暑假作业二十二（诱导公式）-（新高一）数学

这是一份暑假作业二十二（诱导公式）-（新高一）数学，共9页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
5.3 诱导公式一．知识梳理三角函数的诱导公式组数一二三四五六角α＋2kπ(k∈Z)π＋α－απ－α－α＋α正弦sin α－sin_α－sin_αsin_αcos_αcos_α余弦cos α－cos_αcos_α－cos_αsin_α－sin_α正切tan αtan_α－tan_α－tan_α  诱导公式的记忆口诀“奇变偶不变，符号看象限”，其中的奇、偶是指的奇数倍和偶数倍，变与不变指函数名称的变化．二．每日一练一、单选题1．已知角的顶点在坐标原点，始边在轴的正半轴上，终边与单位圆交于第二象限的点P，且点的纵坐标为，则（    ）A． B． C． D．2．若为第二象限角，则（    ）A． B．C． D．3．在平面直角坐标系xOy中，角以为始边，终边与单位圆交于点，则的值为（    ）A． B． C． D．4．已知，则的值为（    ）A． B． C． D．5．已知是第二象限角，角的终边经过点，则为（    ）A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角6．已知则=（    ）A．﹣ B． C．2 D．﹣27．的值为（    ）A． B． C． D．8．已知，则（    ）A． B．7 C． D．1二、多选题9．已知为第二象限角，则下列结论正确的是（    ）A． B．C． D．10．已知，则下列式子恒成立的是（    ）A． B．C． D．11．在中，下列关系式恒成立的有（    ）A． B．C． D．12．已知A（k∈Z），则A的值可以是（    ）A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1三、填空题13．已知，，则cos(π﹣x)=___________.14．__________．15．若，，则___________.16．已知，则______．四、解答题17．（1）已知，求的值（2）已知，，求的值．   18．已知角的终边经过点().（1）求的值；（2）若是第二象限角，求的值.  19．设函数（其中a，b，，为非零实数），若，求的值．  20．已知，且，为方程的两根．（1）求的值；（2）求的值．       20．证明：     22．已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合，终边经过点.（1）求，；（2）求的值.      参考答案1．D因为角的顶点在坐标原点，始边在轴的正半轴上，终边与单位圆交于第二象限的点P，且点的纵坐标为，所以，所以根据三角函数的定义，得：.所以.2．B为第二象限角，，；，A错误；，B正确；对于C，若，则，C错误；对于D，若，，D错误.3．C解：由题意知，，则，所以，4．D因，则，而，，.5．D，，又为第二象限角，，，点位于第四象限，角的终边经过点，为第四象限角.6．C因为，所以===2.7．A8．A，即，.9．BC因为为第二象限角，所以，故错误；可得，故正确；所以，故正确；所以．故错误．10．AC由，所以A正确；由，所以B不正确；由，所以C正确；由，所以D不正确.11．AD对A：，故A正确；对B：，故B错误；对C：，故C错误；对D：，故D正确.12．AD∵当k为偶数时，A3，∵k为奇数时，A1，∴或.13．解：因为，，可得cosx=﹣=﹣，所以cos(π﹣x)=﹣cosx=.14．15．由三角函数的诱导公式，可得，即，又因为，所以.16．，．17．（1）；（2）.(1) 所以（2）由，则，所以由，则 设，则由，所以18．（1）；（2）解：（1）,,即.又角的终边经过点()，，故；（2）是第二象限角，，则，，.19．3因为函数，所以，所以，所以．20．（1）；（2）．（1）由题意得，则，，，得．（2），，且，，则，，，则，故原式．21．证明见解析证明：原式.22．（1），；（2）.解：（1）因为角的终边经过点，由三角函数的定义知，（2）诱导公式，得.