人教版 (2019)必修 第一册3 匀变速直线运动的位移与时间的关系精练

高中物理人教版必修第一册第二章3匀变速直线运动的位移与时间的关系同步练习

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．一辆汽车以大小为2 m/s2的加速度做匀减速直线运动，经过2 s(汽车未停下)，汽车行驶了36 m。汽车开始减速时的速度是(　　)

A．9 m/s B．18 m/s

C．20 m/s D．12 m/s

2．一物体由静止开始做匀变速直线运动，在时间t内通过的位移为x，则它从出发开始经过的位移所用的时间为

A． B． C． D．

3．2013年岁末，中国首艘航母“辽宁号”在南海传出“顺利完成作战科目试验”的消息。歼—15战机成功起降“辽宁号”，成为中国第一代舰载机。航空母舰上有帮助飞机起飞的弹射系统，已知歼—15战机在跑道上加速时产生的加速度为4.5m/s2，战斗机滑行100m时起飞，起飞速度为50m/s，则弹射系统必须使歼—15战机具有的初速度为（　　）

A．40m/s B．20m/s C．30m/s D．10m/s

4．车长为L，铁路桥长为2L，列车匀加速行驶过桥，车头过桥头的速度为v1，车头过桥尾时的速度为v2，则车尾过桥尾时速度为（　　）

A．3v2﹣v1 B．3v2+v1 C． D．

5．一物体从斜面上某点由静止开始做匀加速直线运动，经过3 s后到达斜面底端，并在水平地面上做匀减速直线运动，又经9 s停止，则物体在斜面上的位移与在水平面上的位移之比是（　　）

A．3∶1 B．1∶2 C．1∶1 D．1∶3

6．两个小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动，若它们的初速度之比为1∶2，它们运动的最大位移之比(　　)

A．1∶2 B．1∶4 C．1∶ D．2∶1

7．一辆汽车刹车后运动的位移随时间变化的运动规律是x=10t－2t2，x与t的单位分别是m和s。下列说法中正确的是（　　）

A．初速度v0=10m/s，加速度大小a=4m/s2

B．初速度v0=4m/s，加速度大小a=10m/s2

C．汽车刹车所用时间为5s

D．汽车刹车后4s内的位移是8m

8．如图所示，直线a和曲线b分别表示在平行的平直公路上行驶的两辆汽车的速度-时间图线，在时刻两车刚好在同一位置（并排行驶），则（    ）

A．在时刻，两车相距最远

B．在时刻，两车相遇

C．~时间内，a线对应汽车加速度均匀增大，b线对应汽车加速度逐渐增大

D．a线对应汽车的位移大于b线对应汽车的位移

9．某物体做直线运动，物体的速度—时间图象如下图所示．若初速度的大小为v0，末速度的大小为v1，则在时间t1内物体的平均速度 (　　)

A．等于(v0＋v1)

B．小于(v0＋v1)

C．大于(v0＋v1)

D．条件不足，无法比较

10．某同学欲估算飞机着陆时的速度，他假设飞机在平直跑道上做匀减速运动，飞机在跑道上滑行的距离为s，从着陆到停下来所用的时间为t，实际上，飞机的速度越大，所受的阻力越大，则飞机着陆时的速度应是（  ）

A．      B．      C．     D．

11．从时刻开始，物块在外力作用下由静止开始沿x轴做匀变速直线运动，其位移和速率的二次方的关系图线如图所示。下列说法正确的是（　　）

A．时物块位于处

B．物块运动的加速度

C．时刻物块位于处

D．物块从2s末至4s末的平均速度大小为

12．个质点做匀变速直线运动，依次经过a、b、c、d四点。已知经过ab、bc和cd的时间分别为t、2t、4t，ac和bd的位移分别为x1和x2，则质点运动的加速度为（    ）

A． B． C． D．

二、解答题

13．在某城市的一条水平道路上，规定车辆行驶速度不得超过30km/h．在一次交通事故中，肇事车是一辆卡车，量得这辆卡车紧急刹车（车轮被抱死）时留下的刹车痕迹长为6.25米，经历时间为1.25s．请判断该车是否超速．

14．如图为某高速公路出口的ETC通道示意图．汽车驶入ETC通道，到达点的速度大小为，此时开始刹车做减速运动（可视为匀减速），长度为，到时速度减至，并以此速度匀速通过区．长度为，视汽车为质点，求：

（1）汽车匀减速运动过程中的加速度大小；

（2）汽车从运动到过程中的平均速度大小．

15．一物体做匀变速直线运动，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是24m和64m，每一个时间间隔为4s，求物体的第一段时间的初速度大小、第二段时间的末速度大小及加速度大小。

16．2019年，中国国产航母“山东舰”交付海军使用，为了安全，中国航母舰载机歼-15通过滑跃式起飞方式起飞。其示意图如图所示，飞机由静止开始先在一段水平距离L1=160m的水平跑道上运动，然后在长度为L2=20.5m的倾斜跑道上继续加速滑跑，直到起飞。已知飞机在水平跑道上的加速度大小为5m/s2，在斜跑道上运动的加速度大小为4m/s2，假设航母处于静止状态，飞机质量可看成质点，倾斜跑道看作斜面，不计拐角处的影响，且飞机起飞过程中没有出现任何故障。

（1）求飞机在水平跑道上运动的末速度；

（2）求飞机从开始运动到起飞经历的时间。

17．有一架电梯，启动时匀加速上升，加速度为2m/s2，制动时匀减速上升，加速度为-1m/s2，楼高52m。求：

（1）若上升的最大速度为6m/s，电梯升到楼顶的最短时间是多少？

（2）如果电梯先加速上升，然后匀速上升，最后减速上升，全程共用16s，上升的最大速度是多少？

三、填空题

18．物体做直线运动，历时3s，初速度为6m/s，第3s末的速度为9，3s内的位移为12m，则全程的平均速度为__________。

四、多选题

19．如图所示，一小滑块从斜面顶端A由静止开始沿斜面向下做匀加速直线运动到达底端C，已知AB=BC，则下列说法正确的是（　　）

A．滑块到达B、C两点的速度之比为1：

B．滑块到达B、C两点的速度之比为1：4

C．滑块通过AB、BC两段的时间之比为1：

D．滑块通过AB、BC两段的时间之比为（ +1）：1

20．如图所示为甲乙两物体同时从同一地点开始运动的速度时间图象，下列说法正确的是（　　）

A．两物体总位移之比为6:5

B．两物体加速时加速度之比为3:2

C．两物体减速时加速度大小之比为2:1

D．乙物体未能追上甲物体

参考答案

1．C

【详解】

由x＝v0t＋at2，将x＝36 m，a＝－2 m/s2，t＝2 s代入解得

v0＝20 m/s

故选C。

2．B

【详解】

据位移时间公式可得：，

它从出发开始经过的位移时，有:，解得：，

故选B

3．A

【详解】

根据

解得

故选A。

4．C

【详解】

试题分析：设车尾过桥尾时的速度为，根据匀变速直线运动的速度位移公式得：，

，联立两式解得：．故C正确．

考点：考查了匀变速直线运动规律的应用

5．D

【详解】

设匀加速直线运动的末速度为v，根据平均速度推论知，匀加速直线运动的位移

匀减速直线运动的位移

则

x1：x2=t1：t2=1：3

故ABC错误，D正确；

故选D。

6．B

【详解】

当两小车速度为零时即末速度为零，发生的位移最大，根据位移速度公式可得

又因为它们的初速度之比为1∶2，所以他们运动的最大位移比为．

A．1∶2，与结论不相符，选项A错误；

B．1∶4，与结论相符，选项B正确；

C．1∶，与结论不相符，选项C错误；

D．2∶1，与结论不相符，选项D错误；

故选B.

7．A

【详解】

AB．根据：

，

得，

v0=10m/s，a=-4m/s2，

即加速度大小为4m/s2，方向与初速度方向相反，A正确B错误；

CD．汽车速度减为零的时间为：

，

则刹车后4s内的位移为：

，

CD错误。

故选A。

8．D

【详解】

AB．由v-t图像可知，在到这段时间内，a线对应汽车的速度一直大于b线对应汽车的速度，a线对应汽车一直在b线对应汽车前面，时刻两车速度相同，此后a线对应汽车的速度比b线对应汽车的小，b线对应汽车开始追赶a线对应汽车，所以时刻两车相距最远，故A、B错误；

C．v-t图线的斜率大小代表加速度大小，由图可知a线对应汽车的加速度不变，b线对应汽车加速度逐渐增大，故C错误；

D．由v-t图线与时间轴围成的面积代表位移可知，~时间内，a线对应汽车的位移大于b线对应汽车的位移，故D正确。

故选D。

9．C

【详解】

若物体做匀加速运动，在 时间内走的位移为图中梯形面积，则从v0到v1的平均速度为，而现在运动的位移比匀加速运动的位移大，所以平均速度也就大于匀加速的平均速度；

A．等于(v0＋v1)，与结论不相符。选项A错误；

B．小于(v0＋v1) ，与结论不相符。选项B错误；

C．大于(v0＋v1) ，与结论相符。选项C正确；

D．条件不足，无法比较，与结论不相符。选项D错误；

故选C。

10．C

【详解】

由题意知，当飞机的速度减小时，所受的阻力减小，因而它的加速度会逐渐变小．画出相应的v ­t图象大致如图所示．

根据图象的意义可知，实线与坐标轴包围的“面积”表示的位移为x，虚线(匀减速运动)下方的“面积”表示的位移为t，应有t>x，所以v>，所以选项C正确．

【点睛】

本题通过速度时间图线，结合图线与时间轴围成的面积表示位移，结合平均速度推论分析比较方便．

11．A

【详解】

B．由题意运动的初速度为0，根据匀变速直线运动的速度位移公式

变形可得

结合图象可知，图象斜率为

即

所以B错误；

AC．初位置即

时

2s内的位移为

则

时

物块位于

处，所以A正确，C错误；

D．物块从2s末至4s末的平均速度大小为

即为3s末的速度，有速度公式得

所以D错误。

故选A。

12．D

【详解】

设a点的速度为v，由匀变速直线运动的位移公式有

联立解得

故D正确，ABC错误。

故选D。

13．超速

【详解】

设卡车刹车前的速度为，由匀变速直线运动规律得：

解得：

所以卡车超速行驶．

14．（1）   （2）

【详解】

（1）根据可得

（2）汽车经过OM段的时间：

汽车经过MN段的时间：

汽车从O运动到N过程中的平均速度大小：

15．1，21，2.5

【详解】

如图所示，设时间间隔为T，初速度为，末速度为

由位移公式得

根据速度-时间公式

将，，代入以上三式，解得：加速度大小

初速度大小

末速度大小

16．（1）v1=40m/s    （2）t=8.5s

【详解】

（1）根据v12＝2a1L1代入数据解得：

（2）水平跑道上：

在倾斜轨道上：

代入数据解得：

所以

t2＝0.5s

可知

t=t1+t2=8+0.5s=8.5s．

17．（1）13.2s；（2）4m/s。

【分析】

分析：（1）电梯上升时间最短，只电梯以最大加速度加速上升和减速上升，据此计算时间即可；

（2）根据上升的速度位移关系，根据加速度大小求得运动时间的关系，再根据位移求解出最大上升速度．

【详解】

（1）要使上升时间最短，就要使电梯在昼量多的时间以v=6m/s上升，即电梯以最大加速度加速上升和减速上升；

故启动加速的时间为：

；

加速上升的距离

电梯减速上升的时间为：

，

减速上升的距离

所以电梯匀速上升的距离为

h2=52﹣9﹣18m=25m，

匀速上升的时间

所以电梯上升的最短时间为

（2）令上升过程中最大速度为v，则加速上升的时间为

，

加速上升的距离为，减速上升的时间为

，

减速上升的距离为，所以匀速上升的时间为：

t2=t﹣t1﹣t3

匀上升的距离：

代入相关数据整理可得：

3v2﹣64v+208=0

解得

v=4m/s

【点睛】

解决本题的关键理清电梯的运动过程，抓住总位移一定，灵活运用运动学公式进行求解．

18．4

【详解】

[1]物体做直线运动，如果是匀变速直线运动，其平均速度可利用

那么在3s内的位移

但题中实际位移为12m，说明物体不是做匀变速直线运动，不能利用推导式进行计算。因此只能利用平均速度的定义式

19．AD

【详解】

AB．根据匀变速直线运动的速度位移公式v2=2ax得，，所经过的位移比为1：2，则通过B、C两点的速度之比为，故A正确、B错误．

CD．设AB段、BC段的长度为x，所经历的时间分别为t1，t2，根据匀变速直线运动的位移时间公式有：

则有：

所以

故C错误，D正确．

【点睛】

解决本题的关键掌握初速度为零的匀变速直线运动的速度位移公式v2=2ax，以及位移时间公式．

20．AD

【详解】

AD．图像与坐标轴所围面积表示位移，所以甲的位移为

乙的位移为

所以两物体总位移之比为6:5，甲乙两物体同时从同-地点开始运动，所以乙物体未能追上甲物体，故AD正确；

BC．图像的斜率表示加速度大小，所以甲加速时的加速度为

乙加速时的加速度为

两物体加速时加速度之比为9：2，甲减速时的加速度为

乙减速时的加速度为

两物体减速时加速度大小之比为1:1，故BC错误。

故选AD。