高中物理人教版 (新课标)必修1第四章 牛顿运动定律综合与测试学案

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1.学会分析牛顿第二定律中的瞬时性问题.
2.学会结合牛顿第二定律分析变力问题中速度与加速度的变化情况
3.学会结合图象解决动力学问题．
【教学内容】
一、瞬时加速度问题
物体的加速度与合力存在瞬时对应关系，所以分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析该时刻物体的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度，解决此类问题时，要注意两类模型的特点：
(1)刚性绳(或接触面)模型：这种不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，恢复形变几乎不需要时间，故认为弹力立即改变或消失．
(2)弹簧(或橡皮绳)模型：此种物体的特点是形变量大，恢复形变需要较长时间，在瞬时问题中，其弹力的大小往往可以看成是不变的．
【例1】（单选）如图所示，质量为m的小球被水平绳AO和与竖直方向成θ角的轻弹簧系着处于静止状态，现将绳AO烧断，在绳AO烧断的瞬间，下列说法正确的是( )
A．弹簧的拉力F＝eq \f(mg,cs θ) B．弹簧的拉力F＝mgsin θ
C．小球的加速度为零 D．小球的加速度a＝gsin θ
【例2】（多选）如图所示，在倾角为α＝30°的光滑固定斜面上，有两个质量均为m的小球A、B，它们用原长为L、劲度系数为k的轻弹簧连接，现对A施加一水平向右的恒力F，使A、B均静止在斜面上，下列说法正确的是 （ ）
A．弹簧的长度为L+ B．水平恒力F大小为mg
C．撤掉恒力F的瞬间小球A的加速度大小为gD．撤掉恒力F的瞬间小球B的加速度大小为
【例3】（单选）如图，A、B、C三个小球质量均为m，A、B之间用一根没有弹性的轻质细绳连在一起，B、C之间用轻弹簧拴接，整个系统用细线悬挂在天花板上并且处于静止状态．现将A上面的细线剪断，使A的上端失去拉力，则在剪断细线的瞬间，A、B、C三个小球的加速度分别是( )
A．1.5g，1.5g，0
B．g，2g，0
C．g，g，g
D．g，g，0
【例4】（多选）如图所示，A、B两球质量相等，光滑斜面的倾角为θ，图甲中，A、B两球用轻弹簧相连，图乙中A、B两球用轻质杆相连，当系统静止时，挡板C与斜面垂直，轻弹簧、轻杆均与斜面平行。在突然撤去挡板的瞬间( )
A．两图中两球加速度均为gsin θ
B．两图中A球的加速度均为零
C．图甲中B球的加速度为2gsin θ
D．图乙中B球的加速度为gsin θ
2．动态分析问题（处理变力问题）
【例5】（多选）运动员进行跳伞训练。假设运动员在没有打开降落伞时做自由落体运动，打开伞后所受空气阻力和下落速度成正比，不计开伞时间，跳伞运动员下落过程的v－t图象可能是( )
【例6】（单选）物块从某一高度自由落下,落在竖直于地面的轻弹簧上,如图所示,在A点物块开始与弹簧接触,到B点时物块速度变为零,则:物块从A到B运动过程中,下列说法正确的是( )
A.一直匀加速B.一直匀减速
C.加速度先增加后减小D.加速度先减小后增加
三、动力学的图象问题
1．常见的图象形式
在动力学与运动学问题中，常见、常用的图象是位移图象(x－t图象)、速度图象(v－t图象)和力的图象(F－t图象)等，这些图象反映的是物体的运动规律、受力规律，而绝非代表物体的运动轨迹．
2．图象问题的分析方法
遇到带有物理图象的问题时，要认真分析图象，先从它的物理意义、点、线段、斜率、截距、交点、拐点、面积等方面了解图象给出的信息，再利用共点力平衡、牛顿运动定律及运动学公式解题．
【例7】（单选）放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系如左图所示，物块速度v与时间t的关系如右图所示．取重力加速度g＝10 m/s2.由这两个图象可以求得物块的质量m和物块与地面之间的动摩擦因数μ分别为( )
A．0.5 kg,0.4 B．1.5 kg，eq \f(2,15)
C．0.5 kg,0.2 D．1 kg,0.2
【【例8】（多选）如图(a)，一物块在t＝0时刻滑上一固定斜面，其运动的v－t图线如图(b)所示。若重力加速度及图中的v0、v1、t1均为已知量，则可求出( )
A．斜面的倾角
B．物块的质量
C．物块与斜面间的动摩擦因数
D．物块沿斜面向上滑行的最大高度
【例9】(多选)物体A、B、C均静止在同一水平面上，它们的质量分别为mA、mB、mC，与水平面间的动摩擦因数分别为μA、μB、μC，用平行于水平面的拉力F分别拉物体A、B、C，所得加速度a与拉力F的关系图线如图中甲、乙、丙所示，则以下说法正确的是( )
A．μA＝μB，mA＜mBB．μB＜μC，mB＝mC
C．μB＝μC，mB＞mCD．μA＜μC，mA＜mC
【例10】（单选）以不同初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时，一个物体所受空气阻力可忽略，另一物体所受空气阻力大小与物体速率成正比，下列用虚线和实线描述两物体运动的图像可能正确的是（ ）
【例11】（单选）将一只皮球竖直向上抛出，皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比．下列描绘皮球在上升过程中加速度大小a与时间t关系的图象，可能正确的是 ( )
【例12】（多选）如图(a)所示，木板OA可绕轴O在竖直平面内转动，某研究小组利用此装置探索物块在方向始终平行于木板向上、大小为F=8 N的力作用下加速度与倾角的关系。已知物块的质量m=1 kg，通过DIS实验，描绘出了如图(b)所示的加速度大小a与倾角的关系图线(