初中数学人教版八年级上册第十五章 分式综合与测试第一课时教学设计

这是一份初中数学人教版八年级上册第十五章 分式综合与测试第一课时教学设计，共8页。教案主要包含了分式的有关概念及性质，分式基本性质，分式的运算等内容，欢迎下载使用。
教学设计课程基本信息课题分式全章复习（第一课时）教科书书名：义务教育教科书 数学 八年级 上册                                 出版社： 人民教育出版社           出版日期： 2013 年 6 月教学目标教学目标：1.通过本节课的复习，更深入的理解分式的概念和基本性质，能熟练、准确的进行分式的加减乘除等运算；2.在复习过程中，引导学生既能对基础知识加深理解，又能进一步提升思维能力；3.在解题过程中进一步体会类比思想和化归思想，渗透整体思想，提高学生分析问题和解决问题的能力，激发学生的学习兴趣，增强学好数学的自信心．教学重点：分式的运算.教学难点：分式基本性质的理解和应用.教学过程时间教学环节主要师生活动   1分钟               17分钟                                                                                                       5分钟                         2分钟             复习引入      新课讲授                                                                                                             巩固练习                          课堂小结             课后作业    复习本章知识知识结构图.         一、分式的有关概念及性质1.定义：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式.如:   .例  当x______时，分式有意义.    （x≠）当x______时，分式的值为0.   （x=0）当B≠0时分式才有意义；当B=0时分式无意义； 当A=0且B≠0时分式值为0.  二、分式基本性质 例  把分式中的x、 y都扩大5倍，则分式的值（    ）.A．扩大5倍 B．缩小5倍 C．不变   D．不能确定分式基本性质：分式的分子、分母同乘或除以一个不等于零的整式，分式值不变.即: 练习 下列各式中，正确的是（    ）.A． B．C． D．  三、分式的运算 例 计算：             .     分式乘除法:                                                           解:原式                    乘法法则:                 ；                              除法法则：                      .                              约分,将运算结果化为最简分式.   例 计算： .          分式加减法:                                 先判断是同分母还是异分母分式加减.解：原式                                                    同分母分式加减：            .                                  分子或分母是多项式时先因式分解                                  再约分化简.                                   例 计算：          .             分式加减法: 解：原式                          异分母分式加减：                                      先通分,化为同分母分式加减.   通分关键：找最简公分母.                                       通分依据：分式的基本性质.                                              异分母分式加减步骤：1.先确定最简公分母；2.先通分,化为同分母分式加减；3.分母不变，分子相加减；4.若有同类项要合并同类项；5.能约分要约分，结果化为最简. 判断:             .                           解：原式                                   此题第二步去分母错了,去分母是解分式方程的步骤,理论依据是等式的基本性质,但此题没有等号,不是等式,所以去分母是不对的,应该通分.   例  先化简                        再选一个你喜欢的值，代入求出 代数式的值. 解：                                   分式混合运算的运算顺序:                                       先乘方,再乘除，然后加减，                                       有括号时先算括号内的运算.        判断:                                  因为原分式要有意义，并且化简计算的过程也要有意义，这样就得出：a≠±1 且a≠±2，在选择自己喜欢的数时要同时兼顾有意义的条件，还要注意计算要简单的数.所以，   练习 如果，求代数式的值.解:原式           ∵，                 ∴             （也可以         或          ）∴原式=1                                 乘方运算：分式的乘方，要把分子分母分别乘方.            . 如：             . 零指数幂： 如：       .  负整数指数幂： 如：                ；                   .  例  下列各式中正确的是（    ）. A．               B．          C．a0＝1      D．         课堂小结:                  课后作业:1. (1)当x=______时，分式 有意义；(2)当x=______时，分式的值为0.  2.若把分式       中的x、y都扩大5倍，则分式的值(     ). A．不变  B．缩小5倍   C．缩小10倍  D．扩大5倍 3．计算：-.4.先化简，再选一个适当的数代入求值．