2017-2018学年四川省成都市武侯区八下期末数学试卷

这是一份2017-2018学年四川省成都市武侯区八下期末数学试卷，共16页。
2017-2018学年四川省成都市武侯区八下期末数学试卷不等式 的解集是  A．  B．  C．  D．  在以下“绿色食品，响应环保，可回收物，节水”四个标志图案中，是中心对称图形的是  A． B． C． D． 一元一次不等式组 的解集在数轴上表示为  A． B． C． D． 已知分式 的值为 ，那么 的值为  A．  B．  C．  D．  把代数式 分解因式，结果正确的是  A．  B．  C．  D．  在平面直角坐标系中，若直线 经过第一、二、三象限，则 的取值范围是  A．  B．  C．  D．  如图，将 绕点 按顺时针方向旋转 得到 ，点 的对应点是点 ，点 的对应点是点 ，若 ，则 的度数为  A．  B．  C．  D．  如图，在 中，，， 的角平分线 与 的垂直平分线 交于点 ，连接 ，，则 的度数为  A．  B．  C．  D．  已知下列命题：①若 ，，则 ；②若 ，则 ；③角的平分线上的点到角的两边的距离相等；④矩形的对角线相等．以上命题为真命题的个数是  A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 如图，在菱形 中，点 ，点 为对角线 的三等分点，过点 ，点 与 垂直的直线分别交 ，，， 于点 ，，，， 与 交于点 ， 与 交于点 ，已知四边形 的面积为 ，则菱形 的面积是  A．  B．  C．  D．  正 边形的一个外角的度数为 ，则 的值为    ． 如图，函数 和 的图象相交于点 ，则不等式 的解集为    ． 如图，将矩形纸片 沿直线 翻折，使点 恰好落在 边的中点 处，点 在 边上，若 ，则     ． 长、宽分别为 ， 的矩形，它的周长为 ，面积为 ，则 的值为    ． 把下列各式因式分解：(1)   ；(2)   ． 解不等式组 ，把解集在所给数轴上表示出来，并写出其整数解． 回答下列问题：(1)  先化简，再求值：，其中 ．(2)  若关于 的分式方程 的解是正数，求 的取值范围． 如图，在边长为 个单位长度的小正方形组成的网格中， 与 关于点 成中心对称， 与 的顶点均在格点上．(1)  在图中直接画出 点的位置；(2)  若以 点为平面直角坐标系的原点，线段 所在的直线为 轴，过点 垂直 的直线为 轴，此时点 的坐标为 ，请你在图上建立平面直角坐标系，并回答下列的问题：将 先向右平移 个单位长度，再向下平移 个单位长度，得到 ，请画出 ，并直接写出点 的坐标． 如图，在 中， 平分 交 于点 ， 于点 ， 于点 ， 的两边分别与 ， 相交于 ， 两点，且 ．(1)  求证 ；(2)  若 ，，求四边形 的面积． 如图 ，已知 是等边三角形，点 ， 分别在边 ， 上，且 ， 与 相交于点 ．(1)  求证：；(2)  如图 ，以 为边向左作等边 ，连接 ． i）试判断四边形 的形状，并说明理由； ii）若设 ，，求四边形 与 的周长比（用含 的代数式表示）． 已知 ，则代数式 的值是    ． 若关于 的分式方程 无解，则 的值为    ． 对于代数式 ，，定义运算“”：，例如：．若 ，则     ． 如图，点 是正方形 边 的中点，连接 ，过点 作 交 的延长线于点 ，过点 作 交 于点 ，已知 ，则线段 的长是    ． 如图，已知等腰直角 中，， 于点 ，，点 是边 上的动点（不与 ， 点重合），连接 ，过点 作 交 于点 ，连接 ，点 在线段 上，且 ，连接 ，，记图中阴影部分的面积为 ， 的面积记为 ，则     ， 的取值范围是    ． 成都市某超市从生产基地购进 千克水果，每千克进价为 元，运输过程中质量损失 ，假设不计超市其他费用(1)  如果超市在进价的基础上提高 作为售价，请你计算说明超市是否亏本．(2)  如果该水果的利润率不得低于 ，那么该水果的售价至少为多少元？ 如图 ，在正方形 中， 是 边上一点， 是 延长线上一点，，连接 ，， 平分 交 于点 ．(1)  求证：；(2)  求证：；(3)  如图 ，若 于点 ，且 ，设正方形 的边长为 ，，求 与 之间的关系式． 如图，在平面直角坐标系 中，已知直线 经过点 ，与 轴的正半轴交于点 ，且 ．(1)  求直线 的函数表达式；(2)  点 在直线 上，且 ，点 是 轴上的动点，直线 交 轴于点 ，设点 的坐标为 ，求点 的坐标（用含 的代数式表示）；(3)  在（）的条件下，若 ，点 是直线 上的动点，在直线 上方的平面内是否存在一点 ，使以 ，，， 为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点 的坐标；若不存在，请说明理由．
答案1.  【答案】B【解析】在不等式的两边同时除以 得：． 2.  【答案】B 3.  【答案】A【解析】 解不等式①得：，解不等式②得：，  不等式组的解集是 ．表示在数轴上，如图所示： 4.  【答案】B【解析】由题意得：，且 ，解得：． 5.  【答案】C【解析】 ． 6.  【答案】A【解析】一次函数 的图象经过第一、二、三象限，那么 ． 7.  【答案】D【解析】 将 绕点 按顺时针方向旋转 得到 ，  且 ， ． 8.  【答案】B【解析】延长 的角平分线 交 于点 ，  与 的垂直平分线 交于点 ， ， ，， ， ，， ， ， ．故选：． 9.  【答案】C【解析】若 ，，则 ，①是真命题；若 ，则 ，②是假命题；角的平分线上的点到角的两边的距离相等，③是真命题；矩形的对角线相等，④是真命题． 10.  【答案】C【解析】连接 ， 交 与点 ．由图形的对称性可知 为菱形，且菱形 与菱形 相似， ， ， ，  菱形 的面积 ． 11.  【答案】 【解析】 正 边形的一个外角的度数为 ，  其内角的度数为：， ，解得 ．故答案为：． 12.  【答案】 【解析】 函数 和 的图象相交于点 ，  当 时，，即不等式 的解集为 ． 13.  【答案】 【解析】 四边形 是矩形， 是 的中点， ，，由折叠可得，，又 ，  中，． 14.  【答案】 【解析】 长、宽分别为 ， 的矩形，它的周长为 ，面积为 ， ，， ． 15.  【答案】(1)    (2)     16.  【答案】解不等式得：解不等式得：则不等式组的解集为 ，将解集表示在数轴上如下：所以不等式组的整数解为 ，，，． 17.  【答案】(1)    当 ，即 时， ．(2)  解方程 ，得：，根据题意知 且 ，解得：． 18.  【答案】(1)  如图，点 为所作； (2)   如图，，为所作，点 的坐标为 ． 19.  【答案】(1)    平分 ， 于点 ， 于点 ， ，又 于点 ， 于点 ， ，又 ， ， ．(2)   ， ，又  ，又 ，， ， ， ， ，，  中，， ， ． 20.  【答案】(1)  如图 中，  是等边三角形， ，，   ， ．(2)  i）如图 中，结论：四边形 是平行四边形．理由： ， 都是等边三角形， ，， ， ， ，， ，， ，， ，  四边形 是平行四边形， ii) 如图 中，作 于 ． ， ，， ，  四边形 的周长 ， 的周长 ，  四边形 与 的周长比 ． 21.  【答案】 【解析】当 时，   22.  【答案】 或 【解析】 由题意可知：将 代入 ， ，解得：． 23.  【答案】 【解析】 ， ，由题意，得 故答案为：． 24.  【答案】 【解析】 四边形 为正方形， ，，  点 是正方形 边 的中点， ，在 中，， ， ， ， ， ，即 ， ． 25.  【答案】 ； 【解析】作 于 ，作 于 ， ，     是等腰直角三角形，，  ，     且   且 ，  ， ，   是等腰直角三角形， ，，         点 是边 上的动点     ． 26.  【答案】(1)   （元）．答：如果超市在进价的基础上提高 作为售价，则亏本 元．(2)  设该水果的售价为 元 千克，根据题意得：解得：答：该水果的售价至少为 元 千克． 27.  【答案】(1)  如图 中，  四边形 是正方形， ，，在 和 中，   ．(2)  如图 中，  四边形 是正方形， ， ， ，， ，， ，， ， ， ．(3)  结论：．理由：如图 中，作 于 ， 于 ．连接 ．  平分 ， 平分 ，  是 的内心， ， ， ，， ，，四边形 是正方形， ，，， ，设 ，则 ， ，， ， ， ， ， ， ， ，在 中，，在 中，， ，， ． 28.  【答案】(1)   ，， ，， ，设直线 的解析式为 ，则有 解得   直线 的解析式为 ．(2)   ，，， ，设直线 的解析式为 ，则有 解得   直线 的解析式为 ，令 ，得到 ， ．(3)  如图 中，作 于 ． ，， ， ， ． ． ，，①当 为菱形 的边时，， 或 ，．②当 为菱形 的对角线时， 垂直平分线段 ，易知直线 的解析式为 ，直线 的解析式为 ，由 解得  ，设 ，则有 ，， ，， ．