初中数学13.2 命题与证明课时练习

沪科版八年级上册数学13章三角形命题与证明（4）（含答案）

课堂练习
1.如图,∠ACD=120°,∠B20°,则∠A的度数是（     ）
A.1200     B.900    C.1000       D.300

2. 一个三角形有一外角是88°,这个三角形是(     )

1. 锐角三角形     B.直角三角形    C.纯角三角形   D.无法确定
   3.把一把直尺与一块三角尺如图放置,若∠1=45°,则∠2的度数为(     )
   A.1150     B.120°      C.1350          D.145°
   4.如图,AB∥CD,∠A=50°,∠C=30°,则∠AEC的度数为(     )
   A.200     B.50°      C.800          D.100°

5. 如图,将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起,若∠1=20°,则∠2的度数是(      )

A.500       B.600      C.70°     D.800
6.如图,在△ABC中,∠A=630,直线MN∥BC,且分别与AB、AC相交于点D、E.若∠AEN=1330,则∠B的度数为_________.
 

7.如图,∠ACD是△ABC的一个外角,∠ACD=4∠ACB,∠A=2∠ACB,求∠B的度数.

 

8. 将一副三角尺按如图所示的方式摆放在一起,则∠1的度数是(      )
   A.55°     B.65°     C.75°     D.85°
   9.如图,AB∥CD,∠A=70°,∠C=40°,则∠E的度数为(       )
   A.300       B.40°    C.60°      D.70°
   10.如图,直线a∥b,一块含60°角的直角三角尺ABC(∠A=60°)按如图所示的方式放置.若∠1=55°,则∠2的度数为(      )
   A.105°      B.110°      C.115°      D.120°
   11.如图,AB∥DE,∠ABC=70°,∠CDE=140°则∠BCD的度数为(      )
   A.20°     B.30°     C.40°    D.70°
        
   12.将一副三角尺按如图所示的方式放置,使含30°角的三角尺的短直角边和含45°角的三角尺的一条直角边重合,则∠1的度数是____________.
   13.如图,在△ABC中,∠B=40°,三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E,则∠AEC=________________°.
    

14. 如图,AB∥CD,∠CDE=119°,GF交∠DEB的平分线EF于点F,∠AGF=130°,则∠F=_________.

15.如图,CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,一CE交BA的延长线于点E.求证:∠BAC>∠B.

 

16.如图,AB∥CD,DE、BF交于点E.试探究∠3与∠1、∠2之间的数量关系,并证明你的结论.
 

答案

1. C  2.C  3.C  4.C  5.A

6.70°

7.∵∠ACD是△ABC的一个外角,∠ACD=∠A+∠B.

∵∠ACD=4∠ACB,∠A=2∠ACB

4∠ACB=2∠ACB+∠B.

∴∠B=2∠ACB.∵∠A+∠B+∠ACB=180°

∴5∠ACB=180°.…∠ACB=36°.

∴∠B=2∠ACB=72°

8.C 9.A 10.C 11.B

12.75 

13.70

14.9.5

15. ∵∠BAC是△ACE的外角

∴∠BAC>∠ACE.

∵∠ECD是△BCE的外角

∴∠ECD>∠B.

∵CE平分∠ACD

∴∠ACE=∠ECD

∴∠BAC>∠B

16. ∠1+∠2=180°+∠3连接BD.

∵∠3是△BDE的外角,∠3=∠BDE+∠DBE.

∵AB∥CD

∴∠ABD+∠CDB=180°

∠1+∠2=∠ABD+∠CDB+∠BDE+∠DBE=180°+∠3