2019-2020学年四川省成都市新都区七下期末数学试卷
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- 下列运算正确的是
A． B．
C． D．
- 已知 ，则 的补角等于
A． B． C． D．
- 如图所示，已知 ，，，求 的度数．
A． B． C． D．
- 某人的头发的直径约为 微米，已知 微米 米；则该人头发的直径用科学记数法表示正确的是 米．
A． B． C． D．
- 下列标志中，可以看作是轴对称图形的是
A． B． C． D．
- 已知 ，，则
A． B． C． D．
- 弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度 与所挂的物体的质量 之间有下面的关系：下列说法不正确的是
A． 与 都是变量，且 是自变量， 是因变量．
B．弹簧不挂重物时的长度为 ．
C．物体质量每增加 ，弹簧长度 增加 ．
D．所挂物体质量为 时，弹簧长度为 ．
- 下面的说法正确的个数为
①若 ，则 和 是一对对顶角；②若 与 互为补角，则 ；③一个角的补角比这个角的余角大 ；④同旁内角相等，两直线平行．
A． B． C． D．
- 下列事件属于不确定事件的是
A．太阳从东方升起 B．等边三角形的三个内角都是
C． D．买一张彩票中一等奖
- 如图，把一张长方形纸片 沿 折叠，若 ，则
A． B． C． D．
- 计算： ．
- 已知：关于 的二次三项式 是完全平方式，则常数 等于 ．
- 在一不透明的口袋中有 个红球， 个蓝球，他们除颜色不同外其它完全一样，现从中任摸一球，恰为红球的概率为 ．
- 将一副三角板如图放置，若 ，则 度．
- 化简下列式子：
(1) ．
(2) ．
- 先化简，再求值：，其中 ，．
- 如图，已知点 ， 在直线 上，点 在线段 上， 与 交于点 ，，．试判断 与 之间的数量关系，并说明理由．
- 如图，方格纸中每个小方格都是边长为 的正方形，四边形 的顶点与点 都是格点．
(1) 作出四边形 关于直线 对称的四边形 ；
(2) 求四边形 的面积；
(3) 若在直线 上有一点 ，使得 到 ， 的距离之和最小，请作出点 (请保留作图痕迹)，且求出 ．
- 为了测试某种汽车在高速路上匀速行驶的耗油量，专业测试员将汽车加满油，对汽车行驶中的情况做了记录，并把实验的数据制成了如下表所示：
(1) 根据上表的数据，请用 表示 ， ．
(2) 若油箱中的剩余油量为 升，汽车行驶了多少小时？
(3) 若该汽车贮满汽油主备从高速路出发，要匀速前往需要 小时车程的目的地，当余油量不足 升时，油箱将会报警，请问汽车能在油箱报警之前到达目的地吗？请说明理由．
- 如图 ，，点 ， 在 的两条边上运动， 与 的平分线交于点 ．
(1) 点 ， 在运动过程中， 的大小会变吗？如果不会，求出 的度数；如果会，请说明理由．
(2) 如图 ， 是 的平分线， 的反向延长线交 的延长线于点 ，点 ， 在运动过程中， 的大小会变吗？如果不会，求出 的度数；如果会，请说明理由．
(3) 在 的条件下，若 ，请直接写出 ； ．
- 已知：，计算： 的值 ．
- 若化简 的结果中不含 的一次项，则常数 的值为 ．
- 已知：如图，在长方形 中，，．延长 到点 ，使 ，连接 ，动点 从点 出发，以每秒 个单位的速度沿 向终点 运动，设点 的运动时间为 秒，当 的值为 秒时， 和 全等．
- 大于 的正整数 的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和．如 ，，，，若 “分裂”后，其中有一个奇数是 ，则 的值是 ．
- 边长为 的等边三角形，记为第 个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接得到一个正六边形，记为第 个正六边形，取这个正六边形不相邻的三边中点顺次连接，又得到一个等边三角形，记为第 个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接又得到一个正六边形，记为第 个正六边形（如图），按此方式依次操作，则第 个正六边形的边长是 ．
- 已知关于 ， 的多项式 中不含 项和 项．
(1) 求代数式 的值；
(2) 对任意非零有理数 ， 定义新运算“”为 ，求关于 的方程 的解．
- 你能求 的值吗？遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手，先分别计算下列各式的值．
(1) ① ；
② ；
③ ；
由此我们可以得到： ．
(2) 请你利用上面的结论，再完成下面两题的计算：
（）；
（）若 ，求 的值．
- 如图，在 中，，， 是等边三角形，点 在边 上．
(1) 如图 ，当点 在边 上时，求证 ；
(2) 如图 ，当点 在 内部时，猜想 和 数量关系，并加以证明；
(3) 如图 ，当点 在 外部时， 于点 ，过点 作 ，交线段 的延长线于点 ，，．求 的长．
答案
1. 【答案】C
【解析】A、 ，故此选项错误；
B、 ，故此选项错误；
C、 ，正确；
D、 ，故此选项错误．
2. 【答案】C
【解析】 ，
则 的补角等于 ，
故选：C．
3. 【答案】C
【解析】过点 作 ，
，
．
，
．
，
，
．
4. 【答案】B
【解析】．
5. 【答案】C
【解析】A、是中心对称图形，故A错误；
B、是中心对称图形，故B错误；
C、是轴对称图形，故C正确；
D、是中心对称图形，故D错误．
6. 【答案】A
【解析】 ，
则 ．
7. 【答案】B
【解析】A， 随 的增加而增加， 是自变量， 是因变量，故A选项正确：
B，弹簧不挂重物时的长度为 ，故B选项错误；
C，物体质量每增加 ，弹簧长度 增加 ，故C选项正确；
D，由C知，，则当 时，，即所挂物体质量为 时，弹簧长度为 ，故D选项正确；
8. 【答案】B
【解析】①错误，不符合对顶角的定义．
②正确，满足补角的定义．
③正确，一个角的补角减去这个角的余角等于 ．
④错误，同旁内角互补，两直线平行．
9. 【答案】D
【解析】太阳从东方升起是必然事件，A不正确；
等边三角形的三个内角都是 是必然事件，B不正确；
是不可能事件，C不正确；
买一张彩票中一等奖是随机事件，D正确．
10. 【答案】A
【解析】 四边形纸片 是矩形纸片，
，
，
又 ，
，
四边形 由四边形 翻折而成，
，
，
故选：A
11. 【答案】
【解析】
12. 【答案】
【解析】 二次三项式 是完全平方式，
．
故答案为：．
13. 【答案】
【解析】袋子中球的总数为 ，而红球有 个，
则从中任摸一球，恰为红球的概率为 ．
14. 【答案】
【解析】 ，，
；
两角重叠，则 ，．
故 的度数是 度．
15. 【答案】
(1)
(2)
16. 【答案】
当 ， 时，．
17. 【答案】 ，理由如下：
，
，
．
又 ，
．
，
．
18. 【答案】
(1) 四边形 如图所示；
(2) ．
(3)
【解析】
(3) 作点 关于直线 的对称点 ，连接 交直线 于 ，点 即为所求，此时 ．
19. 【答案】
(1)
(2) 根据题意，当 时，得：，
解得：，
故若油箱中的剩余油量为 升，汽车行驶了 小时；
(3) 不能在油箱报警之前到达目的地的，
根据题意，当 时，，
故汽车不能在油箱报警之前到达目的地．
【解析】
(1) 由表格数据可知，行驶时间延长 小时，剩余油量减少 ，即耗油量 ，
；
20. 【答案】
(1) 如图 中，
平分 平分 ，
，，
，
，
．
(2) 如图 中，由题意可以假设 ，．
则有 可得 ，
，
．
(3) ；
【解析】
(3) 由 可知，；．
21. 【答案】
【解析】 ，
，
．
22. 【答案】
【解析】 ，
结果中不含 的一次项，
，
解得 ．
则常数 的值为 ．
23. 【答案】 或
【解析】设点 的运动时间为 秒，则 ，
当点 线段 上时，
四边形 为长方形，
，，此时有 ，
，即 ，解得 ；
当点 在线段 上时，
，，
，，
，
，此时有 ，
，即 ，解得 ．
综上可知当 为 秒或 秒时， 和 全等．
24. 【答案】
【解析】 ，，，
分裂后的第一个数是 ，共有 个奇数，
，，
奇数 是底数为 的数的立方分裂后的一个奇数，
．
25. 【答案】
【解析】如图 ，连接 ，，．
六边形 是正六边形，
，，，，
，
，
，
在 和 中，
，
，
，
，
， 分别为 ， 中点，
，
，
六边形 是正六边形， 是等边三角形，
，
，
同理 ，
即 ，
等边三角形 的边长是 ，
第一个正六边形 的边长是 ，即等边三角形 的边长的 ．
如图 ，过 作 于 ，过 作 于 ，
则 ，
，
四边形 是平行四边形，
，
，（已证），
，
，
同理 ，
，即第二个等边三角形的边长是 ，与上面求出的第一个正六边形的边长的方法类似，可求出第二个正六边形的边长是 ；
同理第第三个等边三角形的边长是 ，与上面求出的第一个正六边形的边长的方法类似，可求出第三个正六边形的边长是 ；
同理第四个等边三角形的边长是 ，第四个正六边形的边长是 ；
第五个等边三角形的边长是 ，第五个正六边形的边长是 ；
第 个正六边形的边长是 ，
第七个正六边形的边长是 ．
26. 【答案】
(1) ，
由题意，得 ，，
解得 ，．
(2) 由题意，得 ，
解得 ．
故关于x的方程 的解是 ．
27. 【答案】
(1)
(2) （）
（），，
，则 ，
，
，
，
．
28. 【答案】
(1) 是等边三角形，
，
，
，
．
(2) ，理由如下：
如图 ，取 的中点 ，连接 ，，
，，
，，
为等边三角形，
，
是等边三角形，
，
在 和 中，
，
，
，
在 和 中，
，
，
．
(3) 如图 ，取 的中点 ，连接 ，，，
由（）得 ，
，
，
由（）可知：，
，
，
，
，
，
，
在 和 中，
，
，
设 ，则 ，，
，
，
，
解得，，
即 ．
2018-2019学年四川省成都市新都区八上期末数学试卷： 这是一份2018-2019学年四川省成都市新都区八上期末数学试卷，共15页。试卷主要包含了414414414，5 D． 30， 【答案】C， 【答案】D， 【答案】B， 【答案】A等内容，欢迎下载使用。
2019-2020学年四川省成都市新都区七上期末数学试卷： 这是一份2019-2020学年四川省成都市新都区七上期末数学试卷，共13页。试卷主要包含了8×103 B． 0， 【答案】D， 【答案】C，88×104．， 【答案】B， 【答案】A等内容，欢迎下载使用。
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