高中物理人教版 (2019)必修 第三册1 电势能和电势课后复习题

10.1电势能和电势 同步练习

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．有两个带电小球的带电荷量分别为+q、-q，固定在一长度为L的绝缘杆的两端，置于场强为E的匀强电场中，杆与场强方向平行，其位置如图所示，若此杆绕过O点，且垂直于杆的轴转过180°，在此过程中电场力做功为（    ）

A．零 B．qEL C．2qEL D．πqEL

2．如图所示，在y轴上关于O点对称的AB两点有等量同种点电荷+Q，在x轴上C点有点电荷-Q且CO=OD，∠ADO=60°。下列判断正确的是（　　）

A．O点电场强度一定为零

B．D点电势一定为零

C．若将点电荷+q从O移向C，点电荷+q的电势能增大

D．若将点电荷-q从O移向C，点电荷-q的电势能增大

3．如图所示，一个光滑绝缘细椭圆环固定放置在水平面上，其长轴AC的延长线两侧固定有两个等量异号点电荷，电量绝对值为Q，两者连线的中点O恰为椭圆的中心，BD为椭圆的短轴。一带电量为q的小球套在圆环上，以速度从A点沿椭圆环顺时针运动，到达C点时速度的为，且。则下列说法正确的是（    ）

A．小球带正电

B．小球在A点受到的电场力大于在B点受到的电场力

C．小球在B点和D点动能相同

D．小球在C点电势能最小

4．假设空间某一静电场的电势φ随x变化情况如图所示，根据图中信息可以确定下列说法中正确的是（    ）

A．0～x1范围内各点场强的方向均与x轴平行

B．只在电场力作用下，正电荷沿x轴从0运动到x1，可做匀减速直线运动

C．负电荷沿x轴从x2移到x3的过程中，电场力做正功，电势能减小

D．负电荷在x3处电势能大于其在x5处的电势能

5．某电场的电场线分布如图 所示，以下说法正确的是（   ）

A．c 点场强大于 b 点场强

B．a 点电势低于 b 点电势

C．将一试探电荷＋q 由 a 移至 b 的过程中，电势能减小

D．若将一试探电荷＋q 由 a 点释放，它将沿电场线运动到 b 点

6．如图所示，A、B为电场中一条电场线上的两点，现把一负电荷从a点沿电场线移到b点，下列说法正确的是 （     ）

A．电场力对电荷做正功，电势能增加

B．电场力对电荷做正功，电势能减少

C．电场力对电荷做负功，电势能增加

D．电场力对电荷做负功，电势能减少

7．关于静电场的电场线，下列说法正确的是（　　）

A．电场强度的大小与电场线的疏密程度无关

B．沿电场线方向，电场强度一定越来越小

C．沿电场线方向，电势一定越来越低

D．电场线一定是带电粒子在电场中运动的轨迹

8．如图所示，半径为的圆环均匀带电，电场线密度为，圆心在点，过圆心与环面垂直的轴线上有一点P，。以无穷远处为电势零点，则点的电势为（点电荷电场中各点的电势，Q为点电荷电荷量，为各点到点电荷的距离）（    ）

A． B． C． D．

9．两个不规则的带电体间的电场线分布如图所示，已知导体附近的电场线均与导体表面垂直，为电场中几个点，并且为紧靠带电体表面的两点，以无穷远处为零电势点，则（　　）

A．电场强度大小关系有 B．电势大小关系有

C．将一负电荷放在点时其电势能为负值 D．将一负电荷由点移到点的过程中电场力做正功

10．如图所示的+Q和-Q是两个等量异种点电荷，以点电荷+Q为圆心作圆，A、B为圆上两点，MN是两电荷连线的中垂线，与两电荷连线交点为O，下列说法正确的是（   ）     

A．A点的电场强度大于B点的电场强度

B．电子在A点的电势能小于在B点的电势能

C．把质子从A点移动到B点，静电力对质子做功为零

D．把质子从A点移动到MN上任何一点，质子电势能都增加

11．如图所示，真空中等量同种正点电荷放置在两点，在的连线上有对称点，连线的中垂线上有对称点，O为连线的中点，则下列说法正确的（　　）

A．正点电荷在点的电势能大于在点的电势能

B．正点电荷在点的电势能小于在点的电势能

C．在连线的中垂线上，点电势最高

D．负点电荷从点由静止释放，在它从点运动到点的过程中，加速度先减小后增大

12．如图3所示，在一个粗糙水平面上，彼此靠近地放置两个带同种电荷的小物块．由静止释放后，两个物块向相反方向运动，并最终停止．在物块的运动过程中，下列表述正确的是（   ）

A．两个物块的电势能逐渐减少

B．物块受到的库仑力不做功

C．两个物块的机械能守恒

D．物块受到的摩擦力始终小于其受到的库仑力

13．一带负电的粒子在电场中做直线运动的速度图象如图所示，在第2s末和第8s末分别经过M、N两点，已知运动过程中粒子仅受电场力的作用，则以下判断正确的是（　　）

A．该电场可能是由点电荷产生的

B．M点的电势低于N点的电势

C．从M点到N点的过程中，电势能逐渐增大

D．带电粒子在M点所受电场力大于在N点所受电场力

14．如图所示,AB为均匀带有电荷量为+Q的细棒,C为AB棒附近的一点,CB垂直于AB．AB棒上电荷形成的电场中C点的电势为φ0,φ0可以等效成AB棒上电荷集中于AB上某点P处、带电量为+Q的点电荷所形成的电场在C点的电势．若PC的距离为r,由点电荷电势的知识可知φ0=kQ/r. 若某点处在多个点电荷形成的电场中,则电势为每一个点电荷在该点所产生的电势的代数和．根据题中提供的知识与方法,我们可将AB棒均分成两段,并看成两个点电荷,就可以求得AC连线中点C′处的电势为（    ）

A．2φ0 B． φ0 C．φ0 D．4φ0

二、解答题

15．如图所示的匀电场中，有三点，，，其中沿电场方向，和电场方向成60°角，一个电荷量为的正电荷从移到时电场力做的功为，求：

（1）匀强电场的电场强度的大小；

（2）电荷从移到，电场力做的功。

16．如图所示，在场强E＝104N/C的水平匀强电场中，有一根长l＝15 cm的细线，一端固定在O点，另一端系一个质量m＝3 g、电荷量q＝2×10－6C的带正电小球，当细线处于水平位置时，小球从静止开始释放，g取10 m/s2.求：

(1)小球到达最低点B的过程中重力势能、电势能分别变化了多少？

(2)若取A点电势为零，小球在B点的电势能、电势分别为多大？

(3)小球到B点时速度为多大？绳子张力为多大？

三、多选题

17．如图为一匀强电场，某带电粒子从A点运动到B点．在这一运动过程中克服重力做的功为2.0 J，电场力做的功为1.5 J．则下列说法正确的是（    ）

A．粒子带负电

B．粒子在A点的电势能比在B点少1.5 J

C．粒子在A点的动能比在B点多0.5 J

D．粒子在A点的机械能比在B点少1.5 J

18．以无穷远处电势为零，下列关于电势与电势能的说法正确的是（   ）

A．电荷在电场中电势高的地方电势能大

B．在电场中的某点，电量大的电荷具有的电势能比电量小的电荷具有的电势能大

C．在正点电荷形成的电场中的某点，正电荷具有的电势能比负电荷具有的电势能大

D．在负点电荷形成的电场中的某点，正电荷具有的电势能比负电荷具有的电势能小

19．如图所示，直线MN是某电场中的一条电场线（方向未画出）．虚线是一带电粒子只在电场力的作用下，由a到b的运动轨迹，轨迹为一抛物线，下列判断正确的是

A．粒子所受电场力的方向一定是由M指向N

B．带电粒子由a运动到b的过程中动能一定逐渐减小

C．带电粒子在a点的电势能一定大于在b点的电势能

D．带电粒子在a点的加速度一定大于在b点的加速度

20．在场强大小为E的匀强电场中，一质量为m、带电量为+q的物体以某一初速度沿电场反方向做匀减速直线运动，其加速度大小为，物体运动S距离时速度变为零，则（　　）

A．物体克服电场力做功qES B．物体的电势能减少了0.8qES

C．物体的电势能增加了qES D．物体的动能减少了0.8qES

21．如图所示，长为L＝0.5m、倾角为θ＝37°的光滑绝缘斜面处于水平向右的匀强电场中，一带电荷量为＋q，质量为m的小球(可视为质点)，以初速度v0＝2m/s恰能沿斜面匀速上滑，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则下列说法中正确的是(　　)

A．水平匀强电场的电场强度为

B．小球在B点的电势能大于在A点的电势能

C．若电场强度加倍，小球运动的加速度大小为3m/s2

D．若电场强度减半，小球运动到B点时的速度为初速度v0的一半

参考答案

1．C

【详解】

细杆转的过程中，正电荷受力的方向向右，位移的方向也向右，电场力对它做正功，；负电荷受力的方向向左，位移的方向也向左，电场力对它也做正功。电场力对两小球所做的功

故选C。

2．D

【详解】

A．题中A、B两个+Q在O点的场强矢量和为0，所以O点的场强等于C点在O点产生的场强不为零，故A错误；

B．题中A、B、C三点到D点的距离相等，因为AC两处的等量异种电荷在D点的电势叠加为零，则D点的电势等于B处的正电荷在D点产生的电势，不为零，选项B错误；

CD．在x轴上的区间，合场强方向沿x轴负方向，所以将正电荷从O移向C，电场力做正功，电势能减小；将负电荷从O移向C，电场力做负功，电势能增加，故C错误，D正确。

故选D。

3．C

【详解】

AD．因小球到达C点时速度为vC < vA，可知小球的动能减小，电势能变大，即小球在C点电势能最大，因为A点的电势高于C点，可知小球带负电，选项AD错误；

B．根据等量异种电荷的电场线分布可知，A点的场强大于B点的场强，故小球在A点受到的电场力大于在B点受到的电场力，选项B错误；

C．B、D两点的电势相同，故小球在B、D两点的电势能相同，在B点和D点动能相同，选项C正确；

故选C。

4．C

【详解】

A．由图可知0～x1范围内各点电势相等，即是一个等势面，故场强的方向均与x轴垂直，选项A错误；

B．只在电场力作用下，正电荷沿x轴从0运动到x1，电场力做功为0，故电荷可做匀速直线运动，选项B错误；

C．x2处的电势小于x3处的电势，故负电荷在x2处的电势能大于x3处的电势能，故电荷沿x轴从x2移到x3的过程中，电势能减小，电场力做正功，选项C正确；

D．因为x3处电势大于x5处的电势，故负电荷在x3处电势能小于其在x5处的电势能，选项D错误。

故选C。

5．C

【分析】

电场线的疏密反映电场的强弱；沿着电场线方向电势降低；电场线方向与电荷的运动轨迹无直接关系．

【详解】

A项：电场线密的地方场强大，b点电场线密，所以b点场强大，故A错误；

B项：沿着电场线方向电势降低，a点电势高于b点电势，故B正确；

C项：将一试探电荷＋q 由 a 移至 b 的过程中，电场力做正功，所以电势能减小，故C正确；

D项：若将一试探电荷+q由a点静止释放，将沿着在a点的场强方向运动，运动轨迹不是电场线，故D错误．

故应选：C．

【点睛】

掌握电场线的特点即可解决问题；可通过动能定理判断电荷动能的变化即可知道速度大小的变化．

6．C

【详解】

电场线水平向右，负电荷在电场中的受力方向与电场线的方向相反，故由a到b过程电场力做负功，则可知电势能增加；故C正确，ABD错误．

故选C.

7．C

【详解】

AB．电场线的疏密表示电场强度的大小，电场线越密集场强越大，电场线越稀疏场强越小，故AB错误；

C．沿电场线方向电势逐渐降低，故C正确；

D．电场线不是带电粒子在电场中运动的轨迹，二者不一定重合，故D错误。

故选C。

8．B

【详解】

由几何关系可知，圆环上的点到点的距离为

圆环总电荷量为

电势是标量，所以点的电势为均匀带电圆环所产生的电势之和，所以有

故选B。

9．B

【详解】

A．根据电场线的疏密表示场强大小可知，电场线越密集场强越大，电场线越稀疏，场强越小，则，故A错误；

B．根据沿电场线方向电势降低可知，，故B正确；

C．由题图可知，d点电势为负值，根据可知，负电荷放在点时其电势能为正值，故C错误；

D．由题图可知，，，则a、d两点电势差为

根据可知，将一负电荷由点移到点的过程中电场力做负功，故D错误。

故选B。

10．B

【详解】

A．等量异号电荷电场线分布如图所示：

由图示电场线分布可知，A处的电场线比B处的电场线稀疏，则A点的场强小于B点的场强，故A错误；

C．A、B两点电势不同，两点间的电势差不为零，把质子从A点移动到B点，静电力对质子做功不为零，故C错误；

B．电场线与等势面相互垂直，电场线从高等势面指向低等势面，由图示可知，A点所在等势面高于B点所在等势面，A点电势高于B点电势，电子带负电，则电子在A点的电势能小于在B点的电势能，故B正确；

D．等量异号电荷连线的中垂线MN是等势线，A与MN上任何一点间的电势差都相等，把质子从A点移动到MN上任何一点，电场力做功都相等，质子的电势能变化都减小相同，故D错误。

故选B。

11．C

【详解】

AB．根据电场强度叠加原理及对称性可知，等量正点电荷连线中点电场强度为零，两侧电场强度沿连线指向点且关于点对称，故两点电势相等，因此在两点电势能相等，故AB错误；

C．中垂线上的电场线方向沿中垂线远离点，故点电势最高，故C正确；

D．中垂线上沿中垂线远离点的过程中电场强度大小为先增大后减小，两点电场强度是否最大无法判断，故从点运动到点过程中加速度变化情况无法确定，故D错误。

故选C。

12．A

【详解】

A．由静止释放后，两个物块向相反方向运动，两物块之间的库仑力做正功，电势能减小．故A正确．

B．两物块之间存在库仑斥力，对物块做正功．故B错误．

C．开始阶段，库仑力大于物块的摩擦力，物块做加速运动，动能增大；当库仑力小于摩擦力后，物块做减速运动，动能减小，重力势能不变，则两个物块的机械能先增大，后减小，不守恒．故C错误；

D．开始阶段，库仑力大于物块的摩擦力，物体做加速运动；而后当库仑力小于摩擦力后，物块做减速运动．故D错误．

【点睛】

本题首先考查分析物块受力情况和运动情况的能力，要抓住库仑力随距离增大而减小的特点．

13．B

【详解】

AD．由速度图象知，粒子在电场中做匀变速直线运动，加速度是一个定值，粒子仅受电场力的作用，粒子所受电场力不变；粒子仅受电场力的作用时，不可能在点电荷的电场中做匀变速直线运动，该电场不可能是由点电荷产生的；故AD两项错误。

BC．由速度图象知，粒子从M点到N点的过程中，速度先减小后增大，动能先减小后增大；粒子仅受电场力的作用，粒子电势能与动能之和不变，则粒子的电势能先增大后减小。又由速度图象知，粒子在M点速度小于在N点速度，粒子在M点动能小于在N点动能，粒子在M点电势能大于在N点电势能，粒子带负电，M点的电势低于N点的电势；故B项正确，C项错误。

故选B。

14．A

【详解】

设φ0等效成AB棒上的电荷集中于AB中点处，即AB的中点D到C的距离DC等于AD的中点E到C′的距离的一半；带电量为+Q的点电荷所形成的电场在C点的电势，将AB棒均分成两段，并看成两个点电荷，每个点电荷的电荷量为Q/2，由φ0=kQ/r可知，每个电荷量为Q/2的点电荷在C′点产生电势为φ0，两个点电荷在AC连线中点C′处的电势为2φ0，故A正确，BCD错误；故选A．

【点睛】

考查点电荷电势的知识可知φ0=kQ/r 公式的应用，理解等效思维的运用是解题的关键，注意电势的代数和．

15．（1）60V/m；（2）1.44×10-7J

【详解】

（1）从到正电荷受到的电场力为

电场力做的功为

解得

（2）电荷从移到，电场力做的功为

16．（1）-4.5×10－3J ；3×10－3J；（2）3×10－3J；1.5×103V ；（3）1 m/s；5×10－2N.

【详解】

（1）重力势能

ΔEp＝-mgl＝-4.5×10－3J

电势能

ΔEp电＝Eql＝3×10－3J

（2）若取A点电势为零，则小球在B点的电势能

Ep＝3×10－3J

Ep＝φBq

φB＝V＝1.5×103V

（3）A→B由动能定理得：

mgl－Eql＝mvB2

所以

vB＝1 m/s

在B点对小球

FT－mg＝

解得

FT＝5×10－2N

17．CD

【详解】

A．由运动轨迹上来看，垂直电场方向射入的带电粒子向电场的方向偏转，说明带电粒子受到的电场力与电场方向相同，所以带电粒子应带正电．故A错误．

B．从A到B的过程中，电场力做正功，电势能在减少，所以在A点的电势能要大于在B点时的电势能．故B错误．

C．从A到B的过程中，克服重力做功2.0J，电场力做功1.5J，合外力做功为-0.5J；由动能定理可知，粒子动能减小0.5J，即粒子在A点的动能比在B点多0.5J，故C正确．

D．从A到B的过程中，除了重力做功以外，还有电场力做功，电场力做正功，电势能转化为机械能，带电粒子的机械能增加，由能的转化与守恒可知，机械能的增加量等于电场力做功的多少，所以机械能增加了1.5J，即粒子在A点的机械能比在B点少1.5 J，故D正确．

18．CD

【详解】

A．正电荷在电场中电势高的地方电势能大，负电荷在电场中电势高的地方电势能小，故A错误；

B．在电场中的某点，电量大的正电荷具有的电势能比电量小的电荷具有的电势能大，而电量大的负电荷具有的电势能比电量小的电荷具有的电势能小，故B错误；

C．在正点电荷形成的电场中的某点，电势为正值，正电荷具有的电势能比负电荷具有的电势能大，故C正确；

D．在负点电荷形成的电场中的某点，电势为负值，正电荷具有的电势能比负电荷具有的电势能小，故D正确。

故选CD。

19．AC

【详解】

A、由于该粒子只受电场力作用且做曲线运动，物体所受外力指向轨迹内侧，所以粒子受力分析一定是由M指向N，故A正确；B、粒子从a运动到b的过程中，电场力做正功，电势能减小，动能增加，故B错误；C、粒子从a运动到b的过程中，电场力做正功，电势能减小，带电粒子在a点的电势能一定大于在b点的电势能，故C正确．D、由a到b的运动轨迹，轨迹为一抛物线，说明粒子一定受恒力，即带电粒子在a点的加速度等于在b点的加速度，故D错误；故选AC．

【点睛】依据带电粒子的运动轨迹确定其所受电场力方向是解决带电粒子在电场中运动问题的突破口，然后可进一步根据电场线、电场力做功等情况确定电势、电势能的高低变化情况．

20．ACD

【详解】

A．由于物体所受电场力和运动方向相反，电场力做负功，即克服电场力做功

A正确；

BC．电场力做负功，电势能增加，电势能增加量和克服电场力做功相等，所以电势能增加了EqS，B错误C正确；

D．物体做减速运动，合外力做负功，动能减小，由动能定理得

D正确。

故选ACD。

21．AD

【详解】

A．带电小球从A点到B点，动能不变，由动能定理知重力做功与电场力做功之和为零，即得

qELcosθ-mgLsinθ=0

得

故A正确。

B．带电小球从A点到B点，电场力做正功，电势能减小，因此B点的电势能小于A点的电势能。故B错误。

C．由题意知，电场强度未加倍时，满足

mgsinθ=qEcosθ

电场强度加倍后，小球在斜面方向的合力

2qEcosθ-mgsinθ=ma

所以小球的加速度

a=gsinθ=6m/s2

故C错误；

D．电场强度未减半时，满足

mgsinθ=qEcosθ

若电场强度减半，小球在斜面方向的合力为：

mgsinθ-qEcosθ=mgsinθ=ma′

所以小球的加速度为：

a′=gsinθ=3m/s2；

根据速度位移公式，有v2-v02=2as，代入数据解得

v=1m/s=v0

故D正确。

故选AD。