五年级上册本节综合教案

解简易方程

教学目标

(一)知识目标：理解并掌握 ax±bx 的计算方法，学会解答 ax±bx=c 的方程。(二)能力目标：培养学生分析问题、解决问题的能力。

(三)情感目标：培养大家勤于动手动脑的良好习惯。 教学重点和难点

重点：学会解答 ax±bx=c 的方程。

难点：熟练计算 ax±bx，尤其是当 b=1 时的计算方法。教学过程设计

(一)复习准备。

用含有字母的式子表示：

1. 一个工地用汽车运土，每辆车运 x 吨。(1)上午运了 4 车，上午运了( )吨； (2)下午运了 3 车，下午运了(              )吨。
2. 小红买了 2 个练习本，小明买了 3 个同样的练习本，每个练习本 a 元。(1)小红花了(              )元；

(2)小明花了( )元。(二)学习新课。

1．计算：ax±bx。(1)学习例 5。

将复习题增加一问，使之成为例 5。

例 5 一个工地用汽车运土，每辆车运 x 吨。一天上午运了 4 车，下午运了 3 车。这一天共运土多少吨？

①出示投影图：

②一天共运土的总吨数应怎样表示？(4x＋3x。)

③怎样计算 4x＋3x？小组讨论：4x＋3x=7x，为什么？(4x 是上午运土的吨数，表示 4 个 x 相加；3x 是下午运土的吨数，表示 3 个 x 相加；4x＋3x 一共是 7 个 x，即 4x＋3x=(4＋3)x=7x。)

板书：4x＋3x=(4＋3)x=7x 答：这一天共运土 7x 吨。

④在这一计算过程中，实际上是运用了什么运算定律？(乘法分配律。)

⑤上午比下午多运的吨数怎样计算？

学生试做，讲解：4 个 x 减去 3 个 x，还剩 1 个 x。4x－3x=(4－3)x=x。

(2)复习题 2，补充问题为：

①小红和小明共花了多少元？

②小红比小明少花了多少元？ 学生独立解答后讲解。2a＋3a=(2＋3) a=5a

2a＋3a 一共是(2＋3)个 a，也就是 5 个 a。3a－2a=(3－a)a=a

3a－2a 还剩(3－2)个 a，也就是 1 个 a，即 a。(3)练习：第 113 页“做一做”。

要求直接写出计算结果。学生独立完成后订正。

注意：3.5t－t=3.5t－1t=(3.5－1)t=2.5t，

7b＋b=7b＋1b=(7＋1)b=8b。(4)小结：

①怎样计算 ax±bx？(ax±bx=(a±b)x。)

②这样计算的依据是什么？(根据乘法分配律，可以把相同字母 x 提出来。) 2．解方程：ax±bx=c。

(1) 学习例 6 解方程 7x＋9x=80。

①思考：

例 6 与学过的方程有什么不同？(例 6 这个方程中，有两部分含有 x。) 方程中哪部分可以先计算？

②学生试做，并检验。

③看书质疑并订正。解：16x=80

x=80÷16

x=5

检验：把 x=5 代入原方程，左边=7×5＋9×5=80，右边=80，左边=右边，所以 x=5 是原方程的

解。

(2) 练习：解方程：3.6－0.9x=5.4(要写出检验过程)。学生独立解答后订正。 (3)总结：

解 ax±bx=c 的方程时，先计算哪部分？(解 ax±bx=c 的方程时，先计算 ax±bx 使方程简化， 再求出 x 的值。)

(三)巩固反馈。

1.计算下列各式的结果。

2.第 107 页：3 题。

3.列出方程，并求出方程的解。

(1)某数的 2 倍与这个数的 5 倍的和是 4.2，求这个数； (2)一个数的 2.25 倍减去这个数本身，等于 1，求这个数。4.看图列方程，并求出方程的解。

5.思考题。

用方程表示下列数量关系：

某数的 4 倍加上 4，小红错误地算成先加上 4，再乘以 4，结果是正确得数的 2 倍。6.课后作业：第 107 页：1、2、4。

课堂教学设计说明

解 ax±bx=c 的方程，关键是先计算 ax±bx，使方程简化，这是教学的重点，也是教学难点。

为了使学生透彻地理解 ax±bx 的计算方法，安排上注意由具体到抽象，例 6 通过投影插图使学生理解算理，再通过文字题，直接计算结果。在思维过程上，有展开(讲算理)。有压缩(直接说出   结果)使学生在理解的基础上，达到熟练掌握的目的。