初中数学13.2 命题与证明同步训练题

沪科版八年级上册数学13章三角形命题与证明（1）（含答案）

课堂练习
1.下列语句属于命题的是（     ）
A.画一个角等于已知角     B.a>b吗
C.同位角不一定相等       D.对顶角相等
2.下列命题属于真命题的是（    ）
A.如果a2=b2,那么a=b          B.同位角相等
C.如果a=b,那么a2=b2         D.若a>b,则ac2>bc2
3.对于命题“若a2>b2,则a>b”,下列四组关于a、b的值中,能说明这个命题是假命题的是（      ）
A.a=3,b=2    B.a=-3,b=2     C.a=3,b=-1      D.a=-1,b=3
4.请举反例说明命题“对于任意实数x,x2+5x+5的值总是正数”是假命题,你举的反例是x=____________.(写出一个x的值即可)
5.指出下列命题的条件与结论
(1)两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行;
(2)两直线平行,同旁内角互补;
(3)如果a2>b2,那么a>b.
 

6. 判断下列命题是真命题还是假命题,如果是假命题,请举出一个反例.
   (1)大于直角的角是钝角;
   (2)能被3整除的数一定能被6整除
   (3)如果a>0,b>0,那么a+b>0.
   
    

7. 下列命题:①若a>0,b<0,则a+b<0;②若a+b=0,则a2=b2;③如果|a|=|b|,那么a=b.其中原命题与逆命题均为真命题的有(     )
   A.0个    B.1个    C.2个    D.3个
   8.命题“同角或等角的余角相等”的逆命题是(    )

1. 如果两个角相等,那么它们的余角也相等
2. 如果两个角的余角相等,那么这两个角也相等
3. 如果两个角是同一个角的余角,那么这两个角相等
   D.如果两个角相等,那么这两个角是同一个角或相等的角的余角
   9.下列命题是真命题的是(     )
   A.无限小数是无理数
   B.相反数等于它本身的数是0和1
   C.同一平面内,过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
   D.同位角相等
   10.如图,有三个条件:①∠1=∠2;14②∠C=∠D:③∠A=∠F.从中选出两个作为已知条件,另一个作为结论所组成的命题中真命题的个数为(      )
   A.0        B.1        C.2       D.3
   11.阅读下列语句,并回答下面的问题:
   ①明天下雨吗?②若a+b=0,则a2=b2;③数轴上的点与实数是一一对应的;

④内错角相等,两直线平行;⑤三角形的内角和定理

(1)  其中,属于命题的是_____,不属于命题的是__________.(填序号);
(2)其中,属于真命题的是_________.(填序号)
12.写出下面命题的条件和结论,并写出它们的逆命题.
(1)一个数是4的倍数,这个数也是8的倍数.

(2)   在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行.


13.指出下列命题的条件和结论,并判断命题的真假,如果是假命题,请举出反例.
(1)如果等腰三角形的两条边长为5和7,那么这个等腰三角形的周长为17;
(2)不等式两边都乘同一个数,不等号的方向不变.

 

14.对同一平面内的三条直线a、b、c,给出下列五个论:断:①a∥b;②b∥c:③a⊥b;④a∥c⑤a⊥c.请你以其中两个作为题设,另一个作为结论,用“如果……,那么……”的形式,写出两个正确的命题.
 

15. 写出下面各命题的逆命题,并判断这些逆命题的真假.
    (1)若∠与∠是邻补角,则∠+∠=180°

(3)  若a>0.b>0,则a+b>0.
(3)若a≠b,则a2≠b2

答案

1. D   2.C   3.B

4. 答案不唯一,如-2
5. (1)条件:两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补结论:这两条直线平行

(2)  条件:两直线平行结论:同旁内角互补

(3)  条件:a2>b2结论:a>b

6. (1)假命题反例不唯一,如:平角,大于直角,但平角不是钝角

(2)  命题反例不唯一,如:15,能被3整除,但它不能被6整除

(3)  真命题

7.A  8.D  9.C  10.D  

11.(1)②③④①⑤    (2)②③④

12.(1)条件:一个数是4的倍数结论:这个数也是8的倍数,

逆命题:如果一个数是8的倍数,那么这个数也是4的倍数

(2)  条件:在同一平面内,有两条直线垂直于同一条直线,结论:这两条直线平行,逆命题:在同一平面内,如果两条直线平行,那么这两条直线垂直于同一条直线13.(1)条件:等腰三角形的两条边长为5和7.结论:等腰三角形的周长为17是假命题反例:当腰长为7,底边长为5时,周长为19

(3)  条件:不等式两边都乘同一个数.结论:不等式的方向不变是假命题，反例不唯一,如:3>2,两边同时乘-1,则-3<-2,不等号方向改变

14. 答案不唯一,如如果①②,那么④;如果②③,那么⑤
15. (1)逆命题:如果∠a+∠B=180°,那么∠a与∠B是邻补角   是假命题

(2)  逆命题:如果a+b>0,那么a>0,b>0  是假命题

(3)逆命题:如果a2≠b2,那么a≠b  是真命题