2019-2020学年四川成都简阳市镇金学区七上期中数学试卷
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- 下列各对数中，互为相反数的是
A． 和 B． 和
C． 和 D． 和
- 下列说法：正确的是
①如果地面向上 米记作 米，那么地面向下 米记作 米；
②一个有理数不是正数就是负数；
③整数包括正整数和负整数；
④任何一个有理数的绝对值都不可能小于零．
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
- 受“莫拉克”台风景响，台湾引发了 年不遇的严重水灾，截至 年 月 日止，大陆各界向台湾受灾同胞捐款总数已达 亿元人民币，把 亿元进行科学记数正确的是
A． 元 B． 元 C． 元 D． 元
- 下列各组两项中，是同类项的是
A． 和 B． 与
C． 与 D． 与
- 如图所示的是 的表面展开图．
A．三棱锥 B．三棱柱 C．四棱柱 D．四棱锥
- 若 ，，且 ，则 一定是
A．正数 B．负数 C．非负数 D．非正数
- 若 为有理数，下列判断正确的是
A． 是正数 B． 是负数
C． 不是正数 D． 总比 大
- 已知代数式 的值是 ，则代数式 的值是
A． B． C． D．不能确定
- 某种商品进价为每件 元，销售商先以高出进价 定价，后又以 折的价格销售，这时一件该商品的在买卖过程中盈亏情况为
A．赢利 元 B．赢利 元 C．亏损 元 D．亏损 元
- 的值是
A． B． C． D．
- 下列各数中，，，，，，，，，负分数有 个，非正数有 个．
- 大于 而不大于 的整数有 ，所有整数之积为 ．
- 若 是关于 ， 的 次单项式，那么 ．
- 观察一组数据：，，，，则第 个数为 ，第 个数为 ．
- 计算．
(1) ．
(2) ．
(3) ．
(4) ．
- 先化简再求值：，其中 ．
- 如图所示的几何体是由 个相同的正方形搭成的，请画出它的主视图、左视图和俯视图．
- 有理数 ，， 在数轴上的位置如图所示，化简：．
- 若多项式 与多项式 的差的值与字母 的取值无关，求 的值．
- 某校一个班的班主任带领该班的“合唱团学生”去旅游，甲旅行社说：“如果教师买张全票，那么学生票可以五折优惠”乙旅行社说“包括教师票在内全部按票价的 折优惠”假设全票票价为 元/张．
(1) 若有 名学生，请写出甲、乙两个旅行社的费用的代数式．
(2) 若有 名学生参加，跟随哪个旅行社省钱，请说明理由． 名学生呢？
- 若 ，则 ．
- 计算： ．
- 若 ，， 为有理数，且 ，求 的值为 ．
- 已知 ，，，则 ．
- 如果 个整数 ，，， 满足下列条件：，，，，，则 ．
- 数学课上老师出了一道计算题：，老师在教室巡视了一圈，发现同学们都做不出来，于是给出答案：
解：令
则
② ①得 ．
根据以上方法请计算：
(1) （写出过程，结果用幂表示）．
(2) （结果用幂表示）．
- 已知代数式 ，．
(1) 若 ，求 的值．
(2) 若 的值与 的取值无关，求 的值．
- 如图，已知数轴上两点 ， 表示的数分别为 ，，用符号“”来表示点 和点 之间的距离．
(1) 求 的值；
(2) 若在数轴上存在一点 ，使 ，求点 表示的数；
(3) 在（）的条件下，点 位于 ， 两点之间．点 以 个单位秒的速度沿着数轴的正方向运动， 秒后点 以 个单位秒的速度也沿着数轴的正方向运动，到达 点处立刻返回沿着数轴的负方向运动，直到点 到达点 ，两个点同时停止运动．设点 运动的时间为 ，在此过程中存在 使得 仍成立，求 的值．
答案
1. 【答案】C
2. 【答案】D
【解析】①如果地面向上 米记作 米，那么地面向下 米记作 米是正确的；
②一个有理数不是正数就是 或负数，原来的说法错误；
③整数包括正整数、 和负整数，原来的说法错误；
④任何一个有理数的绝对值都不可能小于零是正确的．
3. 【答案】C
【解析】 亿 ．
4. 【答案】D
5. 【答案】B
【解析】 底面是个三角形，侧面为长方形，
是个三棱柱．
6. 【答案】B
【解析】 ，，，
，
．
7. 【答案】C
8. 【答案】C
【解析】 ，
9. 【答案】A
【解析】总售价 ，
，
赢利 元．
故选A．
10. 【答案】D
【解析】
故选D．
11. 【答案】 ；
【解析】下列各数中，，，，，，，，，
负分数有 共 个，
非正数有 ，，，， 共 个．
12. 【答案】 ，，， ；
【解析】大于 而不大于 的整数有 ，，，．
．
13. 【答案】 或
【解析】根据单项式的次数的定义，可得 ，即 ，
解得 ．
14. 【答案】 ；
【解析】 一组数据：，，，，
第 个数为：，
当 时，．
15. 【答案】
(1)
(2)
(3)
(4)
16. 【答案】
当 时，．
17. 【答案】如图所示：
18. 【答案】
19. 【答案】
若多项式 与多项式 的差的值与字母 的取值无关，
中，，解得：．
20. 【答案】
(1) 乙旅行社的费用为： 元，
甲旅行社的费用为：（元）．
(2) 当学生人数为 人，
乙旅行社的费用为：（元），
甲旅行社的费用为：（元），
甲旅行社省钱；
当学生人数为 人，
乙旅行社的费用为：（元），
甲旅行社的费用为：（元），
甲，乙旅行社花钱一样多．
21. 【答案】
【解析】 ，
，
．
22. 【答案】 或
【解析】
23. 【答案】
【解析】 ，，，
而 ，
，， 的值中只有一个 ，
即 ，， 中只有一个负数，
，
．
故答案为：．
24. 【答案】 或
【解析】 ，，
，，
，
，
①当 ， 时，；
②当 ， 时，；
综上 的值为 或 ．
25. 【答案】
【解析】由题意可得，
，
，
，
，
，
26. 【答案】
(1) 原式
② ①得 ．
(2)
【解析】
(2) 原式
② ①得 ，即 ．
27. 【答案】
(1) 由题可知， 得
，
将 ， 代入原式，得 ．
(2) 由（）可得 ，
的取值与 无关则 ，故 ．
28. 【答案】
(1) 数轴上两点 ， 表示的数分别为 ，，
．
答： 的值为 ．
(2) 设点 表示的数为 ，
由题意得：．
，
或 ．
或 ．
答：点 表示的数为 或 ．
(3) ① 点 位于 ， 两点之间，
点 表示的数为 ，点 运动 秒后所表示的数为 ，
点 到达 之前，即 时，点 表示的数为 ，
，，
，解得 ．
②点 到达 之后，即 时，点 表示的数为 ，
，，
．
解得 或 ，其中 不符合题意舍去．
答： 的值为 和 ．
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