初中数学人教版八年级上册15.2.3 整数指数幂教案

课题：      分式——整数指数幂

个性设计

教学目标

知识、技能

知道负整数指数幂并掌握整数指数幂的运算性质. 掌握用科学计数法表示绝对值小于1的数

过程、方法

明确负指数幂的法则，并能正确应用。会将一个数用科学记数法表示。

情感、态度价值观

让学生感受从特殊到一般的数学研究的一个重要方法。

教学重点：整数指数幂的运算 ，用科学计数法表示绝对值小于1的数。

教学难点：整数指数幂的运算。

教学过程：

一、 复习

 (1)     (2)   (3)

(4)    (5)       （6）       

二、预习自测

（1）=          （2）=              （3）         

(4) =        （5）           （6）        

三、探究案

（一）负指数幂

1、应用第1题的公式（2），探索下列运算：

（1）

又

（2）∵   

又∵

∴

2、总结：（1）      （2） n为正整数）

任何不等于零的数的负n次幂，等于这个数的            ；

3、例题

例1：

（1）                =        

（2）=          ×          =            =       

（二）科学记数法

1、复习：①       ②         ③

2、尝试：①          ②

 ③

3、用科学记数法表示：   

借用负指数幂，用科学记数法表示： 0.00003=           

                               -0.0000000108=          

4、例2：纳米是非常小的长度单位，1纳米=10-9米，把1纳米的物体放到兵乓球

上，就如同把兵乓球放到地球上。1立方毫米的空间可以放多少个1立方

纳米的物体（物体之间空隙忽略不计）？

解：

5、计算：

（1）                        （2）

解：原式=

（3）                （4）     

（5）                  （6）

(7)                    (8)

(9)                    (10)

6、计算：

（1）(2m2n-3)3(-mn-2)-2.                 （2）

7、先化简，再选取一个使原式有意义而你又喜欢的数值，代入求值：

8、已知,则a等于          

9、若式子有意义 ，则x的取值范围是________

10、已知，求和的值。

四、当堂检测

1、计算：

（1）=         （2）=           （3）=        

（4）=            （5）=              （6）=          

2、用科学记数法表示下列数。

①0.000000001=             ②0.0012=            ③0.000000345=        

④     ⑤

3、下列等式是否正确，为什么？

（1）                  （2）

4、=（      ）

   A、    B、     C、     D、

6、下列的式子正确的有（      ）

①    ②     ③     ④

     A、1个      B、2个       C、3个         D、4个

五、课堂小结

这节课我们学习了什么内容？有什么收获？你还有什么疑问吗？

六、作业

板书设计：

教后记：