数学九年级上册2.1 一元二次方程复习练习题

湘教版数学九年级上册

2.1《一元二次方程》课时练习

一、选择题

1.下列方程是一元二次方程的是(　　)

A.x﹣2=0      B.x2﹣4x﹣1=0      C.x2﹣2x﹣3      D.xy+1=0

2.把一元二次方程2x(x﹣1)=(x﹣3)+4化成一般式之后，其二次项系数与一次项分别是(　　)

A.2，﹣3      B.﹣2，﹣3      C.2，﹣3x      D.﹣2，﹣3x

3.将一元二次方程3x2=-2x+5化为一般形式后,二次项系数、一次项系数、常数项分别为(        )

A.3、-2、5        B.3、2、-5        C.3、-2、-5        D.3、5、-2

4.把方程2(x2+1)=5x化成一般形式ax2+bx+c=0后，a+b+c的值是(　　)

A.8      B.9      C.﹣2      D.﹣1

5.若关于x的一元二次方程x2+5x+m2﹣1=0的常数项为0，则m等于(　　)

A.1      B.2      C.1或﹣1      D.0

6.下列是方程3x2＋x－2=0的解的是(    )

A.x=－1     B.x=1        C.x=－2    D.x=2

7.若关于x的一元二次方程的根分别为-5，7，则该方程可以为(  )

A.(x+5)(x-7)=0      B.(x-5)(x+7)=0

C.(x+5)(x+7)=0      D.(x-5)(x-7)=0

8.关于x的一元二次方程(a﹣1)x2+x+|a|﹣1=0的一个根是0，则实数a的值为（    ）

  A.﹣1                        B.0                         C.1                         D.﹣1或1

9.已知关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根﹣b，则a﹣b的值为（    ）

   A.1          B.﹣1            C.0          D.﹣2

10.已知m、n是方程x2-2x-1=0的两根,且(m2-2m+a)(3n2-6n-7)=8,则a的值为(　　)

A.-5　　　B.5　　　C.-3　　　D.3

二、填空题

11.方程x2﹣3x+1=0的一次项系数是       ．

12.关于x的方程(m-1)xm2-2-5x-1=0是一元二次方程，那么m=    ．

13.把一元二次方程3x（x﹣2）=4化为一般形式是         ．

14.一个关于x的一元二次方程，它的二次项系数为2，一次项系数为3，常数项为－5，则这个一元二次方程是          .

15.已知x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根，则m2+2mn+n2的值为______.

16.已知a，b是方程x2－2x－1=0的两根，且a2－2b2－2a＋4b＋m=0，则m=       .

三、解答题

17.若(m+1)x|m|+1+6x﹣2=0是关于x的一元二次方程，求m的值.

18.把方程(3x+2)(x-3)=2x-6化成一般形式,并写出它的二次项系数,一次项系数和常数项.

19.已知关于x的方程(m2-1)x2-(m+1)x+m=0.

(1)当m为何值时,此方程是一元一次方程?

(2)当m为何值时,此方程是一元二次方程?并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项.

20.根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化为一般形式.

(1)正方体的表面积为36，求正方体的边长x；

(2)x支球队参加篮球赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，一共进行了15场比赛，求参赛的篮球队支数x.

答案解析

1.答案为：B.

2.答案为：C.

3.答案为：B.

4.答案为：D.

5.答案为：C

6.答案为：A.

7.答案为：A

8.答案为：A

9.答案为：A

10.答案为：C.

11.答案为：﹣3

12.解得m=﹣2．

13.答案为：3x2﹣6x﹣4=0．

14.答案为：2x2＋3x－5=0.

15.答案为：1.

16.答案为：1.

17.解：因为是关于x的一元二次方程，这个方程一定有一个二次项，

则(m+1)x|m|+1一定是此二次项.

所以得到，解得m=1.

18.解：(3x+2)(x-3)=2x-6,

3x2-9x+2x-6=2x-6,

3x2-9x=0,

所以它的二次项系数是3,一次项系数是-9,常数项是0.

19.解：(1)由题意,得

解得m=1,即m=1时,方程(m2-1)x2-(m+1)x+m=0是一元一次方程.

(2)由题意得m2-1≠0,解得m≠±1,即m≠±1时,

方程(m2-1)x2-(m+1)x+m=0是一元二次方程.

此时方程的二次项系数是m2-1,一次项系数是-(m+1),常数项是m.

20.解：(1)6x2=36.一般形式为6x2－36=0.

(2)x(x－1)=15.一般形式为x2－x－15=0或x2－x－30=0.