人教版七年级上册4.3.3 余角和补角同步练习题

这是一份人教版七年级上册4.3.3 余角和补角同步练习题，共8页。
1. 如图，直线 AB交CD于O，OE⊥AB，且∠DOE=50∘，则∠AOC等于( )

A.40∘B.45∘C.50∘D.60∘

2. 下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
A.B.C.D.

3. 已知∠1与∠2互为补角，∠1=120∘，则∠2的余角的度数为( )
A.30∘B.40∘C.60∘D.120∘

4. 如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠EOD=12∠AOC，则∠BOC=( )

A.150∘B.140∘C.130∘D.120∘

5.
如图，直线AB、CD交于O，EO⊥AB于O，∠1与∠2的关系是( )
A.互余B.对顶角C.互补D.相等

6. 一个角的补角比它的余角的3倍少20度，这个角的度数是________．

7. 如图， AB⊥CD，垂足为O，直线EF经过点O，∠1=26∘，则∠2=________​∘．


8. 如图，直线AB与CD相交于点O，且∠1+∠2=60∘，∠AOD的度数为________．


9. 观察如图所示中的各图，寻找对顶角（不含平角）：

(1)如图a，图中共有________组对顶角；

(2)如图b，图中共有________组对顶角；

(3)如图c，图中共有________组对顶角．

10. 如图，已知AB⊥CD，垂足为点O，直线EF经过O点，若∠1=55∘，则∠COE的度数为________度．


11. 如图，直线AB、CD相交于点O，∠1−∠2等于50∘，则∠2=________，∠BOD=________．

12. 一副三角板按如图方式摆放，若∠BOC=38∘，则∠AOD的度数为________．

参考答案与试题解析
第四章 余角与补角同步练习
一、 选择题 （本题共计 5 小题 ，每题 4 分 ，共计20分 ）
1.
【答案】
A
【考点】
垂线
对顶角
余角和补角
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：∵ OE⊥AB，
∴ ∠EOB=90∘.
∵ ∠DOE=50∘，
∴ ∠DOB=∠EOB−∠EOD=90∘−50∘=40∘，
∴ ∠AOC=∠DOB=40∘.
故选A.
2.
【答案】
B
【考点】
对顶角
【解析】
根据对顶角的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．
【解答】
解：A、∠1与∠2不是对顶角，故A选项错误；
B、∠1与∠2是对顶角，故B选项正确；
C、∠1与∠2不是对顶角，故C选项错误；
D、∠1与∠2不是对顶角，故D选项错误．
故选B．
3.
【答案】
A
【考点】
余角和补角
【解析】
根据互为邻补角的两个角的和等于180∘求出∠2，再根据互为余角的两个角的和等于90∘列式计算即可得解．
【解答】
解：∵ ∠1与∠2互为补角，∠1=120∘，
∴ ∠2=180∘−∠1=180∘−120∘=60∘，
∴ ∠2的余角的度数为90∘−60∘=30∘．
故选A．
4.
【答案】
D
【考点】
垂线
余角和补角
【解析】
根据平角、直角及角的和差关系可求出∠AOC+∠EOD=90∘，再与已知∠EOD=12∠AOC联立，求出∠AOC，利用互补关系求∠BOC．
【解答】
解：∵ ∠COD=180∘，OE⊥AB，
∴ ∠AOC+∠AOE+∠EOD=180∘，∠AOE=90∘，
∴ ∠AOC+∠EOD=90∘，①
又∵ ∠EOD=12∠AOC，②
由①、②得，∠AOC=60∘，
∵ ∠BOC与∠AOC是邻补角，
∴ ∠BOC=180∘−∠AOC=120∘．
故选D．
5.
【答案】
A
【考点】
垂线
对顶角
余角和补角
【解析】
根据垂直的定义可知∠AOE=90∘，所以∠1+∠2=90∘，再根据互余的定义可得答案．
【解答】
解：∵ EO⊥AB于O，
∴ ∠AOE=90∘，
∴ ∠1+∠2=90∘，
∴ ∠1与∠2互余.
故选A．
二、 填空题 （本题共计 7 小题 ，每题 5 分 ，共计35分 ）
6.
【答案】
【考点】
余角和补角
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
7.
【答案】
64
【考点】
垂线
余角和补角
【解析】
根据垂直定义可得∠BOC=90∘，即可求得∠2的度数．
【解答】
解：∵AB⊥CD，
∴∠BOC=90∘.
∵∠1=26∘，
∴∠2=90∘−∠1=64∘．
故答案为：64．
8.
【答案】
150∘
【考点】
对顶角
余角和补角
【解析】
先根据对顶角相等求出∠1的度数，再利用邻补角的和等于180∘列式计算即可.
【解答】
解：∵∠1+∠2=60∘，∠1=∠2，
∴ ∠1=12×60∘=30∘，
∴ ∠AOD=180∘−∠1=150∘，
故答案为：150∘.
9.
【答案】
2
6
12
【考点】
对顶角
【解析】
有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．依此即可求解．
【解答】
解：(1)如图a，图中共有1×2=2组对顶角；
故答案为：2.
(2)如图b，图中共有3×2=6组对顶角；
故答案为：6.
(3)如图c，图中共有6×2=12组对顶角．
故答案为：12.
10.
【答案】
125
【考点】
垂线
余角和补角
【解析】
根据邻补角的和是180∘，结合已知条件可求∠COE的度数．
【解答】
解：∵ ∠1=55∘，
∴ ∠COE=180∘−55∘=125∘，
故答案为：125．
11.
【答案】
115∘,65∘
【考点】
对顶角
【解析】
根据邻补角的性质，可得∠1与∠2的关系，再根据∠1−∠2=50∘，可得∠1与∠2，根据对顶角的性质，可得答案．
【解答】
解：由邻补角的性质，得∠1+∠2=180∘，
∵ ∠1−∠2=50∘，
则∠1+∠2=180∘∠1−∠2=50∘，
解得∠1=115∘∠2=65∘，
由对顶角相等，得∠BOD=∠1=65∘．
故答案为：115∘，65∘．
12.
【答案】
142∘
【考点】
余角和补角
【解析】
由题意得出∠AOB＝∠COD＝90∘，求出∠AOC＝90∘−∠BOC＝52∘，即可得出答案．
【解答】
解：由题意得：∠AOB=∠COD=90∘，
∴ ∠AOC=90∘−∠BOC=90∘−38∘=52∘，
∴ ∠AOD=∠AOC+∠COD=52∘+90∘=142∘.
故答案为：142∘.