2020-2021学年15.1.1 从分数到分式教学设计

课题

15.1.1从分数到分式

学情分析

    通过小学分数的学习，学生头脑中已形成了分数的相关知识,知道分数的分子,分母都是具体的数。因此在学习过程中,学生可能会用学习分数的思维定势来认知和理解分式。另外,在七年级上册中学生已经学习了整式,分式与整式一样也是代数式,因此，学生能在教学过程中较好地迁移知识

教学目标

1、知识与技能：掌握分式的概念，能区分整式与分式的不同；掌握分式有意义、无意义，分式值为0的条件 

2、过程与方法：以描述实际问题中的数量关系为背景，使学生体验探究的过程，抽象出分式的概念，体会分式是刻画现实世界中数量关系的一类代数式，发展学生观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理地思考及语言表达能力； 通过类比来理解分式概念与分数概念之间的联系、分式有意义的条件等，发展学生的抽象概括能力。 

3、情感、态度与价值观：在探究分式的概念及分式有意义的条件等活动中，让学生获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心；通过分组交流，使学生敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解，能从交流中有所收获。

教学重点

理解分式的概念、分式有意义、无意义的条件，分式值为零的条件。

教学难点

能熟练地求出分式有、无意义的条件，分式值为零的条件。

教学准备

多媒体课件

多媒体教学环境

使用多媒体课件辅助教学及投影仪

教学环节

教师活动设计

时间

学生活动设计

设计意图

一、预习自学

预习课本P127从分数到分式

1、长方形的面积为10cm2,长为7cm,宽应为            cm;

长方形的面积为S,长为a,宽应为             .

2、  把体积为200cm3的水倒入底面积为33cm2的圆柱形容器中，水面高度为            cm,             

把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为               .

5分钟

学生自主预习，思考归纳，并提问它们与分数有什么相同点和不同点？教师纠正，指出正确答案。

通过观察思考，学生不难发现，它们与分数的相同点是：都具有分数的形式。

不同点时提醒学生观察分母：分母中有字母。

二、讲授新知

分式的定义：

    一般地，如果A、B都表示整式，且B中含有字母，那么称    为分式。其中A叫做分式的分子，B为分式的分母。

例1、在下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？

（1）   （2） 

（3）  （4）

（5）    （6）

整式：__________________   __                   

分式：____                    

【小试牛刀】 判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？

分式有意义的条件：

   我们知道，要使分数有意义，分数中的分母不能为0.要使分式有意义，分式中的分母应该满足什么条件？

归纳：分式的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0，即当B≠0,分式   才能有意义，否则无意义。x为何值时，下列分式的意义

例2、(1)、当x            时，分式  有意义；

(2)、当x            时，分式有意义；

(3)、当b            时，分式 有意义；

(4)、当x、y满足            时，分式 有意义；

【小试牛刀】

已知分式

(1) 当x为何值时，分式无意义?

(2) 当x为何值时，分式有意义?

20分钟

师生共同总结分式的定义。教师出示小练习，让学生先讨论完成，教师再根据学生情况讲解

类比分数的分母不为0

学生可能会提出分式中的分母B≠0，应予以肯定。

先让学生相互讨论做题，教师再给予板书讲解，强化

让学生独立完成，及时发现问题，解决问题，巩固基础知识

培养学生类比，分类的能力

注意：一个式子是不是分式，要参照原式，不能按化简后的式子判断！

已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解出字母x的取值范围.

教师根据学生情况给予及时评价

三、拓展延伸

分式值为0的条件：

当               时，分式  的值为零          

【小试牛刀】

若分式： 的值为0，则（　　）

A、x=1  B、x=-1 C、x=±1        D．x≠1

10分钟

提问：分式的值为0时，需要满足哪两个条件？

由于课本没有例题，因此先讨论合作，给以板书，再巩固训练

这个知识围绕考试标准做的拓展，选题围绕教材复习巩固的难度

四、随堂练习

1.下列式子是分式的是（    ）

A.  B.  C。  D.

2.若分式：有意义，则（　　）

A．x≠2   B．x≠-3   C．x≠-3或x≠2   D．无法确定

3.使分式有意义，则x的取值范围是（     ）

A.  B.  C.  D.

4.若 的值为零，则x＝      ．

9分钟

教师引导学生回忆本节课所学内容，学生回忆交流，教师和学生一起补充和完善，使学生更加明晰所学的知识。

[提问]如果题目为：当x为何值时，分式无意义.这样可以使学生一题二用，培养学生归纳的能力

五、课堂小结

（1）分式的概念

（2）分式有无意义的条件

（3）分式值为0的条件

1分钟

六、课后作业

第128页第一题，第129页第二、三题

七、板书设计                            从分数到分式

1、分式的概念

2、分式有无意义条件

3、分式值为零的条件