初中数学第二章 整式的加减综合与测试课后练习题

这是一份初中数学第二章 整式的加减综合与测试课后练习题，共7页。试卷主要包含了下列代数式书写正确的是，下列说法不正确的是，单项式﹣，下列各式中去括号正确的是，某地居民生活用水收费标准，按一定规律排列的单项式等内容，欢迎下载使用。

1．下列代数式书写正确的是（ ）
A．a4B．m÷nC．D．x（b+c）
2．下列说法不正确的是（ ）
A．2a是2个数a的和B．2a是2和数a的积
C．2a是单项式D．2a是偶数
3．单项式﹣（）2x2y的系数为（ ）
A．B．C．D．
4．下列单项式中，a2b3的同类项是（ ）
A．a3b2B．3a2b3C．a2bD．ab3
5．下列关于多项式﹣3a2b+ab﹣2的说法中，正确的是（ ）
A．最高次数是5B．最高次项是﹣3a2b
C．是二次三项式D．二次项系数是0
6．若m2+2m＝1，则4m2+8m﹣3的值是（ ）
A．4B．3C．2D．1
7．一个两位数，它的十位数字是x，个位数字是y，那么这个两位数是（ ）
A．x+yB．10xyC．10（x+y）D．10x+y
8．下列各式中去括号正确的是（ ）
A．﹣（﹣a﹣b）＝a﹣b
B．a2+2（a﹣2b）＝a2+2a﹣2b
C．5x﹣（x﹣1）＝5x﹣x+1
D．3x2﹣（x2﹣y2）＝3x2﹣x2﹣y2
9．某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米a元；超过部分每立方米（a+1.2）元．该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为（ ）
A．20a元B．（20a+24）元
C．（17a+3.6）元D．（20a+3.6）元
10．按一定规律排列的单项式：a2，4a3，9a4，16a5，25a6，…，第n个单项式是（ ）
A．n2an+1B．n2an﹣1C．nnan+1D．（n+1）2an
二．填空题
11．用代数式表示：“x的一半与y的3倍的差” ．
12．在式子：、、、﹣、1﹣x﹣5xy2、﹣x、6xy+1、a2﹣b2中，其中多项式有 个．
13．将多项式5x2y+y3﹣3xy2﹣x3按x的升幂排列为 ．
14．若xa+1y3与x4y3是同类项，则a的值是 ．
15．如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2020次输出的结果为 ．
16．长春市净月潭国家森林公园门票的价格为成人票每张30元，儿童票每张15元．若购买m张成人票和n张儿童票，则共需花费 元．
17．多项式mx2﹣（1﹣x﹣6x2）化简后不含x的二次项，则m的值为 ．
三．解答题
18．化简：
（1）2a2﹣3b﹣4a2+4b； （2）5（x+y）﹣4（3x﹣2y）﹣3（2x﹣3y）．
19．化简：
（1）3（2a﹣b）﹣4（3b﹣a）+2（a﹣b）； （2）3x2+（2x2﹣3x）﹣（5x2﹣x）．
20．先化简，再求值：5a2﹣[3a﹣（2a﹣3）+4a2]，其中a＝﹣2．
21．先化简，后求值：4x2y﹣[6xy﹣2（4xy﹣2）﹣x2y]+1，其中x＝﹣1，y＝2．
22．观察右边一组单项式：x，﹣3x2，9x3，﹣27x4，…
（1）你发现了什么规律？
（2）根据你发现的规律写出第8个单项式；
（3）当x＝1和x＝﹣1时分别求出前8项的和．
23．已知多项式M＝（2x2+3xy+2y）﹣2（x2+x+yx+1）．
（1）当x＝1，y＝2，求M的值；
（2）若多项式M与字母x的取值无关，求y的值．
参考答案
一．选择题
1．解：A．a4的正确写法是4a，故不符合题意；
B．m÷n的正确写法是，故不符合题意；
C.1x的正确写法是x，故不符合题意；
D．x（b+c）书写正确，符合题意．
故选：D．
2．解：A.2a＝a+a，即2a是2个数a的和，说法正确；
B.2a是2和数a的积，说法正确；
C.2a是单项式，说法正确；
D.2a不一定是偶数，故原说法错误．
故选：D．
3．解：单项式﹣（）2x2y的系数为：﹣（）2＝﹣．
故选：D．
4．解：A、字母a、b的指数不相同，不是同类项，故本选项不符合题意；
B、有相同的字母，相同字母的指数相等，是同类项，故本选项符合题意；
C、字母b的指数不相同，不是同类项，故本选项不符合题意；
D、相同字母a的指数不相同，不是同类项，故本选项不符合题意；
故选：B．
5．解：A、多项式﹣3a2b+ab﹣2次数是3，故此选项错误；
B、最高次项是﹣3a2b，故此选项正确；
C、是三次三项式，故此选项错误；
D、二次项系数是1，故此选项错误；
故选：B．
6．解：∵m2+2m＝1，
∴4m2+8m﹣3
＝4（m2+2m）﹣3
＝4×1﹣3
＝1．
故选：D．
7．解：一个两位数，它的十位数字是x，个位数字是y，这个两位数10x+y．
故选：D．
8．解：﹣（﹣a﹣b）＝a+b，故选项A错误；
a2+2（a﹣2b）＝a2+2a﹣4b，故选项B错误；
5x﹣（x﹣1）＝5x﹣x+1，故选项C正确；
3x2﹣（x2﹣y2）＝3x2﹣x2+y2，故选项D错误；
故选：C．
9．解：根据题意知：17a+（20﹣17）（a+1.2）＝（20a+3.6）（元）。
故选：D．
10．解：∵第1个单项式a2＝12•a1+1，
第2个单项式4a3＝22•a2+1，
第3个单项式9a4＝32•a3+1，
第4个单项式16a5＝42•a4+1，
……
∴第n（n为正整数）个单项式为n2an+1，
故选：A．
二．填空题
11．解：由题意可得：x﹣3y．
故答案为：x﹣3y．
12．解：1﹣x﹣5xy2、6xy+1、a2﹣b2是多项式，共3个，
故答案为：3．
13．解：按x的升幂排列为y3﹣3xy2+5x2y﹣x3，
故答案为：y3﹣3xy2+5x2y﹣x3．
14．解：∵xa+1y3与x4y3是同类项，
∴a+1＝4，
解得a＝3，
故答案为：3．
15．解：当x＝625时，x＝125，
当x＝125时，x＝25，
当x＝25时，x＝5，
当x＝5时，x＝1，
当x＝1时，x+4＝5，
当x＝5时，x＝1，
…
依此类推，以5，1循环，
（2020﹣2）÷2＝1009，能够整除，
所以输出的结果是1，
故答案为：1
16．解：根据单价×数量＝总价得，共需花费（30m+15n）元，
故答案为：（30m+15n）．
17．解：mx2﹣（1﹣x﹣6x2）＝（m+6）x2﹣1+x，
∴二次项的系数为：m+6，
则有m+6＝0，
解得：m＝﹣6．
故答案为：﹣6．
三．解答题
18．解：（1）原式＝2a2﹣3b﹣4a2+4b
＝2a2﹣4a2﹣3b+4b
＝﹣2a2+b；
（2）原式＝5x+5y﹣12x+8y﹣6x+9y
＝﹣13x+22y．
19．解：（1）原式＝6a﹣3b﹣12b+4a+2a﹣2b
＝12a﹣17b；
（2）原式＝3x2+2x2﹣3x﹣5x2+x
＝﹣2x．
20．解：原式＝5a2﹣3a+2a﹣3﹣4a2＝a2﹣a﹣3，
当a＝﹣2时，原式＝4+2﹣3＝3．
21．解：4x2y﹣[6xy﹣2（4xy﹣2）﹣x2y]+1
＝4x2y﹣6xy+2（4xy﹣2）+x2y+1
＝4x2y﹣6xy+8xy﹣4+x2y+1
＝5x2y+2xy﹣3，
当x＝﹣1，y＝2时，
原式＝5×（﹣1）2×2+2×（﹣1）×2﹣3
＝10﹣4﹣3
＝3．
22．解：（1）n为奇数时，单项式为正数．x的指数为n时，﹣3的指数为（n﹣1），
第n个单项式为（﹣3）n﹣1xn．
（2）第8个单项式为（﹣3）7x8；
（3）当x＝1时，前8项的和为1﹣3+9﹣27+81﹣243+729﹣2187＝﹣1640
当x＝﹣1时，前8项的和为﹣1﹣3﹣9﹣27﹣81﹣243﹣729﹣2187＝﹣4920
23．解：（1）M＝2x2+3xy+2y﹣2x2﹣2x﹣2yx﹣2
＝xy﹣2x+2y﹣2，
当x＝1，y＝2时，
原式＝2﹣2+4﹣2＝2；
（2）∵M＝xy﹣2x+2y﹣2＝（y﹣2）x+2y﹣2，且M与字母x的取值无关，
∴y﹣2＝0，
解得：y＝2．