2022届高考物理一轮专项突破力学实验：探究功与物体速度变化的关系03练习题

2022届高考物理专项突破力学实验：探究功与物体速度变化的关系03

1．李明同学利用如图所示装置开展“探究小车速度随时间变化的关系”（实验一）和“改变重物质量探究做功与小车速度变化的关系”（实验二）的实验研究。

(1)关于两个实验的相关操作，下列说法正确的是______；

A．两个实验都需要平衡摩擦力

B．图中的打点计时器使用220V交流电

C．“实验一”中重物的质量可以大于小车的质量

D．“实验二”中通过在轨道左端垫木块可调节牵引小车的细绳与轨道平行

(2)实验中，打点计时器所用电源频率为50Hz，得到的纸带如图乙所示：

取纸带上某点为计数点0，后每隔一个点取一个计数点，分别记为1、2、3、4、5、6，以计数点0为坐标原点，各计数点坐标如下表所示。

根据表格信息，完成下列问题：

①计数点3的速度大小为______m/s；

②在答题纸相应位置作出小车运动的速度一时间图像______（以坐标原点为计时零点）；

③根据图象信息和实验原理，该纸带数据适用于哪个实验?答：______。

A．仅适用于实验一    　B．仅适用于实验二　C．两个实验均适用　D．两个实验均不适用

2．科学规律的发现离不开科学探究，而科学探究可以分为理论探究和实验探究，下面我们追寻科学家的研究足迹用实验方法探究恒力做功和物体动能变化间的关系。

(1)某同学的实验方案如图甲所示，他想用钩码的重力表示小车受到的合力，为了减小这种做法带来的实验误差，你认为在实验中还应该采取的两项措施是：

①________________；

②__________________。

(2)如图乙所示是某次实验中得到的一条纸带，其中A、B、C、D、E、F是计数点，相邻计数点间的时间间隔为T，距离如图乙所示，则打C点时小车的速度为__________；要验证合力做的功与小车动能变化间的关系，除位移、速度外，还要测出的物理量有___________。

3．某同学用如图所示的装置做“探究做功和物体动能变化的关系”的实验，所用小车的质量m＝0.25 kg，打点计时器所用交流电源的频率为50 Hz。

(1)下列说法中正确的是（_______）

A．平衡摩擦力时，应把橡皮筋挂在小车上，使小车能在木板上匀速滑动

B．实验时应先接通电源，再释放小车

C．实验中在每次增加橡皮筋的条数时应使连入铁钉间的橡皮筋形变程度相同，并使小车每次都从同一位置释放

D．在通过纸带求速度时，应在纸带上选出一段清晰的点迹求出平均速度即可

(2)正确平衡好摩擦力进行实验时，在橡皮筋弹力作用下，合力对小车所做的功________（填“大于”“小于”或“等于”）橡皮筋弹力所做的功；若第一、三次分别用一条、三条并在一起的相同橡皮筋做实验，且两次橡皮筋的伸长相同，则第三次实验中橡皮筋对小车做的功是第一次实验的________倍。

(3)下图是该同学在正确实验过程中得到的一条纸带，相邻的两个读数点间还有一个点没有画出来，A、B、C、D、E、F各点到O点的距离分别为：1.87 cm、4.79 cm、8.91 cm、16.92 cm、25.83 cm、34.74 cm，则由纸带可知本次实验中橡皮筋对小车做的功是________J。

4．用如图所示的装置探究功与物体速度变化的关系。实验时，先适当垫高木板，然后由静止释放小车，小车在橡皮筋弹力的作用下被弹出，沿木板滑行。小车滑行过程中带动通过打点计时器的纸带，记录运动情况。观察发现纸带前面部分点迹疏密不匀，后面部分点迹比较均匀，回答下列问题：

(1)适当垫高木板是为了____________________；

(2)通过纸带求小车速度时，应使用纸带的________（填“全部”、“前面部分”或“后面部分”）；

(3)若实验做了n次，所用橡皮筋分别为1根、2根…n根，通过纸带求出小车的速度分别为v1、v2……vn，用W表示橡皮筋对小车所做的功，作出的W－v2图线是一条过坐标原点的直线，这说明W与v2的关系是____________________。

5．“探究弹力做功与速度变化的关系”的实验装置如图所示，当小车在两条橡皮筋作用下弹出时，橡皮筋对小车做的功记为W0.当用4条、6条、8条…完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次、第4次…实验时，橡皮筋对小车做的功记为2W0、3W0、4W0…每次实验中由静止弹出的小车获得的最大速度均可由打点计时器所打的纸带测出。

(1)该实验______（填“需要”或“不需要”）平衡摩擦力。

(2)关于该实验，下列说法正确的是（_______）

A．打点计时器可以用直流电源供电，电压为4~6 V

B．实验中使用的若干根橡皮筋的原长可以不相等

C．每次实验中应使小车从同一位置由静止弹出

D．利用每次测出的小车最大速度vm和橡皮筋做的功W，依次作出W－vm、W－v、W－v、W2－vm、W3－vm……的图象，得出合力做功与物体速度变化的关系。

(3)如图给出了某次在正确操作情况下打出的纸带，从中截取了测量物体最大速度所用的一段纸带，测得O点到A、B、C、D、E各点的距离分别为OA＝5.65 cm，OB＝7.12 cm，OC＝8.78 cm，OD＝10.40 cm，OE＝11.91 cm。已知相邻两点时间间隔为0.02 s，则小车获得的最大速度vm＝________m/s。

6．在做探究功与速度变化的关系实验时，打出点的纸带上应该写出打这条纸带时所用的橡皮筋的数目。某同学分别用一条橡皮筋、两条橡皮筋做实验，打出了如图所示的纸带，但是该同学忘了在纸带上记录橡皮筋的数目，你能否帮助同学判断每条纸带对应的橡皮筋的数目？

7．某实验小组采用如图所示的装置探究功与速度变化的关系，小车在橡皮筋的作用下弹出后，沿木板滑行。打点计时器的工作频率为50Hz。

(1)实验中先后用同样的橡皮筋1条、2条、3条……，合并起来挂在小车的前端进行多次实验，每次都要把小车拉到同一位置再释放小车。把第1次只挂1条橡皮筋时橡皮筋对小车做的功记为W1，第二次挂2条橡皮筋时橡皮筋对小车做的功为2W1，……：橡皮筋对小车做功后使小车获得的速度可由打点计时器打出的纸带测出。根据第四次的纸带（如图所示）求得小车获得的速度为_______m/s。

(2)若根据多次测量数据画出的W−v图象如下图所示，根据图线形状，可知W与v的关系符合实际的是图（________）

8．某同学在探究功与物体速度变化的关系实验中，设计了如图所示的实验。将纸带固定在重物上，让纸带穿过电火花计时器或打点计时器。先用手提着纸带，使重物靠近计时器静止。然后接通电源，松开纸带，让重物自由下落，计时器就在纸带上打下一系列小点。得到的纸带如图所示，O点为计时器打下的第1个点，该同学对数据进行了下列处理；取，并根据纸带算出了A、B、C三点的速度分别为，，。

根据以上数据你能否大致判断？

9．某实验小组利用图（a）所示实验装置及数字化信息系统探究“外力做功与小车动能变化的关系”。实验时将小车拉到水平轨道的O位置由静止释放，在小车从O位置运动到 A位置过程中，经计算机处理得到了弹簧弹力与小车位移的关系图线如图（b）所示，还得到了小车在A位置的速度大小vA ；另外用电子秤测得小车（含位移传感器发射器）的总质量为m。回答下列问题：

(1)小车从O位置运动到A位置过程中弹簧对小车所做的功W＝______，小车的动能改变量ΔEk ＝______。（用m、vA、xA中各相关物理量表示）

(2)若将弹簧从小车上卸下，给小车一初速度v0，让小车从轨道右端向左端滑动，利用位移传感器和计算机得到小车的速度随时间变化的图线如图（c）所示，则小车所受轨道摩擦力的大小＝_______。（用m、v0、tm中各相关物理量表示）

(3)综合步骤(1)、(2)，该实验所要探究的“外力做功与小车动能变化的关系”表达式是________。（用m、vA、xA、v0、tm中各相关物理量表示）

10．某实验小组在实验室中利用图甲所示实验装置来探究合力做功与物体动能变化的关系。实验步骤如下：

①将木板固定在水平桌面上，一端装上定滑轮，木板上放置一质量M=200g的滑块，左端与穿过电磁打点计时器的纸带相连；

②将左端适当垫高，给滑块一个初速度，滑块恰好能做匀速直线运动；

③滑块右端通过跨过定滑轮的细线与质量m=l0g的砝码连接，实验中用砝码的重力代替小车受到的拉力。接通电源，释放砝码，滑块开始运动，打点计时器打出纸带的一部分如图乙所示，0、l……5、6为计数点，每相邻两计数点间还有四个点未画出。已知打点计时器使用的交流电源的频率为50 Hz，当地的重力加速度g=9.8m/s2，所有运算结果均保留两位有效数字。

(1)滑块打点1时的动能为______J，打点5时的动能为______ J；

(2)在从点l运动到点5过程中拉力所做的功W=______J；

(3)通过计算，发现拉力所做的功______ （填“大于”、“小于”或者“等于”）滑块动能的增加，原因是______。

参考答案

1．C    0.70~0.72均算对    见解析    A   

【详解】

(1) A．“探究小车速度随时间变化的关系”只要小车受力不变即可，实验不需要平衡摩擦力。“改变重物质量探究做功与小车速度变化的关系”重物重力对系统做功是合力对系统做的功，实验需要平衡摩擦力，故A错误；

B．由图所示可知，打点计时器是电磁打点计时器，使用4~6V的低压交流电源，不能使用220V交流电，故B错误；

C．“实验一”中重物的质量可以大于小车的质量，故C正确；

D．“实验二”中通过在轨道左端垫木块可以平衡摩擦力，通过调节滑轮的高度使牵引小车的细绳与轨道平行，故D错误。故选C。

(2)电源频率f=50Hz，打点计时器打点时间间隔T=0.02s，每隔一个点取一个计数点，计数点间的时间间隔t=2×0.02s=0.04s，做匀变速直线运动的物体在某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则计数点3的速度大小为

根据表中实验数据在坐标系内描出对应点，让尽可能多的点通过直线，不能过直线的点对称分布在直线两侧，作出v—t图象如图所示

“探究小车速度随时间变化的关系”实验加速度是定值不变，“改变重物质量探究做功与小车速度变化的关系”实验随重物质量的变化加速度不断变化，由图示v—t图象可知，v与t成之比，加速度保持不变，因此该纸带的数据仅适用于实验一。故选A。

2．平衡摩擦力    钩码的重力远小于小车的重力        钩码的质量和小车的质量   

【详解】

(1)实验要探究合力做的功和小车速度的变化关系，而本实验要用勾码的重力代替小车所受到的合力，对小车受力分析，受到重力，拉力，支持力和摩擦力；要使拉力近似等于合力，可将长木板一段垫高，使重力的下滑分量恰好等于摩擦力，所以要平衡摩擦力；设小车的质量M，砝码的质量m，已经平衡摩擦力，则根据牛顿第二定律，有

mg-F=ma
F=Ma

联立可得

只有当

m＜＜M

时，有

M+m≈M

因而

F≈mg
 

所以钩码的质量远小于小车的质量。

(2)根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知，C点的速度

根据动能定理知

除位移、速度外，还要测出的物理量有钩码的质量和小车的质量。

3．BC    等于    3    0.62   

【详解】

(1)A．平衡摩擦力时，不能把橡皮筋挂在小车上，适当垫高长木板的左端轻退小车，使小车能在木板上匀速滑动，A错误；

B．实验时应先接通电源，再释放小，B正确；

C．实验中在每次增加橡皮筋的条数时应使连入铁钉间的橡皮筋形变程度相同，并使小车每次都从同一位置释放，C正确；

D．应求出橡皮筋做功完毕时小车的速度，在通过纸带求速度时，应在纸带上选出一段点迹均匀的点迹求出小车的速度，D错误。故选BC。

(2) 正确平衡好摩擦力进行实验时，小车受到的合力等于橡皮筋的拉力，在橡皮筋弹力作用下，合力对小车所做的功等于橡皮筋弹力所做的功。用相同的橡皮筋且每次实验时橡皮筋的伸长量相等，每条橡皮筋对小车最高相同，若第一、三次分别用一条、三条并在一起的相同橡皮筋做实验，则第三次实验中橡皮筋对小车做的功是第一次实验的3倍。

(3)A、B、C、D、E、F各点到0点的距离分别为：1.87cm、4.79cm、8.91cm、16.92cm、25.83cm、34.74cm，可知由D到F小车做匀速直线运动，速度为

橡皮筋对小车做的功

4．平衡摩擦力    后面部分    W与v2成正比   

【详解】

(1)小车下滑时受到重力、细线的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，则应该用重力的下滑分量来平衡摩擦力，故可以将长木板的一段垫高。

(2) 纸带在橡皮条的作用下做加速运动，橡皮条做功完毕，则速度达到最大，此后做匀速运动，所以应使用纸带的后面部分。

(3) 图线是一条过坐标原点的直线，根据数学知识可确定W与v2成正比。

5．需要    CD    0.83   

【详解】

(1)平衡摩擦力，使小车所受到的合力等于橡皮筋的拉力，是橡皮筋对小车所做的功等于合外力对小车做的功，故需要平衡摩擦力；

(2)A．打点计时器只能用电压为4~6 V的交流电源供电，故A错误；

B．实验中使用的若干根橡皮筋的原长必须相等，否则实验误差太大，甚至出现错误，故B错误；

C．每次实验都应使小车从同一位置由静止弹出，才能保证橡皮筋的形变量相同，故C正确；

D．利用图象可以减小实验误差，能更直观地反映出合力做功与物体速度变化的关系，故D正确。故选CD。

(3)由图及所给数据可知小车一定在BC间获得最大速度，所以

6．下面的纸带应该是用两条橡皮筋时打的点

【详解】

因为实验中选取的橡皮筋都是相同的，所以每条橡皮筋的作用力也是相同的，用两条橡皮筋时的作用力是用一条橡皮筋时的作用力的两倍，那么加速度也是两倍。也就是说用两条橡皮筋时的速度变化得快。由题图可知，下面的纸带的速度变化快，所以下面的纸带应该是用两条橡皮筋时打的点。

7．2m/s    C   

【详解】

(1)各点之间的距离相等的时候小车做直线运动，由图可知，两个相邻的点之间的距离是4.00cm时做匀速直线运动，利用公式

(2)根据动能定理

实验证明W∝v2，所以W－v图线应为一条抛物线，故C正确，ABD错误。选C。

8．能

【详解】

能。设由O到A的过程中，重力对重物所做的功为W，那么由O到B过程中，重力对重物所做的功为2W。由O到C 过程中，重力对重物所做的功为3W。由计算可知

即

由以上数据可以判定是正确的，也可以根据的图线来判断（如图所示）。

9．               

【详解】

(1)小车从O位置运动到A位置过程中弹簧对小车所做的功

W=

小车的动能改变量

ΔEk =

(2)由图线可知，小车的加速度为

则根据牛顿第二定律可知，小车所受轨道摩擦力的大小

(3) 该实验所要探究的“外力做功与小车动能变化的关系”表达式是

即

10．1.5×10-3    9.8×10-3    8.8×10-3    大于    拉力不是等于重力，而比重力小，但实际是代入重力大小来计算拉力的大小   

【详解】

(1)根据平均速度等于中时刻的瞬时速度，则点1的速度为

同理，则点5的速度为

则滑块打点1时的动能为

打点5时的动能为

(2)由于用砝码的重力代替小车受到的拉力，则在从点1运动到点5过程中拉力所做的功为

W=mgx15=0.01×10×（0.0977-0.0101)J=8.8×10-3J

(3)从1到5动能的增加量为

△Ek=9.8×10-3J-1.5×10-3J=8.3×10-3J

拉力所做的功大于滑块动能的增加，原因是拉力不是等于重力，而比重力小，但实际是代入重力大小来计算拉力的大小，因此拉力做的功大于动能的增加量。