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小学数学人教版三年级上册7 长方形和正方形综合与测试教学设计
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这是一份小学数学人教版三年级上册7 长方形和正方形综合与测试教学设计，共11页。教案主要包含了联系生活，引入新知，认识边线，感知周长，联系生活，应用提高，课堂小结，课外作业等内容，欢迎下载使用。
教学目标：
1、通过观察和操作,使学生感知并认识周长的含义
2、会正确测量和计算物体的面和平面图形的周长
3、培养学生的动手实践能力、创新能力、应用能力和合作能力。 教学重点:
认识周长的含义,会测量和计算周长教具准备：课件
教学设想：
1、通过“生活——数学——生活”的教学结构，从而体现数学的生活性，实现“人人学习有价值的 数学”的数学理念。
2、整个教学过程充分发挥学生的动手实践能力，通过摸一摸、描一描、找一找、量一量、算一算等 活动，使学生体验“做数学”的过程，在做中学习掌握知识。
3、在应用练习设计上，注意开放性和实用性，从而培养学生的应用意识
4、学生的学习形式以发挥学生自主意识和合作能力为主，从而促进全体学生的参与意识和发展学生 的个性才能
课前准备：学生在各种纸上画出能体现姜堰城区美丽景色的图画，要运用到三角形、长方形、正方 形、圆形等常见的基本图形。
制作各种形状的小彩旗教学过程：
一、联系生活，引入新知
1、课前谈话：谈谈姜堰的巨大变化。（互评图画——展示学生作品）
2、课件演示：为了使景色更美丽，我们的城市启动了“亮光工程”在一些物体上安装了霓虹灯（灯光闪烁），使夜晚成了灯的海洋，光的世界。
3、学生观察，思考：这些灯安装时有什么共同的地方？(安装在物体四周的边上)
设计意图：让学生画出图画，初步感知周长在生活中的实际运用，并在尊重教材的基础上从本地学 生的生活实际出发，创设情境引入课题，从而激发学生的学习兴趣，渗透“数学知识来源于生活” 的思想。
二、认识边线，感知周长
1、这些灯围在物体四周的边上，这是广告牌面的边线、这是大楼楼顶的边线(电脑闪烁红色边线)。 摸一摸：数学书封面、课桌面和三角尺的边线在哪儿？
描一描：从你的实际图画作品中，找出你喜爱的图形，描出它的边线。 指名说一说：描的时侯应注意什么？
2、提示：广告牌面边线的长就是广告牌面的周长，大楼楼顶边线的长就是楼顶的周长。 指一指：日常生活中，你还能指出哪些物品面的周长
（动画将物体的面变成平面图形）
找一找：你的画作中有哪些平面图形，它的周长在哪儿，找出来并说给同桌看（比一比，看 谁说的又多又好）
小组讨论：你能用自己的话说说什么是周长吗？
设计意图：让学生理解周长概念的过程经历一个由具体到抽象的过程，并在其中调动动学生的多种 感官，让学生在“做数学”中感知知识，并为求周长作铺垫。
三、 动手实践，探索场测量周长的方法1、 探究测量物体周长 ：
我们的胡锦涛总书记听说他生活过的地方发生了巨大的变化，决定回来看看，为欢迎总书记罗塘小 学让同学们准备了的小彩旗。这面小旗不小心剪破了，你能用教师给你们提供的一些工具（绳子、尺），测量出它的周长吗？（出示不规则图形的小红旗）
提出要求：先自己想办法，动手测量，然后把自己的测量方法和计算结果在小组中交流。
小组合作操作，教师巡视指导
全班交流，集体评议
应用提高：找出几种不同形状的小旗，量出它们的周长大约是多少厘米，并在小组中交流。
（课件演示：不同周长小旗的测量方法） 2、同化——求平面图形的周长：
完成第 61 页的“试一试”（利用课件将小旗化成两个平面图形）
出示“想想做做”第 4 题
在你的图画中，找出你喜欢的一个图形（请同桌帮忙一下，测量并计算出它的周长是多少 学生做完后交流不同的算法
设计意图：教师通过设计国家领导人参观家乡的情节，既培养了学生的爱国家爱家乡的情感，调动 了学生的学习热情，又在学中、玩中不知不觉地中掌握数学知识
四、联系生活，应用提高
1、老师决定将同学们的画作用木条作画框然后献给参观的国家领导人，你能算出你的图画所用的木 条长多少吗？
2、 这是国家领导人回赠给同学们的礼品——手帕，你能算出这个手帕的花边长是多少吗？
设计意图：将学生的所学应用到日常生活中，让学生在实践活动中深化概念，从而深化知识，发 展学生的数学思考，并在其中领悟“数学用于生活”的数学理念，感悟数学的实际价值。
五、课堂小结：
这节课，你知道了哪些知识？ 六、课外作业：
看书，想想做做第 5、6 题
长方形和正方形教学实录 2
【教学目标】
使学生认识长方形的边、角特点。
培养学生探索新知、小组合作、语言表达等方面的能力。
使学生通过发现、验证的过程对新知识得出结论，培养学生主动发现并亲自验证知识的严谨的学习态度，同时鼓励学生通过多种方法解决问题。
【教学重点】
使学生通过发现、验证，掌握长方形边、角的特征。使学生会认、会画长方形，知道长方形的长与宽。
【教学难点】
让学生在观察、质疑、操作、验证的过程中，感受长方形的特点，掌握长方形的特点。
【教具准备】 长方形、课件。
【学具准备】
小长方形、小棒、三角尺。
【教学过程】一、导入
师：这节课老师要和同学们一起来“探秘”，好不好？
今天有好多秘密等着你去发现，可是发现这些秘密可不是一件容易的事，你要用聪明的小脑瓜思考， 用你的眼睛仔细观察，用你的小手亲自操作，还要和你的同学共同配合，你们有没有信心？（提供学习方法。）
好，那我们准备出发！
今天，老师给大家带来了一座漂亮的小房子，请看──（课件 1：出示一间用图形搭成的小房子。有三角形、圆、正方形、长方形。）
这间小房子可藏着秘密呢。你看它是用很多我们认识的图形来建成的，你能帮大家找一找，搭建这间小房子时用了哪些图形吗？（感受“小房子”中的各种图形。）
看来大家已经和这么多图形交上朋友了。平时，我们想和一位同学做好朋友，就要先了解他，对不对？要了解他是不是很有爱心，很关心集体，很喜欢帮助别人……同样，我们想和一个图形成为好朋友，也要先了解它各个方面的特点。刚才我们看到了小房子的身体、门、烟囱都是长方形构成的，
（点击屏幕，屏幕上只剩长方形）那今天我们就先和长方形成为好朋友。
［用学生已经学过的各种图形搭建了一间小房子，色彩丰富的小房子吸引了学生的注意力，同时复习已有知识，为新课做准备。］
二、感受生活中的长方形
师：其实，在我们的生活中有很多长方形，老师带来了一组图片，请你一边欣赏，一边找一找藏 在图中的长方形，好吗？（课件 2：有关学校的一组相片。）
［这一部分采用的一组学校场景的相片。让学生在这么熟悉的环境中找一找“长方形”，使学生感到原来长方形就在我们身边，数学知识离我们的生活这么近。］
师：大家都很快地找到了图中藏着的长方形，说明你们一定对长方形有了一些了解，咱们就一起 来继续发现长方形的特点，好吗？
今天这节课我们就来研究长方形的特点。（板书课题） 三、发现长方形的特点并进行验证
师：请你先睁大眼睛仔细观察，看看通过你的目光，能发现长方形的什么秘密？
（学生说什么，教师就有选择地写什么：边的、角的……）
师：同学们的猜想对不对呢？我们一起来验证一下，怎么样？ 选择一项进行验证。
例如：（1）验证角。（小组合作并汇报。）
师：说一说你选择的验证工具是什么，你是怎样进行验证的。（用三角尺分别测量四个角，都是直角。） 通过验证，我们了解到了长方形“角的特点”是：四个角都是直角。
（2）验证边。
师：同桌两个同学，拿出准备好的长方形，选择你喜欢的方法一起来验证一下“边的特点”。在验
证的时候，也可以借助工具。
（以小组为单位进行验证汇报。）
可采取对折的方法，也可用直尺测量（如果超出直尺测量范围就要折一折了）。
教师采用一张长方形的纸，将两条长边分别涂上红、绿两色，进行对折，这时请学生观察重合在 一起的两条边，并说一说观察到的结果。红色和绿色的两条边的长短是一样的；打开后，再将没有涂色的两条边进行对折，观察重合在一起的两条边，这两条边的长短也是一样的。
红色和绿色的两条边就是“相对的两条边”，也就是我们所说的“对边”，同样，没有涂色的两 条短一点的边也是“相对”的，也可以称为“对边”。
师：请你拿着手中的小长方形，先找到两组“对边”，折一折，看看它们是否相等，再验证另外 一组对边。
师：观察黑板上的这张长方形纸，你能找到它的两组对边分别在哪儿吗？
师：我们把相对比较长的这组对边叫做长方形的“长”，比较短的这组对边叫做长方形的“宽”。长方形有几个长？有几个宽？
通过我们的验证，我们了解到了长方形“边的特点”是：相对的两条边相等，也就是对边相等。
［这一部分也是这节课的重点和难点所在。学生要通过观察、思考、亲自动手量一量、折一折等方法来证明自己发现的长方形的边、角特点。同时使学生形成“要判断一个图形是不是长方形，就要利用长方形的特点来验证”这种严谨的态度。］
出示一个长方形（和一个斜着放的长方形）及两个数据，选择长和宽填空。
［使学生知道长方形的“长与宽”。］ 四、巩固长方形的特点
摆小棒游戏：
师：请你用小棒摆一个长方形。（同时请一个同学到投影前摆一摆。）我们怎么才能知道他摆的这 个图形是不是长方形呢？（在投影下验证。）
请你给你的同桌摆的长方形进行验证。
（同桌验证，对的打手势，出现问题的汇报。）
教师出示 4 根长短不一样的小棒，让学生通过观察，分析这 4 根小棒能否摆成一个长方形，为什
么。
教师出示 5 根小棒，（其中有两对长短一样的小棒，还有一根不一样的），请学生挑选其中的 4 根组成一个长方形，看看谁的眼力最棒，同时说明挑选理由。
［小棒游戏的目的是巩固学生对长方形特点的掌握，在游戏中不断提升难度，激发学生的挑战欲， 使学生在锻炼思维能力的同时获得成功的喜悦。］
五、巩固练习
课件：判断图中哪些图形是长方形，哪些不是，为什么。
投影（用课件出示，提高学生学习兴趣）：
有一只小狗，身后藏着一个长方形，只知道长方形的一条边长 6 厘米，另一条边长 4 厘米，你能猜出这个长方形另外两条边的长度吗？
师：我们掌握了长方形的边角特征，画一个长方形就非常容易了，请你在数学书的最后一页的方 格纸上，用尺子和铅笔画一个你喜欢的长方形。看谁画得最漂亮。（投影展示，同时验证）
师：当我们再看到“校牌”，知道它是一个长方形的时候，通过今天的学习，你又对它有了什么更深入的了解呢？（可以利用长方形的特点来准确判断校牌的四个角肯定都是直角。）这说明我们数 学学习的能力又有了提高。
师：如果长方形的长慢慢变短，变得与宽一样长的时候，会变成一个什么图形呢？明天我们继续 来研究。
［这节课最重要的部分在于对长方形“边、角”特点的发现与验证。这部分有意地训练学生通过发现、验证得出结论。学生可利用刚刚学过的验证直角的方法来证明长方形四个角都是直角。学生还可通过本学期学过的“测量长度”的方法来证明长方形的对边相等。这些过程使学生感受到知识的迁移，感受到可以用已有知识来解决新问题。培养学生主动发现并亲自验证知识的严谨的学习态度， 同时提高学生通过多种方法解决问题的能力。每个学生都参与到教学活动中，互相帮助，互相启发， 从而通过合作得出结论，有的学生在自己的发现、探索中得到结论，分析能力、判断能力等得到了一定程度的提高，同时在挑战“难题”时开动脑筋，获得成功的喜悦；有的学生是在同学或教师的帮助下知道了长方形的边角特点，知道在以后的学习中要用长方形的特点来判断一个图形是不是长方形，等等。在短短 40 分时间的学习中，使不同的学生有了不同的收获，得到了不同程度的提高。］
长方形和正方形教学实录 3 教学内容
苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》三年级（上册）第 61~62 页。
教学目标
使学生通过观察和操作，认识周长的含义。
使学生通过围、量、算等具体的活动，自主探索测量、计算周长的方法。
使学生在参与学习活动的过程中，体会数学与生活的密切联系，发展数学思考，享受学习的快乐。 教学过程
一、 创设情境，感受周长
剪一剪。
谈话：今天老师给大家带来了一些非常可爱的卡通头像图片（电脑演示：三幅卡通头像图片），认识它们吗？在三幅卡通头像图片中，你最喜欢谁就把它从纸上剪下来，看谁剪得又快又好！
学生拿出图片，剪出自己最喜欢的一个卡通头像。
说一说。
讨论：你是怎样剪的？（沿着头像的边剪的）学生互相评价剪出的作品，体会头像的边的意思。
小结：沿着头像的边剪，就是沿着头像四周的边线剪。你能指一指你剪出的头像四周的边线吗？（先 指名指一指，再在同桌间互相指一指）
揭示：头像四周边线的长就是头像的周长。（板书：认识周长） 二、 提供实例，认识周长
教学例题。
出示游泳池图：这是一幅儿童游泳池图，你能指出它四周的边线吗？ 指出：游泳池图池口黑色边线的长就是池口的周长。
出示树叶图：你能指出树叶四周的边线吗？
指出：这片树叶四周边线的长就是树叶的周长。
练一练。
“想想做做”第 1 题。
提问：你还能指出我们身边一些物体某一个面四周的边线吗？
学生可能指出数学书的封面、文具盒的上面、黑板面、课桌面等一些熟悉的物体的面的边线，并说一说它们的周长分别指什么。
“想想做做”第 2 题。出示题目。
谈话：你能描出这些图形的边线吗？请同学们拿出水彩笔，在书上第 62 页第 2 题上描一描。用实物展示台展示学生的作业，互相评价。
提问：我们描出的每个图形的边线的长就是它们的什么？ 三、 引导探究，测量周长
自主探究。
谈话：我们已经认识了周长，怎样测量物体的面或平面图形的周长呢？请同学们看这三件物品。（出 示长方形的名片、五角星纸片和 1 元的硬币）先在小组里讨论怎样测量它们的面的周长？你能想到哪些好方法？
学生可能想到量、围、滚等不同的方法。
组织活动：下面请同学们拿出这三件物品，小组分工合作，用你认为合适的方法，分别量出它们的面的周长。
学生按要求测量长方形名片、五角星纸片和 1 元硬币面的周长，教师参与学生的活动。
反馈。
提问：哪个小组的同学来汇报一下，你是怎样测量长方形名片的周长的？
可能出现以下几种方法：（1） 量出四条边的长，再相加；（2） 量出名片的长和宽，再计算；（3）用一根细线沿名片的边线围一周，再量细线的长；（4） 把名片沿直尺的边翻动一周。
比较：大家用不同的方法得出了名片的周长，在这些方法中，你比较喜欢哪一种方法？为什么？ 提问：你是怎样测量五角星纸片的周长的？有不同的方法吗？
再问：你认为测量五角星的周长，用什么方法比较合适？（量出其中一条边的长，再用这条边长乘 10）
提问：你是怎样测量 1 元硬币的周长的？（学生可能会用围或滚的方法测量 1 元硬币的周长）
追问：为什么不能直接量出 1 元硬币的周长，而要用围或滚的方法呢？
小结。
提问：你学到了哪些测量周长的好方法？在测量周长的活动中你有什么发现？
谈话：看来测量周长要根据物体形状的不同，灵活地选用合适的方法，才能达到最好的效果。
教学“试一试”。出示题目。
提问：你有办法知道下面每个图形的周长吗？自己先试一试。 反馈：你是怎样知道的？把你的方法和同学进行交流。
“想想做做”第 4 题。出示题目。
提问：你能用不同的方法算出下面每个图形的周长吗？（学生抢答，并说说是怎样计算的）
“想想做做”第 5 题。出示题目。
让学生独立完成，再交流不同的算法，并说一说是怎样想的。 四、 拓展延伸，提升认识
谈话：请同学们拿出这样的一片树叶，你有办法量出这片树叶的周长吗？（在讨论不同方法的基础上，明确用围的方法测量树叶的周长）
谈话：请同桌同学合作，用围的方法测量这片树叶的周长。 学生活动，教师巡视。
反馈测量的结果，并说一说测量时要注意些什么。
课件演示：用细线沿树叶的一周围一圈，最后展开细线，量出树叶的周长。 五、 课堂总结
提问：今天我们共同认识了周长，你有收获吗？如果用一句话表达你对周长的认识，你想说些什么？
谈话：认识了周长，你能用今天所学的知识解决生活中的哪些问题呢？其实，周长在我们生活中的应用是极为广泛的，你发现了吗？
欣赏短片：周长在生活中的应用。
谈话：只要我们做个有心人，学会仔细观察，认真思考，就一定会发现，生活中处处有数学，数学就在我们的身边！
总说明
“认识周长”的教学设计凸显了先进的教学理念，赋予教学内容更丰富的内涵，为学生的课堂学习开拓了十分广阔的空间，使课堂教学充满了生命的活力。
课堂的生命活力来自于学生对事件或事实的感受、体验，来自于对问题的敏感、好奇，来自于丰富活跃的猜想、假设，来自于不同观点的碰撞、争辩、启迪、认同，更来自于探究过程中的时而山穷水尽、时而柳暗花明的惊奇和喜悦。本节课的教学设计，在尊重教材的基础上，灵活使用教材，把对周长概念的建构过程分解为认识边线、认识周长两个阶段，并创造性地把对边线的认识融于学生熟悉、喜爱的卡通图画之中，使学生的认识经历了丰富的感知过程。剪一剪、指一指、说一说、描一描等环节的设计，使学生在环环相扣的探索活动中充分地实践着、思考着、感受着……如此丰富的感受之后，周长的概念也就呼之欲出了。
课堂的生命活力体现在教师尽可能为学生提供思考、交流、实践、探究的空间，引导学生经历体验、 感悟知识的形成过程。在初步建立周长的概念之后，教师设计了一个小组活动，要求小组成员讨论如何测量长方形名片、五角星纸片和一元硬币的面的周长，鼓励学生利用现有的工具思考测量周长的不同方法。在这样开放的探索空间中，教学过程呈现出双向的交流、动态的建构，师生分享着发展的快乐，成长的愉悦。
课堂生命的活力更要引导学生去感受、体验周围丰富多彩的世界，发现、提升数学的美，使学生从课堂学习中获得多方面的滋养，让课堂成为学生精神享受的家园。本课的结束环节，教师安排了“周 长在生活中的应用”的短片欣赏，一个个鲜活的画面，使学生对周长的理解进一步得到深化，学习数学的情感也由此被进一步激发。
教学目标：
1、通过观察和操作,使学生感知并认识周长的含义
2、会正确测量和计算物体的面和平面图形的周长
3、培养学生的动手实践能力、创新能力、应用能力和合作能力。 教学重点:
认识周长的含义,会测量和计算周长教具准备：课件
教学设想：
1、通过“生活——数学——生活”的教学结构，从而体现数学的生活性，实现“人人学习有价值的 数学”的数学理念。
2、整个教学过程充分发挥学生的动手实践能力，通过摸一摸、描一描、找一找、量一量、算一算等 活动，使学生体验“做数学”的过程，在做中学习掌握知识。
3、在应用练习设计上，注意开放性和实用性，从而培养学生的应用意识
4、学生的学习形式以发挥学生自主意识和合作能力为主，从而促进全体学生的参与意识和发展学生 的个性才能
课前准备：学生在各种纸上画出能体现姜堰城区美丽景色的图画，要运用到三角形、长方形、正方 形、圆形等常见的基本图形。
制作各种形状的小彩旗教学过程：
一、联系生活，引入新知
1、课前谈话：谈谈姜堰的巨大变化。（互评图画——展示学生作品）
2、课件演示：为了使景色更美丽，我们的城市启动了“亮光工程”在一些物体上安装了霓虹灯（灯光闪烁），使夜晚成了灯的海洋，光的世界。
3、学生观察，思考：这些灯安装时有什么共同的地方？(安装在物体四周的边上)
设计意图：让学生画出图画，初步感知周长在生活中的实际运用，并在尊重教材的基础上从本地学 生的生活实际出发，创设情境引入课题，从而激发学生的学习兴趣，渗透“数学知识来源于生活” 的思想。
二、认识边线，感知周长
1、这些灯围在物体四周的边上，这是广告牌面的边线、这是大楼楼顶的边线(电脑闪烁红色边线)。 摸一摸：数学书封面、课桌面和三角尺的边线在哪儿？
描一描：从你的实际图画作品中，找出你喜爱的图形，描出它的边线。 指名说一说：描的时侯应注意什么？
2、提示：广告牌面边线的长就是广告牌面的周长，大楼楼顶边线的长就是楼顶的周长。 指一指：日常生活中，你还能指出哪些物品面的周长
（动画将物体的面变成平面图形）
找一找：你的画作中有哪些平面图形，它的周长在哪儿，找出来并说给同桌看（比一比，看 谁说的又多又好）
小组讨论：你能用自己的话说说什么是周长吗？
设计意图：让学生理解周长概念的过程经历一个由具体到抽象的过程，并在其中调动动学生的多种 感官，让学生在“做数学”中感知知识，并为求周长作铺垫。
三、 动手实践，探索场测量周长的方法1、 探究测量物体周长 ：
我们的胡锦涛总书记听说他生活过的地方发生了巨大的变化，决定回来看看，为欢迎总书记罗塘小 学让同学们准备了的小彩旗。这面小旗不小心剪破了，你能用教师给你们提供的一些工具（绳子、尺），测量出它的周长吗？（出示不规则图形的小红旗）
提出要求：先自己想办法，动手测量，然后把自己的测量方法和计算结果在小组中交流。
小组合作操作，教师巡视指导
全班交流，集体评议
应用提高：找出几种不同形状的小旗，量出它们的周长大约是多少厘米，并在小组中交流。
（课件演示：不同周长小旗的测量方法） 2、同化——求平面图形的周长：
完成第 61 页的“试一试”（利用课件将小旗化成两个平面图形）
出示“想想做做”第 4 题
在你的图画中，找出你喜欢的一个图形（请同桌帮忙一下，测量并计算出它的周长是多少 学生做完后交流不同的算法
设计意图：教师通过设计国家领导人参观家乡的情节，既培养了学生的爱国家爱家乡的情感，调动 了学生的学习热情，又在学中、玩中不知不觉地中掌握数学知识
四、联系生活，应用提高
1、老师决定将同学们的画作用木条作画框然后献给参观的国家领导人，你能算出你的图画所用的木 条长多少吗？
2、 这是国家领导人回赠给同学们的礼品——手帕，你能算出这个手帕的花边长是多少吗？
设计意图：将学生的所学应用到日常生活中，让学生在实践活动中深化概念，从而深化知识，发 展学生的数学思考，并在其中领悟“数学用于生活”的数学理念，感悟数学的实际价值。
五、课堂小结：
这节课，你知道了哪些知识？ 六、课外作业：
看书，想想做做第 5、6 题
长方形和正方形教学实录 2
【教学目标】
使学生认识长方形的边、角特点。
培养学生探索新知、小组合作、语言表达等方面的能力。
使学生通过发现、验证的过程对新知识得出结论，培养学生主动发现并亲自验证知识的严谨的学习态度，同时鼓励学生通过多种方法解决问题。
【教学重点】
使学生通过发现、验证，掌握长方形边、角的特征。使学生会认、会画长方形，知道长方形的长与宽。
【教学难点】
让学生在观察、质疑、操作、验证的过程中，感受长方形的特点，掌握长方形的特点。
【教具准备】 长方形、课件。
【学具准备】
小长方形、小棒、三角尺。
【教学过程】一、导入
师：这节课老师要和同学们一起来“探秘”，好不好？
今天有好多秘密等着你去发现，可是发现这些秘密可不是一件容易的事，你要用聪明的小脑瓜思考， 用你的眼睛仔细观察，用你的小手亲自操作，还要和你的同学共同配合，你们有没有信心？（提供学习方法。）
好，那我们准备出发！
今天，老师给大家带来了一座漂亮的小房子，请看──（课件 1：出示一间用图形搭成的小房子。有三角形、圆、正方形、长方形。）
这间小房子可藏着秘密呢。你看它是用很多我们认识的图形来建成的，你能帮大家找一找，搭建这间小房子时用了哪些图形吗？（感受“小房子”中的各种图形。）
看来大家已经和这么多图形交上朋友了。平时，我们想和一位同学做好朋友，就要先了解他，对不对？要了解他是不是很有爱心，很关心集体，很喜欢帮助别人……同样，我们想和一个图形成为好朋友，也要先了解它各个方面的特点。刚才我们看到了小房子的身体、门、烟囱都是长方形构成的，
（点击屏幕，屏幕上只剩长方形）那今天我们就先和长方形成为好朋友。
［用学生已经学过的各种图形搭建了一间小房子，色彩丰富的小房子吸引了学生的注意力，同时复习已有知识，为新课做准备。］
二、感受生活中的长方形
师：其实，在我们的生活中有很多长方形，老师带来了一组图片，请你一边欣赏，一边找一找藏 在图中的长方形，好吗？（课件 2：有关学校的一组相片。）
［这一部分采用的一组学校场景的相片。让学生在这么熟悉的环境中找一找“长方形”，使学生感到原来长方形就在我们身边，数学知识离我们的生活这么近。］
师：大家都很快地找到了图中藏着的长方形，说明你们一定对长方形有了一些了解，咱们就一起 来继续发现长方形的特点，好吗？
今天这节课我们就来研究长方形的特点。（板书课题） 三、发现长方形的特点并进行验证
师：请你先睁大眼睛仔细观察，看看通过你的目光，能发现长方形的什么秘密？
（学生说什么，教师就有选择地写什么：边的、角的……）
师：同学们的猜想对不对呢？我们一起来验证一下，怎么样？ 选择一项进行验证。
例如：（1）验证角。（小组合作并汇报。）
师：说一说你选择的验证工具是什么，你是怎样进行验证的。（用三角尺分别测量四个角，都是直角。） 通过验证，我们了解到了长方形“角的特点”是：四个角都是直角。
（2）验证边。
师：同桌两个同学，拿出准备好的长方形，选择你喜欢的方法一起来验证一下“边的特点”。在验
证的时候，也可以借助工具。
（以小组为单位进行验证汇报。）
可采取对折的方法，也可用直尺测量（如果超出直尺测量范围就要折一折了）。
教师采用一张长方形的纸，将两条长边分别涂上红、绿两色，进行对折，这时请学生观察重合在 一起的两条边，并说一说观察到的结果。红色和绿色的两条边的长短是一样的；打开后，再将没有涂色的两条边进行对折，观察重合在一起的两条边，这两条边的长短也是一样的。
红色和绿色的两条边就是“相对的两条边”，也就是我们所说的“对边”，同样，没有涂色的两 条短一点的边也是“相对”的，也可以称为“对边”。
师：请你拿着手中的小长方形，先找到两组“对边”，折一折，看看它们是否相等，再验证另外 一组对边。
师：观察黑板上的这张长方形纸，你能找到它的两组对边分别在哪儿吗？
师：我们把相对比较长的这组对边叫做长方形的“长”，比较短的这组对边叫做长方形的“宽”。长方形有几个长？有几个宽？
通过我们的验证，我们了解到了长方形“边的特点”是：相对的两条边相等，也就是对边相等。
［这一部分也是这节课的重点和难点所在。学生要通过观察、思考、亲自动手量一量、折一折等方法来证明自己发现的长方形的边、角特点。同时使学生形成“要判断一个图形是不是长方形，就要利用长方形的特点来验证”这种严谨的态度。］
出示一个长方形（和一个斜着放的长方形）及两个数据，选择长和宽填空。
［使学生知道长方形的“长与宽”。］ 四、巩固长方形的特点
摆小棒游戏：
师：请你用小棒摆一个长方形。（同时请一个同学到投影前摆一摆。）我们怎么才能知道他摆的这 个图形是不是长方形呢？（在投影下验证。）
请你给你的同桌摆的长方形进行验证。
（同桌验证，对的打手势，出现问题的汇报。）
教师出示 4 根长短不一样的小棒，让学生通过观察，分析这 4 根小棒能否摆成一个长方形，为什
么。
教师出示 5 根小棒，（其中有两对长短一样的小棒，还有一根不一样的），请学生挑选其中的 4 根组成一个长方形，看看谁的眼力最棒，同时说明挑选理由。
［小棒游戏的目的是巩固学生对长方形特点的掌握，在游戏中不断提升难度，激发学生的挑战欲， 使学生在锻炼思维能力的同时获得成功的喜悦。］
五、巩固练习
课件：判断图中哪些图形是长方形，哪些不是，为什么。
投影（用课件出示，提高学生学习兴趣）：
有一只小狗，身后藏着一个长方形，只知道长方形的一条边长 6 厘米，另一条边长 4 厘米，你能猜出这个长方形另外两条边的长度吗？
师：我们掌握了长方形的边角特征，画一个长方形就非常容易了，请你在数学书的最后一页的方 格纸上，用尺子和铅笔画一个你喜欢的长方形。看谁画得最漂亮。（投影展示，同时验证）
师：当我们再看到“校牌”，知道它是一个长方形的时候，通过今天的学习，你又对它有了什么更深入的了解呢？（可以利用长方形的特点来准确判断校牌的四个角肯定都是直角。）这说明我们数 学学习的能力又有了提高。
师：如果长方形的长慢慢变短，变得与宽一样长的时候，会变成一个什么图形呢？明天我们继续 来研究。
［这节课最重要的部分在于对长方形“边、角”特点的发现与验证。这部分有意地训练学生通过发现、验证得出结论。学生可利用刚刚学过的验证直角的方法来证明长方形四个角都是直角。学生还可通过本学期学过的“测量长度”的方法来证明长方形的对边相等。这些过程使学生感受到知识的迁移，感受到可以用已有知识来解决新问题。培养学生主动发现并亲自验证知识的严谨的学习态度， 同时提高学生通过多种方法解决问题的能力。每个学生都参与到教学活动中，互相帮助，互相启发， 从而通过合作得出结论，有的学生在自己的发现、探索中得到结论，分析能力、判断能力等得到了一定程度的提高，同时在挑战“难题”时开动脑筋，获得成功的喜悦；有的学生是在同学或教师的帮助下知道了长方形的边角特点，知道在以后的学习中要用长方形的特点来判断一个图形是不是长方形，等等。在短短 40 分时间的学习中，使不同的学生有了不同的收获，得到了不同程度的提高。］
长方形和正方形教学实录 3 教学内容
苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》三年级（上册）第 61~62 页。
教学目标
使学生通过观察和操作，认识周长的含义。
使学生通过围、量、算等具体的活动，自主探索测量、计算周长的方法。
使学生在参与学习活动的过程中，体会数学与生活的密切联系，发展数学思考，享受学习的快乐。 教学过程
一、 创设情境，感受周长
剪一剪。
谈话：今天老师给大家带来了一些非常可爱的卡通头像图片（电脑演示：三幅卡通头像图片），认识它们吗？在三幅卡通头像图片中，你最喜欢谁就把它从纸上剪下来，看谁剪得又快又好！
学生拿出图片，剪出自己最喜欢的一个卡通头像。
说一说。
讨论：你是怎样剪的？（沿着头像的边剪的）学生互相评价剪出的作品，体会头像的边的意思。
小结：沿着头像的边剪，就是沿着头像四周的边线剪。你能指一指你剪出的头像四周的边线吗？（先 指名指一指，再在同桌间互相指一指）
揭示：头像四周边线的长就是头像的周长。（板书：认识周长） 二、 提供实例，认识周长
教学例题。
出示游泳池图：这是一幅儿童游泳池图，你能指出它四周的边线吗？ 指出：游泳池图池口黑色边线的长就是池口的周长。
出示树叶图：你能指出树叶四周的边线吗？
指出：这片树叶四周边线的长就是树叶的周长。
练一练。
“想想做做”第 1 题。
提问：你还能指出我们身边一些物体某一个面四周的边线吗？
学生可能指出数学书的封面、文具盒的上面、黑板面、课桌面等一些熟悉的物体的面的边线，并说一说它们的周长分别指什么。
“想想做做”第 2 题。出示题目。
谈话：你能描出这些图形的边线吗？请同学们拿出水彩笔，在书上第 62 页第 2 题上描一描。用实物展示台展示学生的作业，互相评价。
提问：我们描出的每个图形的边线的长就是它们的什么？ 三、 引导探究，测量周长
自主探究。
谈话：我们已经认识了周长，怎样测量物体的面或平面图形的周长呢？请同学们看这三件物品。（出 示长方形的名片、五角星纸片和 1 元的硬币）先在小组里讨论怎样测量它们的面的周长？你能想到哪些好方法？
学生可能想到量、围、滚等不同的方法。
组织活动：下面请同学们拿出这三件物品，小组分工合作，用你认为合适的方法，分别量出它们的面的周长。
学生按要求测量长方形名片、五角星纸片和 1 元硬币面的周长，教师参与学生的活动。
反馈。
提问：哪个小组的同学来汇报一下，你是怎样测量长方形名片的周长的？
可能出现以下几种方法：（1） 量出四条边的长，再相加；（2） 量出名片的长和宽，再计算；（3）用一根细线沿名片的边线围一周，再量细线的长；（4） 把名片沿直尺的边翻动一周。
比较：大家用不同的方法得出了名片的周长，在这些方法中，你比较喜欢哪一种方法？为什么？ 提问：你是怎样测量五角星纸片的周长的？有不同的方法吗？
再问：你认为测量五角星的周长，用什么方法比较合适？（量出其中一条边的长，再用这条边长乘 10）
提问：你是怎样测量 1 元硬币的周长的？（学生可能会用围或滚的方法测量 1 元硬币的周长）
追问：为什么不能直接量出 1 元硬币的周长，而要用围或滚的方法呢？
小结。
提问：你学到了哪些测量周长的好方法？在测量周长的活动中你有什么发现？
谈话：看来测量周长要根据物体形状的不同，灵活地选用合适的方法，才能达到最好的效果。
教学“试一试”。出示题目。
提问：你有办法知道下面每个图形的周长吗？自己先试一试。 反馈：你是怎样知道的？把你的方法和同学进行交流。
“想想做做”第 4 题。出示题目。
提问：你能用不同的方法算出下面每个图形的周长吗？（学生抢答，并说说是怎样计算的）
“想想做做”第 5 题。出示题目。
让学生独立完成，再交流不同的算法，并说一说是怎样想的。 四、 拓展延伸，提升认识
谈话：请同学们拿出这样的一片树叶，你有办法量出这片树叶的周长吗？（在讨论不同方法的基础上，明确用围的方法测量树叶的周长）
谈话：请同桌同学合作，用围的方法测量这片树叶的周长。 学生活动，教师巡视。
反馈测量的结果，并说一说测量时要注意些什么。
课件演示：用细线沿树叶的一周围一圈，最后展开细线，量出树叶的周长。 五、 课堂总结
提问：今天我们共同认识了周长，你有收获吗？如果用一句话表达你对周长的认识，你想说些什么？
谈话：认识了周长，你能用今天所学的知识解决生活中的哪些问题呢？其实，周长在我们生活中的应用是极为广泛的，你发现了吗？
欣赏短片：周长在生活中的应用。
谈话：只要我们做个有心人，学会仔细观察，认真思考，就一定会发现，生活中处处有数学，数学就在我们的身边！
总说明
“认识周长”的教学设计凸显了先进的教学理念，赋予教学内容更丰富的内涵，为学生的课堂学习开拓了十分广阔的空间，使课堂教学充满了生命的活力。
课堂的生命活力来自于学生对事件或事实的感受、体验，来自于对问题的敏感、好奇，来自于丰富活跃的猜想、假设，来自于不同观点的碰撞、争辩、启迪、认同，更来自于探究过程中的时而山穷水尽、时而柳暗花明的惊奇和喜悦。本节课的教学设计，在尊重教材的基础上，灵活使用教材，把对周长概念的建构过程分解为认识边线、认识周长两个阶段，并创造性地把对边线的认识融于学生熟悉、喜爱的卡通图画之中，使学生的认识经历了丰富的感知过程。剪一剪、指一指、说一说、描一描等环节的设计，使学生在环环相扣的探索活动中充分地实践着、思考着、感受着……如此丰富的感受之后，周长的概念也就呼之欲出了。
课堂的生命活力体现在教师尽可能为学生提供思考、交流、实践、探究的空间，引导学生经历体验、 感悟知识的形成过程。在初步建立周长的概念之后，教师设计了一个小组活动，要求小组成员讨论如何测量长方形名片、五角星纸片和一元硬币的面的周长，鼓励学生利用现有的工具思考测量周长的不同方法。在这样开放的探索空间中，教学过程呈现出双向的交流、动态的建构，师生分享着发展的快乐，成长的愉悦。
课堂生命的活力更要引导学生去感受、体验周围丰富多彩的世界，发现、提升数学的美，使学生从课堂学习中获得多方面的滋养，让课堂成为学生精神享受的家园。本课的结束环节，教师安排了“周 长在生活中的应用”的短片欣赏，一个个鲜活的画面，使学生对周长的理解进一步得到深化，学习数学的情感也由此被进一步激发。
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