2018-2019学年四川乐山犍为县八上期中数学试卷

这是一份2018-2019学年四川乐山犍为县八上期中数学试卷，共9页。试卷主要包含了412，64，0， 【答案】B， 【答案】A， 【答案】D， 【答案】C等内容，欢迎下载使用。

A． 12 B． −12 C． ±12 D． 116
下列各数 27，3−3，1.412，64，0.1010010001⋯，π2，−12 中，无理数的个数有
A． 2 B． 3 C． 4 D． 5
下列各组数中互为相反数的一组是
A． −3 与 −32 B． −3 与 3−27
C． −3 与 −13 D． ∣−3∣ 与 3
x2y3 的结果是
A． x5y3 B． x6y C． 3x2y D． x6y3
下列各式中，正确的是
A． 16=±4 B． −52=−5
C． −2=−2 D． −310=3−10
估计 27−2 的值
A．在 1 到 2 之间B．在 2 到 3 之间
C．在 3 到 4 之间D．在 4 到 5 之间
下列计算正确的是
A． a6÷a3=a2
B． −3ab22=−9a2b4
C． −a+b−a−b=b2−a2
D． 3x2y÷xy=3x
下列说法正确的是
A． 1 的平方根是 1 B． −2 没有立方根
C． ±6 是 36 的算术平方根D． 27 的立方根是 3
若 a2+2b2+2ab−b+14=0，则 a，b 的值分别为
A． −12，12 B． 12，12 C． −12，−12 D． 12，−12
已知 a−b=3，ab=2，则 a2+b2 的值为
A． 13 B． 7 C． 5 D． 11
已知直角三角形的两条边的长为 3 和 4，则第三条边的长为
A． 5 B． 4 C． 7 D． 5 或 7
将一根 24 cm 的筷子，置于底面直径为 15 cm，高 8 cm 的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度 h cm，则 h 的取值范围是
A． h≤17 cm B． h≥8 cm
C． 15 cm≤h≤16 cm D． 7 cm≤h≤16 cm
916 的算术平方根是 ．
计算：35a7b3c÷7a4bc= ．
如图，小方格都是边长为 1 的正方形，四边形 ABCD 的面积为 ，周长是 ．
2−3 的绝对值的相反数是 ．
请你观察，思考下列计算过程：121=11，12321=111，由此猜想 12345678987654321= ．
如图，有一个圆柱，它的高为 5 cm，底面半径为 12π cm，在点 A 的一只蚂蚁想吃到点 B 的食物，爬行的最短路程为 ．
计算：
(1) x+22−x−22．
(2) x+y−zx−y+z．
计算：
(1) a+ba2−ab+b2．
(2) −3x6y4z3÷6x4y÷12xy．
计算：19a×3a2b3÷−13a5b2×13b2．
因式分解．
(1) x−32+18−6x．
(2) 4x3+4x2y+xy2．
已知：一个正数的两个平方根分别是 2m−1 和 4−3m，试求 5m−42 的立方根．
化简求值：x−y2+x+yx−y÷2x，其中 x=3，y=−1．
如图，有一张直角三角形纸片，两直角边 AC=6cm，BC=8cm，将 △ABC 折叠，使点 B 与点 A 重合，折痕为 DE，求 CD 的长．
如图，四边形 ABCD 中，AD=3，AB=4，BC=12，CD=13，∠BAD=90∘．
(1) 试说明：BD⊥BC．
(2) 计算四边形 ABCD 的面积．
如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是 1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．
(1) 在图 1 中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；并写出你所画三角形的三边长 ．
(2) 在图 2 中，画一个等腰三角形，使它的一条边长为 22，另两边长为无理数；并写出你所画的三角形的三边长 ．
如图，在矩形 ABCD 中，AB=5 cm，在边 CD 上适当选定一点 E，沿直线 AE 把 △ADE 折叠，使点 D 恰好落在边 BC 上一点 F 处，且量得 BF=12 cm．求：
(1) AD 的长．
(2) DE 的长．
答案
1. 【答案】C
【解析】 14 的平方根为 ±14=±12．
2. 【答案】B
【解析】 3−3，0.1010010001⋯，π2 是无理数．
3. 【答案】A
【解析】① −32=3，和 −3 互为相反数，故A正确；
② 3−27=−3，不是 −3 的相反数，故B错误
③ −3 和 −13 互为倒数，不互为相反数，故C错误；
④ ∣−3∣ 和 3 相等，故D错误．
综上可知只有A正确．
4. 【答案】D
5. 【答案】D
【解析】A．结果应为 4，故选项错误；
B．结果应为 5，故选项错误；
C．−2 无意义，故选项错误；
D．−310=3−10，故选项正确．
6. 【答案】C
【解析】 ∵5<27<6，
∴3<27−2<4．
7. 【答案】D
8. 【答案】D
9. 【答案】A
【解析】原式可化为：a+b2+b−122=0，
故可得：a=−b，b=12．
故选：A．
10. 【答案】A
【解析】 ∵a−b=3，
∴a−b2=32，即 a2+b2−2ab=9，
∵ab=2，
∴a2+b2−4=9，
∴a2+b2=13．
11. 【答案】D
【解析】设第三边为 x，
①若 4 是直角边，则第三边 x 是斜边，
由勾股定理，得 32+42=x2，
∴x=5．
②若 4 是斜边，则第三边 x 为直角边，
由勾股定理，得 32+x2=42，
∴x=7．
∴ 第三边的长为 5 或 7．
12. 【答案】D
【解析】如图，当筷子的底端在 D 点时，筷子露在杯子外面的长度最长，
∴h=24−8=16 cm；
当筷子的底端在 A 点时，筷子露在杯子外面的长度最短，
在 Rt△ABD 中，AD=15，BD=8，
∴AB=AD2+BD2=17，
∴ 此时 h=24−17=7 cm，
∴h 的取值范围是 7 cm≤h≤16 cm．
13. 【答案】 34
【解析】 ∵34 的平方为 916，
∴916 的算术平方根为 34．
故答案为 34．
14. 【答案】 5a3b2
15. 【答案】 12.5 ； 32+13+35
【解析】四边形 ABCD 的面积为：5×5−12×1×2−12×2×4−12×3×3−12×2×3=12.5；
AD=12+22=5，
AB=32+32=32，
BC=22+32=13；
DC=42+22=25，
故四边形 ABCD 的周长是：5+32+13+25=32+13+35．
16. 【答案】 2−3
【解析】 −∣2−3∣=−3−2=2−3．
17. 【答案】 111111111
【解析】 ∵121=11，12321=111，
∴12345678987654321=111111111．
18. 【答案】 13 cm
【解析】将圆柱的侧面展开为矩形，A 点在矩形长的中点上，B 点在矩形的宽上，
矩形长 =2πR=2π×12π=24，
根据勾股定理可得 AB=122+52=13 cm，
故爬行的最短路程为 13 cm．
19. 【答案】
(1) 原式=x+2+x−2x+2−x−2=2x⋅4=8x.
(2) 原式=x+y−zx−y−z=x2−y−z2=x2−y2+2yz−z2.
20. 【答案】
(1) a+ba2−ab+b2=a3−a2b+ab2+a2b−ab2+b3=a3+b3.
(2) −3x6y4z3÷6x4y÷12xy=−12x2y3z3÷12xy=−xy2z3.
21. 【答案】 19a×3a2b3÷−13a5b2×13b2=19a×27a6b3÷−13a5b2×19b2=−a2b3.
22. 【答案】
(1) x−32+18−6x=x−32−6x−3=x−32−6x−3=x−3x−9.
(2) 4x3+4x2y+xy2=x4x2+4xy+y2=x2x+y2.
23. 【答案】根据平方根的定义，2m−1+4−3m=0，
解得：m=3，
∴5m−42=−27．
由立方根的定义得出：−27 的立方根为 −3．
24. 【答案】 原式=x2−2xy+y2+x2−y2÷2x=2x2−2xy÷2x=x−y.
当 x=3，y=−1 时，原式=3−−1=3+1=4．
25. 【答案】由题意得 DB=AD；
设 CD=xcm，则 AD=DB=8−xcm，
∵∠C=90∘，
∴ 在 Rt△ACD 中，
根据勾股定理得：AD2−CD2=AC2，即 8−x2−x2=36，
解得 x=74；
即 CD=74cm．
26. 【答案】
(1) ∵AD=3，AB=4，∠BAD=90∘，
∴BD=5．
又 BC=12，CD=13，
∴BD2+BC2=CD2．
∴BD⊥BC．
(2) 四边形 ABCD 的面积 =△ABD 的面积 +△BCD 的面积 =6+30=36．
27. 【答案】
(1) 如图 1 所示：
3，4，5（答案不唯一）
(2) 如图 2 所示：
10，22（答案不唯一）
【解析】
(1) ∵AB=3，BC=4，
∴AC=32+42=5．
(2) DF=DE=12+32=10，
EF=22+22=22．
28. 【答案】
(1) ∵∠B=90∘，
∴AF=AB2+BF2=13cm．
∵∠C=90∘，AD，AF 关于 AE 轴对称，
∴AD=AF=13 cm．
(2) 由已知及对称性可得，
BC=AD=13 cm，CD=AB=5 cm，DE=EF．
∴CF=BC−BF=1 cm．
设 DE=EF=x cm，则 CE=5−xcm，
由勾股定理得：CE2+CF2=EF2，
∴5−x2+12=x2，
解得 x=2.6．
∴ DE=2.6 cm．