人教版七年级上册1.2.1 有理数精品课时练习

这是一份人教版七年级上册1.2.1 有理数精品课时练习，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．在﹣3，，0，2四个数中，是负整数的是（ ）
A．﹣3B．C．0D．2
2．下列各数不是有理数的是（ ）
A．0B．C．-2D．
3．在数3，﹣，0，﹣3中，与﹣3的差为0的数是（ ）
A．3B．﹣C．0D．﹣3
4．请在Ο中填入最小的正整数，在△中填入最小的非负数，在□中填入大于－5且小于－3的整数，并将结果填在横线上.Ο＋(△＋□)＝_________
A．3B．–4C．–3D．4
5．下列各数：其中有理数的个数是（ ）
A．3B．4C．5D．6
6．下列关于有理数的分类正确的是（ ）
A．有理数分为正有理数和负有理数
B．有理数分为整数、正分数和负分数
C．有理数分为正有理数、0、分数
D．有理数分为正整数、负整数、分数
二、填空题
7．有理数中，最大的负整数是____.
8．如图，这两个圈分别表示正数集合和整数集合，则它们的重叠部分表示的是_____集合.
9．观察下面一列数：—1，2，—3，4，—5，6，—7，…，将这列数排成下列形式.

按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第9个数是______；数—201是第______行从左边数第______个数
三、解答题
10．把下列各数填入相应的大括号内﹣13.5，2，0，3.14，﹣27，﹣15%，﹣1，
负数集合{ …}
整数集合{ …}
分数集合{ …}
11．下列各数填入它所在的数集的圈里；2019，﹣15%，﹣0.618，，﹣9，，0，3.14，﹣72
（2）如图中，这两个圈的重叠部分表示什么数的集合？
12．将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题．
（1）在A处的数是正数还是负数？
（2）负数排在A、B、C、D中的什么位置？
（3）第2019个数是正数还是负数？排在对应于A、B、C、D中的什么位置？
参考答案
1．A
【分析】
根据有理数的分类进行分析即可求解．
【详解】
解：-3是负整数，为负分数，0为整数，2为正整数
故选：A．
【点睛】
本题主要考查学生有理数的分类以及各类数的概念，要求学生熟练掌握各类数的概念．
2．D
【分析】
根据有限小数或无限循环小数是有理数，无理数是无限不循环小数，可得答案．
【详解】
解：A、0是有理数，故A错误；
B、是有理数，故B错误；
C、-2是有理数，故C错误；
D、是无理数，不是有理数，故D正确．
故选：D．
【点睛】
本题考查实数，有限小数或无限循环小数是有理数，无理数是无限不循环小数．
3．D
【分析】
与-3的差为0的数就是0+（-3），据此即可求解．
【详解】
解：根据题意得：0+（﹣3）＝﹣3，
则与﹣3的差为0的数是﹣3，
故选：D．
【点睛】
本题考查了有理数的运算．熟练掌握有理数减法法则是解本题的关键．
4．C
【分析】
因为最小的正整数为1，最小的非负数为0，大于-5且小于3的整数为-4，所以把以上三个数按要求填入再计算即可．
【详解】
∵最小的正整数为1，最小的非负数为0，大于-5且小于3的整数为-4，
∴〇中填1，△中填0，□填7；
∴Ο＋(△＋□)＝=1+0-4，
=-3，
故选C．
【点睛】
此题考查有理数的混合运算，熟练掌握特殊的数是解题关键．
5．C
【分析】
有理数是整数和分数的集合，整数也可看做是分母为一的分数，有理数的小数部分是有限或为无限循环的数.
【详解】
是有理数，故答案是5，
故选C.
【点睛】
本题考查的是有理数，熟练掌握有理数的概念是解题的关键.
6．B
【分析】
本题根据有理数的两种分类方法来进行选择．
【详解】
有理数的第一种分类方法：；
有理数的第二种分类方法：．
选项A，D的分类中缺0，选项C将两种分类方法混淆．
故选B．
【点睛】
本题考查了有理数的两种分类方法：第一种：；第二种：，熟记并灵活运用这两种分类方法是解本题的关键．
7．-1.
【分析】
最大的负整数是-1.
【详解】
在有理数中，最大的负整数是-1.
故答案为-1.
【点睛】
本题考查了有理数，解题的关键是掌握最大的负整数是-1．
8．正整数
【分析】
根据有理数的概念求解即可．
【详解】
解：依据题意可知重叠部分表示的是正整数.
【点睛】
本题考查的是有理数的概念，有理数包括整数和分数．
9．90， 15， 5．
【分析】
根据数的排列，每一行的最后一个数的绝对值等于行数的平方，并且奇数都是负数，偶数都是正数，求出第9行的最后一个数的绝对值，然后加上9即为第10行从左边数第9个数；求出与201最接近平方数为196，即可得解．
【详解】
∵第9行的最后一个数的绝对值为92=81，
∴第10行从左边数第9个数的绝对值是81+9=90，
∵90是偶数，
∴第10行从左边数第9个数是正数，为90，
∵142=196，201-196=5，
∴数-201是第15行从左边数起第5个数．
故答案为90，15，5．
【点睛】
本题是对数字变化规律的考查，观察出每一行的最后一个数的绝对值等于行数的平方是解题的关键．
10．负数：；整数：﹣1，2，0，﹣27；分数：﹣13.5，3.14，，﹣15%．
【分析】
根据有理数的分类可得负数有-13.5，-27，-15%，-1，整数有2，0，-1，-27，分数有-13.5，3.14，，-15%．
【详解】
解：题中所给的数：
负数集合{ -13.5，-27，-15%，-1 …}
整数集合{ 2，0，-1，-27 …}
分数集合{ -13.5，3.14，，-15% …}，
【点睛】
本题考查有理数的概念；熟练掌握有理数的分类是解题的关键．
11．（1）如图见解析；（2）这两个圈的重叠部分表示负分数集合．
【分析】
（1）根据负数集和分数集填表即可，
（2）根据负分数的定义即可得出答案．
【详解】
（1）根据题意如图：
（2）这两个圈的重叠部分表示负分数集合．
【点睛】
此题考查了有理数的分类，认真掌握负数、分数、负分数的定义与特点是解题的关键．
12．（1）在A处的数是正数；（2）负数排在B和D的位置；（3）第2019个数排在D的位置，是负数
【分析】
（1）根据数据排列规律可知第个数是正数，第个数是负数，由此进一步分别表示出A、B、C、D处的数，再接着分析判断即可；
（2）由（1）可知B处表示的数是，D处表示的数是，其中k是正整数，由此进一步加以分析即可；
（3）由（1）可知第2019个数是负数，据此结合加以分析即可得出答案.
【详解】
（1）由规律可知第个数是正数，第个数是负数，
而A处表示的数是，B处表示的数是，C处表示的数是，D处表示的数是，其中k是正整数，
∴A处的数是正数；
（2）由（1）可知：B处表示的数是，D处表示的数是，其中k是正整数，
∴负数排在B、D的位置；
（3）由（1）可知第2019个数是负数，
∵，
∴第2019个数排在D的位置，是负数．
【点睛】
本题主要考查了数字类的规律探究，根据题意正确找出相应的规律是解题关键.