湘教版九年级上册2.2 一元二次方程的解法课时作业

湘教版数学九年级上册

2.2《一元二次方程的解法》课时练习

一、选择题

1.方程(x﹣1)2=0的解是(　　)

A.x1=1，x2=﹣1     B.x1=x2=1     C.x1=x2=﹣1     D.x1=1，x2=﹣2

2.若方程(x﹣1)2=m有解，则m的取值范围是(　　)

A.m≤0     B.m≥0     C.m＜0     D.m＞0

3.将一元二次方程x2﹣4x﹣6=0化成(x﹣a)2=b的形式，则b等于(　　)

A.4                        B.6           C.8          D.10

4.把方程x2﹣8x+3=0化成(x+m)2=n的形式，则m，n的值是(　　)

A.4，13              B.﹣4，19              C.﹣4，13              D.4，19

5.一元二次方程2x2+3x+1=0用配方法解方程，配方结果是(　　)

A.                   B.             

C.                   D.

6.用公式法解﹣x2+3x=1时，先求出a、b、c的值，则a、b、c依次为(　　)

A.﹣1，3，﹣1              B.1，﹣3，﹣1               C.﹣1，﹣3，﹣1                 D.1，3，1

7.用公式法解方程4x2﹣12x=3所得的解正确的是(　　)

A.x=      B.x=      C.x=       D.x=

8.用公式法解一元二次方程3x2－2x＋3=0时,首先要确定a,b,c的值,下列叙述正确的是(    )

A.a=3，b=2，c=3      B.a=－3，b=2，c=3     

C.a=3，b=2，c=-3     D.a=3，b=-2，c=3

9.下列一元二次方程最适合用因式分解法来解的是(    )

A.(x－2)(x＋5)=2   B.(x－2)2=x2－4    C.x2＋5x－2=0     D.12(2－x)2=3

10.如果(x﹣1)(x+2)=0，那么以下结论正确的是(　　)

A.x=1或x=﹣2      B.必须x=1    C.x=2或x=﹣1    D.必须x=1且x=﹣2

二、填空题

11.一元二次方程x2﹣9=0的解是　　      ．

12.用配方法解一元二次方程x2+2x﹣3=0 时，方程变形正确的是　   　(填序号)

①(x﹣1)2=2 ②(x+1)2=4 ③(x﹣1)2=1④(x+1)2=7.

13.用配方法解方程x2﹣4x﹣1=0配方后得到方程______.

14.把方程(x+3)(x﹣1)=x(1﹣x)整理成ax2+bx+c=0的形式　   　，b2﹣4ac的值是　   　.

15.用公式法解一元二次方程﹣x2+3x=1时，应求出a，b，c的值，则：a=　   　；b=　   　；c=　   　.

16.方程(x﹣2)2=3(x﹣2)的解是______.

三、解答题

17.用配方法解方程：x2﹣6x﹣15=0

18.用公式法解方程：6x2－11x＋4=2x－2；

19.小明在解方程x2﹣2x﹣1=0时出现了错误，其解答过程如下：

x2﹣2x=﹣1　　　　　　　　　　　(第一步)

x2﹣2x+1=﹣1+1　　　　　　　　　(第二步)

(x﹣1)2=0　　　　　　　　　　　(第三步)

x1=x2=1　　　　　　　　　　　  (第四步)

(1)小明解答过程是从第　   　步开始出错的，其错误原因是　   　；

(2)请写出此题正确的解答过程.

20.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A在y轴正半轴上，顶点B在x轴正半轴上，OA、OB的长分别是一元二次方程x2-7x＋12=0的两个根(OA＞OB)．

（1）求点D的坐标；

（2）求直线BC的解析式．

答案解析

1.答案为：B.

2.答案为：B.

3.答案为：D.

4.答案为：C.

5.答案为：B.

6.答案为：A.

7.答案为：D.

8.答案为：D

9.答案为：B.

10.答案为：A.

11.答案为：x1=3，x2=﹣3．　

12.答案为：②.

13.答案为：(x﹣2)2=5.

14.答案为：2x2+x﹣3=0；25.

15.答案为：﹣1，3，﹣1.

16.答案为：x1=2，x2=5.

17.解：移项得：x2﹣6x=15，

配方得：x2﹣6x+9=15+9，

(x﹣3)2=24，

开方得：x﹣3=±，x1=3+2，x2=3﹣2；

18.解：原方程可化为6x2－13x＋6=0.

a=6，b=－13，c=6.

Δ=b2－4ac=(－13)2－4×6×6=25.

x==，

x1=，x2=.

19.解：(1)小明解答过程是从第一步开始出错的，

因为把方程两边都加上1时，方程右边为1.

故答案为一；不符合等式性质1；

(1)x2﹣2x=1，

x2﹣2x+1=2，

(x﹣1)2=2，

x﹣1=±，

所以x1=1+，x2=1﹣.

20.解：