初中第2章 有理数2.6 有理数的乘法与除法第1课时导学案

这是一份初中第2章 有理数2.6 有理数的乘法与除法第1课时导学案，共5页。学案主要包含了目标导航，要点梳理，问题探究，课堂操练，每课一测，参考答案等内容，欢迎下载使用。

1．理解有理数的运算法则;能根据有理数乘法运算法则进行有理的简单运算
2．经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力.
3．培养语言表达能力.调动学习积极性，培养学习数学的兴趣.
【要点梳理】
1.有理数乘法法则：
两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把绝对值相乘．
任何数同0相乘都得 ．
2.倒数：乘积是1的两个数互为 ．
3.多个有理数相乘的法则
（1）几个数相乘，若其中有因数0，则积等于 ．
（2）几个不是0的有理数相乘，负因数的个数是偶数时，积为正；负因数的个数是奇数时，积为负，即先确定符号，再把绝对值相乘．
【问题探究】
知识点1. 有理数的乘法
例1．（1）计算3×(2) 的结果是 （ ）
A．5 B．5 C．6 D．6
（2）计算：（—3）×2＝ .
解：
【变式】计算：（1）；（2）；（3）．
解：
知识点2. 倒数
例2．（1）3的倒数是 （ ）
A．－3 B． C． D．3
（2）的倒数是 （ ）
A．4 B． C． D．
解：
【变式】（1）的倒数的相反数是 ；
（2）若、互为负倒数，则= ；
（3）与 互为倒数．
知识点3. 多个有理数相乘
例3．计算：
(1) (−2)×5×(-3)；（2）
解：
【变式】计算：（1）；
（2）；
（3）；
（4）
【课堂操练】
1.下列各数中积为正的是 （ ）
A.2× 3 ×5 ×（ -4） B.2×（-3）×（-4）×(-3)
C.(-2)×0 × (-4) ×(-5) D.(-2)× (-3)×(- 4 )×(-5)
2.几个不等于零的数相乘，若其中3个是负数，则它们的积为 （ ）
A.负数 B.零 C.正数 D.无法确定
3.计算(-1) ×5×(-)的结果是 ( )
A.-1 B.1 C. D.25
4.计算： _______． ．
5.如图是一个数值运算程序，当输入x的值为-1时，则输出的数值为______．3
6.计算（-15）×（-8）×200= ，2001×（-2002）×2003 ×（-2004）×0= ．
7.有理数在数轴上的位置如图所示，则 0.
8.计算：(1)（-12）×（-3）； （2）32×（）；
（3）；（4）(－) ×(－)×(－3)；
【每课一测】
（完成时间：45分钟，满分：100分）
一、选择题（每题5分，共25分）
1．（-2）×（-5）的运算结果是 （ ）
A.2 B.5 C.10 D.-10
2．2的倒数是 ( )
A．eq \f(1,2) B．－eq \f(1,2) C．2 D．－2
3．下列运算错误的是 （ ）
A.×(－3)=-1 B.－5×(－)=－
C.8×(－2)=-10 D.0×(－3)=0
4．若干个不等于0的有理数相乘,积的符号 ( )
A.由因数的个数决定 B.由正因数的个数决定
C.由负因数的个数决定 D.由负因数和正因数个数的差为决定
5．下列命题中，正确的是 （ ）
A．若a·b＞0，则a＞0，b＞0 B．若a·b＜0，则a＜0，b＜0
C．若a·b＝0，则a＝0，且b＝0 D．若a·b＝0，则a＝0，或b＝0
二、填空题（每题5分，共25分）
6．如果，则 0；如果，则 0．
7． 的倒数是2，的倒数是 .
8．在-2，3，4，-5这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是 ．
9．（10-11）（11-12）（12-13）·…·（99-100）=_______．
10．若，且，则 0， 0
三、解答题（每题10分，共50分）
11．计算：
（1）（-15）×（+） （2）（+3）×（-）
（3）（-2.5）×2 （4）-9×[-（-）]
12．计算：
（1）1×（-）×（-2.5）×（-）; （2）（-0.8）×（-7.82）×12.5
13．计算：
14．计算：
（1） ； （2）．
15．2009年1月，我国北方发生了严重的干旱，若某水库的水位每天下降0.1米，经过7天后水库的水位共下降多少米？
【参考答案】
【要点梳理】
1. 正，负，0
2. 倒数
3. 0
【问题探究】
例1．（1）D ；（2）-6．
【变式】（1）原式=-（3×9）=-27； （2）原式=0； （3）原式=-=-=-2.
例2．（1）C ；（2）D．
【变式】（1）2；（2）-；（3）-6
例3．(1) (−2)×5×(-3)
= +（2×5×3)
=30.
（2）
=
=-1.
【变式】（1）原式=0；（2）原式=80；（3）原式=-720；（4）原式=-144；
【课堂操练】
1.D
2.A
3.B
4.-6；-1
5.3
6.24000，0
7.<
8. (1)原式=+（12×3）=+36 （2）原式=-（32×）=-12.
(1)原式=-（）=-4；（2）原式=-（××3）=-1.
【每课一测】
1．C；2．A；3．B；4．C；5．D；6．＞；7．-3；8．12；9．1；10．＜，＜；
11．（1）原式=-5；（2）原式=；（3）原式=；（4）原式=-3；
12．（1）原式=；（2）原式=78.2；
13．原式=（）×（）×……×（）×（）=；
14．（1）原式=-；（2）原式=-100000；
15．7×（-0.1）=-0.7（米）
答：7天后水库的水位共下降0.7米.
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