初中沪科版15.1 轴对称图形同步练习题

轴对称图形（2）

课堂练习
1.下列图形中,点P与点G关于直线l对称的是(       )

2.已知两条互不平行的线段AB和A1B1关于直线对称,AB和A1B1所在的直线交于点P,下列四个结论:①AB=A1B1;②点P在直线l上;③若点A、A1是对应点,则直线l垂直平分线段AA1;④若点B、B1是对应点,则PB=PB1.其中,正确的是(      )
A.①③④    B.③④    C.①②    D.①②③④
3.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,沿CD折叠△CBD,使点B恰好落在AC边上的点E处.若∠A=22°,则∠BDC的度数(      )
A.44°      B.60°      C. 67°      D.77°

4.如图,直线是线段AB的垂直平分线,已知AB=12cm,则OA=___________.

5.如图,下列图形都是对称图形,请观察并指出哪些是轴对称图形,哪些图形成轴对称.
 

6.如图①②,已知△ABC和直线MN.求作:△A1B1C1,使△ABC和△A1B1C1关于直线MN对称(不要求写作法,只保留作图痕迹)


7.如图是一种电子记分牌呈现的数字图形,其中个数字成轴对称而整体又是轴对称图形的是(        )
 

8. 在4×4的正方形网格中,已将图中的四个小正方形涂上阴影(如图),若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影,使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形,则符合条件的小正方形共有(     )

A.1个      B.2个     C.3个       D.4个

9. 如图,△ABC和△A1B1C1关于直线l对称,有下列结论:

①△ABC≌△A1B1C1;②∠BAC=∠B1A1C1;③若连接CC,则直线l垂直平分线段CC1;

④直线BC和B1C1的交点不一定在直线l上.其中,正确的有(       )
A.4个    B.3个    C.2个     D.1个

10.如图,∠A=30°,∠C1=60°,△ABC与△B1A1C1关于直线l对称,则∠B=_____________

11.如图,在长方形纸片ABCD中,M为AD边的中点,将纸片沿BM、CM折叠,使点A落在点A1处,点D落在点D1处,若∠1=40°,则∠BMC的度数是___________.
12.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=50°,将其折叠,使点A落在边CB上的点A1处,折痕为CD,求∠A1DB的度数.

 

13.如图,△ABC和△B1A1C1关于直线MN对称,△B1A1C1和△B2A2C2关于直线EF对称.

(1)画出直线EF;
(2)直线MN与EF相交于点O,试探究∠BOB2与直线MN、EF所夹锐角的数量关系.

 

14.如图,在由边长为1的小正方形组成的10×10的网格图中(我们把组成网格图的小正方形的顶点称为格点),四边形ABCD在直线l的左侧,其四个顶点A、B、C、D分别在网格图的格点上.

(1)  请你在所给的网格图中画出四边形A1B1C1D1,使四边形A1B1C1D1和四边形ABCD关于直线l对称,其中点A1,B1,C1,D1分别是点A、B、C、D的对称点
(2)在(1)的条件下,结合你所画的图形,求四边形A1B1C1D1的面积连接AA1、DD1,求四达形ADD1A1的面积.

1. D   2.D   3.C    4.6

5. 图①③④⑥③⑧①是轴对称图形

图②⑤⑦⑨成轴对称

6. 如图①②所示
   
   
   7.C    8.C   9.B    10.90°

11.110°

12. ∵△A'CD由△ACD折叠所得,∠ACB=90,:∠ACD=2∠ACB=45°,∠ADC=∠A=50°,∴∠CDB=∠A+∠ACD=95°∠ADC=180°-∠A-∠ACD=85°.

∴∠ADC=85°.∴∠ADB=∠CDB-∠ADC=10°

13. (1)如图,连接B´B",画线段B´B"的垂直平分线EF,则直线EF是△A´B´C´和△A"B"C"的对称轴

(2)  如图,连接BO、B´O、B"O.∵△ABC和△ABC关于直线MN对称,∴∠BOM=∠B´OM.又∵△A´B´C´和△A"B"C"关于直线EF对称,

∴∠B´OE=∠B"OE.

∴∠BOB"=∠BOM+∠B´OM+∠B´OE+∠B"OE=2(∠B´OM+∠B´OE)=2∠MOE=2a,即∠BOB"=2a

14.(1)略(2)四边形ABCD的面积为3×4-0.5×1×3-0.5×1×2-0.5×2×1-0.5×2×2=6.5四边形ADDA的面积为0.5×(6+2)×2=8