苏科版七年级上册2.5 有理数的加法与减法第3课时学案设计

这是一份苏科版七年级上册2.5 有理数的加法与减法第3课时学案设计，共5页。学案主要包含了目标导航，要点梳理，问题探究，课堂操练，每课一测，参考答案等内容，欢迎下载使用。

1．理解掌握有理数的减法法则
2．会进行有理数的减法运算．
3．通过把减法运算转化为加法运算，渗透转化思想．
【要点梳理】
1. 有理数的减法法则：减去一个数，等于 这个数的 。
2. 有理数的减法运算方法：先把减法转化为加法，然后按有理数的加法法则计算．
减法意义的理解：两数相减，差不一定小于被减数；被减数不一定大于减数．
【问题探究】
知识点1. 会进行有理数的减法运算，在考试中常与其他运算结合，出现的比较多．
计算：（+）-（-）-（+）
【解析】 将减法转化为加法时，必须把减号改成加号，减数变为它的相反数．
解：原式＝
知识点2. 有理数减法法则的简单应用：
（1）比-10℃低5℃的温度是 ；
（2）比0小3的数是 ；
（3） 比-8大4；
（4）-8比 大4；
（5）（ ）+（+3）=-2．
【解析】（1）即求-10与5的差；（2）即求0与3的差；（3）即求-8与-4的差；（4）即求-8与4的差；（5）即求-2与+3的差．
解：
【变式】求出数轴上两点之间的距离：
（1）表示数10的点与表示数4的点；
（2）表示数2的点与表示数－4的点；
（3）表示数－1的点与表示数－6的点。
解：
【课堂操练】
一、填空题
1．(1) (－2)－(－5) = (－2) + ( )； (2) 0－(－4) = 0 + ( )；
(3)(－6)－3=(－6)+( )； (4) 1－(+37) = 1 + ( )．
2．温度3℃比－7℃高_______；温度－8℃比－2℃低_______．
3．海拔－200m比300m高________；从海拔250m下降到100m，下降了________.
4．数轴上表示数－3的点与表示数－7的点的距离为________．
5．某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为－8℃，那么这天的最高气温比最低气温高
二、选择题
6．下列说法中错误的是 （ ）
A．减去一个负数等于加上这个数的相反数 B．两个负数相减，差仍是负数
C．负数减去正数，差为负数 D．正数减去负数，差为正数
7．下列说法中正确的是 （ ）
A．减去一个数等于加上这个数 B．两个相反数相减得O
C．两个数相减，差一定小于被减数 D．两个数相减，差不一定小于被减数
8．下列说法正确的是 （ ）
A．绝对值相等的两数差为零 B．零减去一个数得这个数的相反数
C．两个有理数相减，就是把它们的绝对值相减 D．零减去一个数仍得这个数
9．计算：0－= （ ）
A. B. －2 C.－ D. 2
10．下列算式中正确的有 （ ）
0-3=3；0-（-）=；（+）-0=；（-）+0=
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
11．若a<0 , b>0, 则a， a+b, a-b, b中最大的是 （ ）
A. a B. a+b C. a-b D. b
三、解答题
12．计算题
（1） （2） （3）
（4） （5）90－（－3） (6) (－5)－(－3)；

(7)0－(－7)； (8) (+25)－(－13)； (9) (－11)－(+5)；
(10) 12－21； (11) (－1.7)－(－2.5)； (12)；
【每课一测】
（完成时间：45分钟，满分：100分）
一、选择题（每题3分，共30分）
1． 计算 －2－ 6的结果是 （ ）
A．－8 B． 8 C． －4 D． 4
2．某年哈尔滨市一月份的平均气温为－18℃，三月份的平均气温为2℃，则三月份的平均气温比一月份的平均气温高 （ ）
A．16℃ B．20℃ C．－16℃ D．－20℃
3．某市2010年元旦这天的最高气温是8℃，最低气温是－2℃，则这天的最高气温比最低气温高 （ ）
A．10℃ B．－10℃ C．6℃ D．－6℃
4．2010年元月19日，山东省气象局预报我市元月20日的最高气温是4℃，最低气温是－6℃，那么我市元月20日的最大温差是 （ ）
A．10℃ B．6℃ C．4℃ D．2℃
5．冰箱冷冻室的温度为-6℃，此时房屋内的温度为20℃，则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高 （ ）
A．26℃ B．14℃ C．－26℃ D．－14℃
6．下列结论不正确的是： （ ）
A. B.
C. D.
7．下列说法中正确的是 （ ）
A、减去一个数，等于加上这个数. B、零减去一个数，仍得这个数.
C、两个相反数相减是零. D、在有理数减法中，被减数不一定比减数或差大.
8．下列计算中正确的是 （ ）
A、（—3）－（—3）= —6 B、0－（—5）=5
C、（—10）－（＋7）= —3 D、| 6－4 |= —（6－4）
9．点A为数轴上表示－２的动点，当Ａ点沿数轴移动４个单位长度到达点Ｂ时，点Ｂ表示的数是 （ ）
A．２ B．－６ C．２或－６ D．不同于以上答案
10．差是－7.2，被减数是0.8，减数是 （ ）
A．－8 B．8 C．6.4 D．－6.4
二、填空题（每题8分，共24分）
11．填空：3-5=（ ）+（ ） -7-（-12）=（ ）+（ ）
a-b=（ ）+（ ） -m-（-n）=（ ）+（ ）
12．①．的差的相反数是 ，比的数是 。
②． 。
③．如果 。
13．（1）与数轴上表示－2的点相距3个单位，则此点表示的数是 。
（2）已知b < 0，则a，a－b，a＋b从大到小排列________________。
（3）0减去a的相反数的差为______________。
（4）已知| a |=3，| b |=4，且a三、解答题（共46分）
14．计算：（每题2分，共36分）
(1)6－9； (2)（＋4）－（－7）； (3)（－5）－（－8）；
(4)（－4）－9 (5)0－（－5）； (6) 0－5．
（7）（-2.7）-（+2.3）； （8）（-）-（-3）； （9）（-3.7）-；
（10）（-38）－（-36）； (11)0－（－）； (12)1.7－（－3.5）；
(13)（－）－ (14)－（－）； (15) －（+1.75）．
（16）（—2）－（—5） （17）（—9.8）－（＋6） （18）（—6）－（—6）
15．（本题3分）已知在数轴上A点表示的数为-2，B点表示数为-7，求A、B两点间的距离．

16．（本题3分）求-1的绝对值的相反数与2的差．
17．（本题4分）请你编写符合算式（-20）-8的实际生活问题。
【参考答案】
【要点梳理】
1. 加上；相反数
【问题探究】
知识点1. 原式＝（+）+（+）+（-）
＝+（）
＝
知识点2. （1）-15℃ （2）-3 （3）-4 （4）-12 （5）-5．
【变式】 （1）6 （2）6 （3）5
【课堂操练】
1．(1) 5 (2)4 (3)-3 (4) -37
2．10℃； 6℃．
3．－500m； 150m
4．4
5．10℃
6．B
7．D
8．B
9．C
10．B
11．D
12．（1） （2） （3） （4） （5）93 (6) －2
(7)7 (8) 38 (9) －16 (10) －9 (11) 0.8 (12)；
【每课一测】
1．A 2．B 3．A 4．A 5．A 6．D 7．D 8．B 9．C 10．B
11． 3,-5 -7,12 a,-b -m, n
12．①．; ②．7 ③．正号
13．（1）-5或1 （2）a－b，a，a＋b （3）a （4）-1或-7
14．(1)－3 (2)11 (3)3 (4)－13 (5)5 (6)－5
（7）-5 （8） （9）-4 （10）－2 (11) (12)5.2
(13)－ (14) (15)
（16）3 （17）—15.8 （18）0
15．5
16．-4
17．略