初中25.1.1 随机事件教学设计

《随机事件》

《随机事件》是《概率初步》这一章第一节的第一部分内容。本章在小学了解随机现象发生的可能性基础上，进一步学习事件的概率及其求法。从小学至今学生所学到的数学问题其结果多数都是确定的，而从本节课开始就要接触一些结果不确定的情况，那就是随机事件。它不但是概率论的基础， 而且还直接地反映了数学来源于生活，又服务于生活的新课程理念。学好它，不但能解决生活中的一些实际问题，也为今后学习较复杂的概率问题奠定了坚实的基础。

本小节主要学习必然事件、不可能事件和随机事件的概念，教材设置了三个问题，问题1是抽签试验，问题2是掷骰子试验，这两个试验设置的主要目的是让学生感受到，在一定条件下重复进行试验时，有些事件是必然发生的，有些事件是不可能发生的，有些事件是有可能发生的也有可能不发生的。在这两个具体问题的探讨的基础上，提出必然事件、不可能事件和随机事件等有关概念，并要求学生能够在具体的情境中判断一个事件是必然事件、不可能事件或随机事件。紧接着提出问题3的摸球试验，让学生探讨随机试验发生的可能性，以及随机事件发生的可能性相对大小的定性描述，并要求学生通过试验验证判断。

【知识与能力目标】

1、了解随机事件、必然事件和不可能事件的概念；

2、能够在具体的情境中判断一个事件是必然事件、不可能事件或随机事件。

【过程与方法目标】

经历体验、操作、观察、归纳、总结的过程，培养学生抽象概括的能力。

【情感态度价值观目标】

 通过本课的学习体验求知的成功，同时感受偶然中有必然的辩证唯物主义思想。

【教学重点】

指导学生操作实验，切实感受随机事件的特点。

【教学难点】

判断现实生活中的事件哪些是确定性事件，哪些是随机事件。

多媒体课件、教具等。

一、创设情境，引入新课

问题1  （1）同学们，随意翻开数学课本，看一看左边的页码是奇数还是偶数？多试几次，一定会有同样的结果吗？

（2）我们再抛掷一枚硬币，请同学们猜一猜，当硬币落地时，硬币向上的一面是正面还是反面？抛掷硬币之前你能知道结果吗？

总结：随意翻开数学课本，左边页码为偶数这个事情一定会发生；抛掷一枚硬币，某一面向上可能发生也可能不发生。

问题2  古代有个王国有一条法规：凡是死囚，在临刑前都要当众抽一次“生死签”，若抽到“死”签，则立即处死，若抽到“生”签，则当众赦免。有位忠臣得罪了国王被叛死刑，国王一心想处死大臣，暗中让执行官把“生死签”上都写成“死”，两死抽一，必死无疑。行刑时，大臣迅速抽出一张纸签塞进嘴里吞下肚子，说：“我听天意将苦果吞下，现在看剩下的签是什么字就清楚了。”剩下的当然写着“死”字，国王怕犯众怒，只好当众释放了大臣。  

（1）在法规中，大臣被处死的机会是多少？这类事件称作什么事件？

（2）在国王的阴谋中，大臣一定会死吗？这类事件称作什么事件？

（3）在大臣的计策中，大臣会被处死吗？这类事件称作什么事件？

现实生活中，我们经常遇到这样的事情：在一定的情况下，有些事情一定要发生，有些事情一定不会发生，还有很多事情有可能发生也有可能不会发生。本章就来研究这个问题。

设计意图：问题1通过日常生活中的“翻书”事件，让学生先感受一下确定事件，紧接着通过“掷硬币”这个学生熟悉的事件，让学生感受在我们生活的周围除了一定发生的事件之外还有不确定事件，即随机事件。问题2可以激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，为学习必然事件、不可能事件和随机事件打下基础。

二、探索发现，形成新知

问题3  5名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序。为了抽签，我们在盒中放五个看上去完全一样的纸团，每个纸团里面分别写着表示出场顺序的数字1，2，3，4，5。把纸团充分搅拌后，小军先抽，他任意（随机）从盒中抽取一个纸团。请思考以下问题：

（1）抽到的数字有几种可能的结果？

（2）抽到的数字小于6吗？

（3）抽到的数学会是0吗？

（4）抽到的数学会是1吗？

通过简单的推理或试验，可以发现：

（1）数字1，2，3，4，5都有可能抽到，共有5种可能的结果，但是事先无法预料一次抽取会出现哪一种结果；

（2）抽到的数字一定小于6；

（3）抽到的数字绝对不会是0；

（4）抽到的数字可能是1，也可能不是1，事先无法确定。

问题4    小伟掷一个质地均匀的正方形骰子，骰子的六个面上分别刻有1至6的点数。请考虑以下问题，掷一次骰子，观察骰子向上的一面：

（1）可能出现哪些点数？

（2）出现的点数大于0吗？

（3）出现的点数会是7吗？

（4）出现的点数会是4吗？

通过简单的推理或试验，可以发现：

（1）从1到6的每一个点数都有可能出现，所有可能的点数共有5种，但是事先无法预料掷一匀骰子会出现哪一种结果；

（2）出现的点数肯定大于0；

（3）出现的点数绝对不会是7；

（4）出现的点数可能是4，也可能不是4，事先无法确定。

在一定条件下，有些事件必然会发生。例如，问题1中“抽到的数字小于6”，问题2中“出现的点数大于0”，这样的事件称为必然事件。相反地，有些事件必然不会发生。例如，问题1中“抽到的数字是0”，问题2中“出现的点数是7”，这样的事件称为不可能事件。必然事件与不可能事件统称确定性事件。

在一定条件下，有些事件有可能发生，也有可能不发生，事先无法确定。例如，问题1中“抽到的数字是1”，问题2中“出现的点数是4”，这两个事件是否发生事先不能确定。在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件。

问题5   袋中装有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，即除颜色外无其他差别。在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球。

（1）这个球是白球还是黑球？

（2）如果两种球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一样大吗？

为了验证你的想法，动手摸一下吧！

汇总全班同学摸球的结果并把结果填在下表中。

追问1：比较表中记录的数字的大小，结果与你事先的判断一致吗？

在上面的摸球活动中，“摸出黄球”和“摸出白球”是两个随机事件。一次摸球可能发生“摸出黄球”，也可能发生“摸出白球”，事先不能确定哪个事件发生。

追问2：“摸出黄球”和“摸出白球”的可能性大小相同吗？

由于两种球的数量不等，所以“摸出黄球”与“摸出白球”的可能性的大小不一样，“摸出黄球”的可能性大于“摸出白球”的可能性。

归纳：一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同。

三、运用新知，深化理解

例1：指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件。

（1）两直线平行，内错角相等；

（2）刘翔再次打破110米栏的世界纪录；

（3）打靶命中靶心；

（4）掷一次骰子，向上一面是3点；

（5）13个人中，至少有两个人出生的月份相同；

（6）经过有信号灯的十字路口，遇见红灯；

（7）在装有3个球的布袋里摸出4个球；

（8）物体在重力的作用下自由下落；

（9）抛掷一千枚硬币，全部正面朝上。

解：⑴⑸⑻是必然事件，⑺⑼是不可能事件，⑵⑶⑷⑹是随机事件。

追问：现在可以解决课前提出的“生死签”的故事中的三个问题了吗？

（1）在法规中，大臣被处死的机会是50%，这类事件称作随机事件；

（2）在国王的阴谋中，大臣一定会死，这类事件称作必然事件；

（3）在大臣的计策中，大臣一定不会处死，这类事件称作不可能事件。

例2：一个袋子里装有20个形状、质地、大小一样的球，其中4个白球，2个红球，3个黑球，其它都是黄球，从中任摸一个，摸中哪种球的可能性最大？

解：因为这个袋子里的20个球，有4个白球，2个红球，3个黑球，11个黄球，黄球的数量最多，所以从中任摸一个，摸中黄球的可能性最大。

例3：如图，这是一个寻宝示意图，宝物随意藏在这所住宅100块地砖的某一块下面，藏在哪的可能性最大？

解：客厅的面积最大，宝物藏在客厅的地砖下面可能性最大。

四、学生练习，巩固新知

练习1    下列事件是随机事件的是(    )

A、互为相反数的两个数和为10    

B、买一张电影票，座位号是偶数

C、掷两枚质地均匀的正方体骰子朝上一面的点数之积为21

D、一个星期为七天

练习2    一个人随意翻书三次，三次都翻到了偶数页，我们能否说翻到偶数页的可能性就大？

练习3    课桌倒扣着背面图案相同的5张扑克牌，其中3张黑桃、2张红桃。从中随机抽去1张。

（1）你认为抽到那种花色的可能性大？

（2）能否改变扑克牌的花色数量，使“抽到黑桃”和“抽到红桃”的可能性相同？

五、课堂小结，梳理新知

今天你学习了什么，有什么收获？

在一定条件下，有些事件必然会发生，这样的事件称为必然事件。

在一定条件下，有些事件必然不会发生，这样的事件称为不可能事件。

在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件。

必然事件与不可能事件统称确定性事件。

随机事件发生的可能性有大小，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同。

六、布置作业，优化新知

1、教科书习题25.1第1题；（必做题）

2、教科书习题25.1第6题。（选做题）

略。