反比例函数综合2016-2020年成都数学中考真题汇编

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反比例函数综合2016-2020年成都数学中考真题汇编在平面直角坐标系 中，反比例函数 （）的图象经过点 ，过点 的直线 与 轴、 轴分别交于 ， 两点．(1)  求反比例函数的表达式；(2)  若 的面积为 的面积的 倍，求此直线的函数表达式． 如图，在平面直角坐标系 中，一次函数 和 的图象相交于点 ，反比例函数 的图象经过点 ．(1)  求反比例函数的表达式；(2)  设一次函数 的图象与反比例函数 的图象的另一个交点为 ，连接 ，求 的面积． 如图，在平面直角坐标系 中，一次函数 的图象经过点 ，与反比例函数 的图象交于 ．(1)  求一次函数和反比例函数的表达式；(2)  设 是直线 上一点，过 作 轴，交反比例函数 的图象于点 ，若以 ，，， 为顶点的四边形为平行四边形，求点 的坐标． 如图，在平面直角坐标系 中，已知正比例函数 的图象与反比例函数 的图象交于 ， 两点．(1)  求反比例函数的表达式和点 的坐标；(2)  是第一象限内反比例函数图象上一点，过点 作 轴的平行线，交直线 于点 ，连接 ，若 的面积为 ，求点 的坐标． 如图，在平面直角坐标系 中，正比例函数 的图象与反比例函数 的图象都经过点 ．(1)  分别求这两个函数的表达式；(2)  将直线 向上平移 个单位长度后与 轴相交于点 ，与反比例函数的图象在第四象限内的交点为 ，连接 ，，求点 的坐标及 的面积． 如图，在平面直角坐标系 中，正比例函数 的图象与反比例函数直线 的图象都经过点 ．(1)  分别求这两个函数的表达式；(2)  将直线 向上平移 个单位长度后与 轴相交于点 ，与反比例函数的图象在第四象限内的交点为 ，连接 ，，求点 的坐标及 的面积．
答案1.  【答案】(1)  反比例函数的表达式为 ．(2)  直线的函数表达式为 或 ． 2.  【答案】(1)  由 得  ，  反比例函数 的图象经过点 ， ，  反比例函数的表达式是 ．(2)  解 得 或  ，由直线 的解析式为 得到直线与 轴的交点为 ， ．  3.  【答案】(1)    一次函数的图象经过点 ， ， ， ．  一次函数与反比例函数 交于 ， ， ， ， ． (2)  设 ，，当 且 时，以 ，，， 为顶点的四边形是平行四边形，即： 且 ，解得： 或 ，  的坐标为 或 ． 4.  【答案】(1)  把 代入 ，可得 ， ，把 代入 ，可得 ，  反比例函数的表达式为 ．将反比例函数与正比例函数联立得 解得 或  ．(2)  如图所示，延长 交 轴于 ． 设 ，则 ，  的面积为 ， ， 解得 ，  或 ． 5.  【答案】(1)  和 的图象都经过点 ， ，，解得 ，，  正比例函数的表达式为 ，反比例函数的表达式为 ．(2)  解法一：将直线 向上平移 个单位长度得到直线 ，则直线 的函数表达式为 ．由 解得   又 点 在第四象限，  点 的坐标为 ．连接 ． ，   【解析】(2)  解法二：同解法一得点 的坐标为 ．过点 作 轴，交直线 于点 ，则点 的横坐标为 ．将 代入 ，得 ，  点 的坐标为 ，    6.  【答案】(1)    正比例函数 的图象与反比例函数直线 的图象都经过点 ，  解得：  ，．(2)    直线 由直线 向上平移 个单位所得 ，．  设直线 的表达式为 ．由 解得     点 在第四象限，  点 的坐标为 ．解法一：如图1，过 作 轴于 ，过 作 轴于 ．  【解析】(2)  解法二：如图2，连接 ． ，