,53C．47,45,56D．45,47,53[答案]　A
(文)(2014·河北名校名师俱乐部模拟)某中学高三(10)班有女同学51名，男同学17名，“五四”期间该班班主任按分层柚样的方法组建了一个由4名同学组成的“团的知识”演讲比赛小组．(1)演讲比赛中，该小组决定先选出两名同学演讲，选取方法是：先从小组里选出1名演讲，该同学演讲完后，再从小组内剩下的同学中选出一名同学演讲，求选中的两名同学恰有一名女同学的概率；
样本平均数与样本方差
(2)演讲结束后，5位评委给出第一个演讲同学的成绩分别是：69、71、72、73、75分，给出第二个演讲同学的成绩分别是：70、71、71、73、75分，请问哪位同学的演讲成绩更稳定，并说明理由．
(理)汽车是碳排放量比较大的行业之一，欧盟规定，从2012年开始，将对CO2排放量超过130 g/km的M1型新车进行惩罚(视为排放量超标)，某检测单位对甲、乙两类M1型车抽取5辆进行CO2排放量检测，记录如下(单位：g/km)：
(1)从被检测的5辆甲类品牌中任取2辆，则至少有一辆CO2排放量超标的概率是多少？(2)若90