2018-2019学年四川乐山市中区七上期末数学试卷
展开这是一份2018-2019学年四川乐山市中区七上期末数学试卷，共13页。试卷主要包含了177×107 B． 1，5∘ B． 14∘ C． 15，5 与 2，5 公里与 14， 【答案】C， 【答案】D， 【答案】B， 【答案】A等内容，欢迎下载使用。
2018-2019学年四川乐山市中区七上期末数学试卷
- 的相反数是
A． B． C． D．
- 在 ，，，，， 中，负数的个数有
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
- 下列图形中， 和 是同位角的是
A． B． C． D．
- 如果 ，那么代数式 的值为
A． B． C． D．
- 据报载， 年研究生考试报考人数为 ，其中 用科学记数法表示为
A． B． C． D．
- 如图，已知 ，，则 的度数是
A． B． C． D．
- 若单项式 与 的和为一个单项式，则 的值是
A． B． C． D．
- 一条船在海面上行驶，从船上看灯塔位于北偏东 距离 海里处，船沿正东方向航行 海里，此时船在灯塔的
A．东偏南 B．西偏南 C．东偏南 D．南偏东
- 一个几何体由大小相同的小正方体组成，从上面看几何体的俯视图如图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，则该几何体的正视图是
A． B． C． D．
- 当时钟由 点 分走到 点 分时，时针转过的角度是
A． B． C． D．
- 代数式 的值为 ，则代数式 的值为
A． B． C． D．
- 一个人驱车前进时，两次拐弯后，按原来的相反方向前进，这两次拐弯的角度可能是
A．向右拐 ，再向左拐 B．向右拐 ，再向右拐
C．向左拐 ，再向右拐 D．向左拐 ，再向左拐
- 有一列数 ，，，，，，，其中 ，，，，，，当 时， 的值等于
A． B． C． D．
- 数轴上表示 与 之间的所有整数之和是 ．
- 有一个多项式为 ，按照此规律写下来，这个多项式的第六项是 ．
- 如图所示，将两块三角板的直角重叠，若 ，则 ．
- 如图，已知线段 ，延长线段 到 ，使 ，点 是 的中点，则 等于 ．
- 已知 ，，则 ，用含 ， 的代数式可表示 ．
- 一个角的余角比这个角的补角的 还小 ，则这个角的度数 ．
- 当 时，代数式 有最大值，这个最大值是 ．
- 定义一种新的运算：，如：，则 ．
- 在一堂数学活动课上，同在一合作学习小组的小伟、小俊、小强、小军对刚学过的知识发表了自己的一些感受：
A．小伟说：“绝对值不大于 的整数有 个．”
B．小俊说：“，因为两个数比较大小，绝对值大的数越大．”
C．小强说：“若 ，，则 的值为 或 ．”
D．小军说：“多项式 是二次三项式．”
他们的说法正确的是 ．（只需填入正确说法的序号）
- 我们可以用符号 表示代数式，其中 是正整数，并且规定：
当 为奇数时，，
当 为偶数时，．
例如：，．
设 ，，，，，．则 ，
依此规律， ．
- 计算：．
- 计算：．
- 化简：．
- 计算：．
- 先化简，再求值．
已知：，其中 ，．
- 有理数 ， 在数轴上的对应点位置如图所示．
(1) 在图中标出 ， 所对应的点，并用“”连接 ，，，，．
(2) 化简：．
- 请根据解答过程，在横线上填出数学式，在括号内填写相应理由．
如图所示，已知：点 ，， 分别在 ，， 上，且 ，，证明：．
- 若代数式 的值与字母 的取值无关，求代数式 的值．
- 如图， 和 的平分线交于点 ， 的延长线交 于点 ，且 ，求证．
(1) ．
(2) 猜想 与 的关系并证明．
- 滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：
(1) 若小东乘坐滴滴快车，行车里程为 公里，行车时间为 分钟，则需付车费 元．
(2) 若小明乘坐滴滴快车，行车里程为 公里，行车时间为 分钟，则小明应付车费多少元（用含 ， 的代数式表示，并化简）．
(3) 小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为 公里与 公里，如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差多少分钟？
- 如图甲，点 为直线 上一点，过点 作射线 ，使 ．将一直角三角板的直角顶点放在点 处（），一边 在射线 上，另一边 在直线 的下方．
(1) 将图甲中的三角板绕点 逆时针旋转至图乙，使一边 在 的内部，且恰好平分 ，求 的度数．
(2) 将图甲中的三角板绕点 以每秒 的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第 秒时，直线 恰好平分锐角 ，则 的值．
(3) 将图甲中的三角板绕点 顺时针旋转至图丙，使 在 的内部，请探究 与 的数量关系，并说明理由．
答案
1. 【答案】C
2. 【答案】C
【解析】负数是小于 的数，
，，
，，
，，
负数是 ，，，，共 个．
3. 【答案】D
【解析】A．可简化为， 和 无关；
B．可简化为， 和 无关；
C．可简化为， 和 无关；
D．可简化为， 和 为同位角．
4. 【答案】C
【解析】因为 ，
所以
解得
所以 ．
5. 【答案】B
6. 【答案】B
【解析】 ，
，
．
7. 【答案】B
【解析】 单项式 与 的和为一个单项式，
单项式 与 是同类项，
，，解得 ，，
．
8. 【答案】A
【解析】如图，
由题意可知 海里，
，
过 作 于 ，
所以 ，
因为 ，，
所以 ，
所以 ，
即船在灯塔的南偏东 或东偏南 ．
9. 【答案】D
【解析】由俯视图可知，该几何体的主视图分 列，
第一列和第三列均有 个小正方形，第二列有 个小正方形．
故该几何体的主视图如下：
10. 【答案】A
【解析】时针每分钟转过的角度是，
，
由 时 分到 时 分经过，
（分钟），
时针转过的角度是，
．
故选A．
11. 【答案】B
【解析】 ，
．
12. 【答案】D
【解析】两次拐弯后，按原来的相反方向前进，故两次拐弯应该是朝一个方向且角度和为 ．
观察可知，D选项满足要求．
13. 【答案】D
【解析】 ，，，
，，
依次类推，，
，
，
．
14. 【答案】
【解析】数轴上表示 与 之间的整数有 ，，，，，，，
它们的和为 ．
15. 【答案】
16. 【答案】
【解析】 ，，
．
17. 【答案】
【解析】 ，，
，．
18. 【答案】
【解析】
，，
．
19. 【答案】
【解析】设这个角的度数为 ．
由题意，得 ，
解得 ，
故这个角的度数为 ．
20. 【答案】 ；
【解析】 ，
，
当 时，有最大值 ．
21. 【答案】
【解析】由新运算得：
22. 【答案】AD
【解析】绝对值不大于 的整数有 ，，，，， 共 个，故A正确；
，负数绝对值大的反而小，故B错误；
由 ，，得 ，，
，故C错误；
是二次三项式，故D正确．
23. 【答案】 ；
【解析】 ，
，
，
，
，
，
通过计算可知 ，，，，，
可知结果在 ，， 间循环每 个数一周期，
，
．
24. 【答案】
25. 【答案】
26. 【答案】
27. 【答案】
28. 【答案】
将 ， 代入
．
29. 【答案】
(1) 根据图示，可得 ．
(2) 因为 ，，，
所以 ，，，
所以
30. 【答案】因为 ，（已知），
所以 ，，（两直线平行，同位角相等），
因为 （已知），
所以 （两直线平行，内错角相等），
所以 （等量代换），
因为 （平角的性质），
所以 （等量代换）．
31. 【答案】
代数式值与 无关，
解得
当 ， 时，
32. 【答案】
(1) 和 的平分线交于 ，
，，
，
，
．
(2) 平分 ，
，
，
，
，
，
．
33. 【答案】
(1)
(2) 当 时，小明应付费 元；
当 时，小明应付费 元．
(3) 小王与小张乘坐滴滴快车分别为 分钟、 分钟，，
整理，得 ，
．
【解析】
(1) （元）．
故答案为：．
34. 【答案】
(1) 如图乙，
平分 ，
，
又 ，
，
，
．
(2) 分两种情况：
①如图 ，
，
，
当直线 恰好平分锐角 时，，
，，
即逆时针旋转的角度为 ，
由题意得，，
解得 ；
②如图 ，
当 平分 时，，
，
即逆时针旋转的角度为：，
由题意得，，
解得 ，
综上所述， 时，直线 恰好平分锐角 ．
(3) ，，
，，
，
与 的数量关系为：．
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