人教版 (2019)必修 第一册第三章 相互作用——力4 力的合成和分解课后作业题

3.4力的合成和分解

一、单选题

1．下列关于力的说法中，正确的是（　　）

A．合力的大小至少大于一个分力

B．物体放在桌面上，桌面受到的压力就是物体的重力

C．静止的物体不可能受滑动摩擦力

D．如果物体形状发生了改变，则一定受到了力的作用

2．明朝谢肇淛的《五杂组》中记载：电“明姑苏虎丘寺庙倾侧，议欲正之，非万缗不可。一游僧见之，曰：无烦也，我能正之。”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，经月余扶正了塔身。假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为θ，现在木楔背上加一力F，方向如图所示，木楔两侧产生推力N，则（　　）

A．若F一定，θ小时N大

B．若F一定，θ大时N大

C．若θ一定，F小时N大

D．若θ一定，不论F大小如何N都不变

3．甲、乙两人用绳子拉船，使船沿OO′方向航行，甲用1000N的力拉绳子，方向如图所示，则乙的拉力最小值为（　　）

A．500N B．500N C．1000N D．400N

4．如图所示，一个物体由绕过定滑轮的细绳拉着，分别被图中所示的三种情况拉住静止不动，在这三种情况下，若绳的拉力分别为T1、T2、T3，轴心对定滑轮的支持力分别为N1、N2、N3，若不计滑轮的质量及摩擦，则（　　）

A．T1＝T2＝T3　N1＝N2＝N3 B．T1＞T2＞T3　N1＝N2＝N3

C．T1＝T2＝T3　N1＞N2＞N3 D．T1＜T2＜T3　N1＜N2＜N3

5．如图所示，将光滑斜面上物体的重力mg分解为G1、G2两个力，下列说法正确的是（　　）

A．物体受到重力mg、支持力FN以及G1、G2四个力的作用

B．物体只受到重力mg和斜面的支持力FN的作用

C．G1是斜面给物体的下滑力，G2是物体给斜面的压力

D．斜面对物体支持力FN的大小等于mgsinθ

6．如图所示，两等高的竖直木桩ab、cd固定，一不可伸长的轻绳两端固定在a、c端，绳长为L，一质量为m的物体A通过轻质光滑挂钩挂在轻绳中间，静止时两侧轻绳夹角为120°。若把轻绳换成自然长度为L的橡皮筋，物体A悬挂后仍处于静止状态，橡皮筋处于弹性限度内。若重力加速度大小为g，关于上述两种情况，下列说法正确的是（　　）

A．轻绳的弹力大小为2mg

B．轻绳的弹力大小为mg

C．橡皮筋的弹力等于mg

D．橡皮筋的弹力小于mg

二、多选题

7．如图所示，直升机沿着水平方向向前飞行时，旋翼平面与水平方向成θ角，旋翼与空气相互作用产生的作用力F与机翼平面垂直，以下说法正确的是（  ）

A．飞机的重力G= F

B．飞机的重力G= Fcos θ

C．飞机水平前进的动力为Fsin θ

D．飞机水平前进的动力为Ftan θ

8．小娟、小明两人共提一桶水匀速前行，如图所示。已知两人手臂上的拉力大小相等且为F，两人手臂间的夹角为，水和水桶的总重力为G，则下列说法中正确的是（　　）

A．当为时， B．不管为何值，

C．越大时F越小 D．当时，

9．已知力F的一个分力F1跟F成37°角，大小未知，力F另一个分力为F2，以下说法正确的是（　　）

A．当时，F1有两解 B．当时，F1有唯一解

C．当时，F1有两解 D．当时，F1有唯一解

10．某同学在做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验时，为得到一组对应的分力和合力，他将橡皮条的一端固定在木板上，先用两个测力计拉动系在橡皮条E端的两根细绳，把橡皮条E端拉到O点，再改用一个测力计把橡皮条E端拉到O点，如图所示。下列实验操作和结论正确的是（　　）

A．力F的作用效果与F1、F2共同作用的效果相同

B．测力计及细绳必须保持与木板平行，读数时视线要正对测力计刻度盘

C．用两个测力计同时拉细绳时，两绳之间的夹角应为

D．用两个测力计同时拉细绳时，只需记录两个测力计示数

11．如图所示是李强同学设计的一个小实验，他将细绳的一端系在手指上，绳的另一端系在直杆的A端，杆的左端顶在掌心上，组成一个“三角支架”，在杆的A端悬挂不同重物，并保持静止，通过实验会感受到 （ ）

A．绳子是被拉伸的，杆是被压缩的

B．杆对手掌施加作用力的方向沿杆由C指向A

C．绳对手指施加作用力的方向沿绳由B指向A

D．所挂重物质量越大，绳和杆对手的作用力也越大

12．如图所示，质量为M的斜劈倾角为θ，在水平面上保持静止，当将一质量为m的木块放在斜面上时正好匀速下滑．如果用与斜面成α角的力F拉着木块沿斜面匀速上滑．则有  (　　)

A．F的最小值为2mgsinθ B．F的最小值为mgsin2θ

C．当 α＝θ时F取最小值 D．当 α＝0°时F取最小值

三、实验题

13．有同学利用如图所示的装置来验证力的平行四边形定则：在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的重量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数可知三根绳子的拉力。回答下列问题：

(1)本实验采用的科学方法是_____。

A．理想实验法    B．等效替代法

C．控制变量法    D．建立物理模型法

(2)改变钩码个数，实验能完成的是__________；

A．钩码的个数N1=N2=2，N3=4    B．钩码的个数N1=N2=N3=4

C．钩码的个数N1=3，N2=4，N3=5    D．钩码的个数N1=3，N2=1，N3=5

(3)在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是__________；

A．标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向

B．量出OA、OB、OC三段绳子的长度

C．用量角器量出三段绳子之间的夹角

D．用天平测出钩码的质量

(4)在作图时，你认为图中________是正确的。（填“甲”或“乙”）

四、解答题

14．山区村民用斧头劈柴的剖面图，图中边为斧头背，边是斧头的刃面且，用的力向下劈柴，不计斧头自重，则两侧推木柴的力是多少？

15．用三根细线a、b、c将质量为m的小球1和质量为2m的小球2连接，并悬挂如图所示。两个小球处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为30°，细线c水平。（重力加速度为g）求：

(1)细线a、c分别对小球1和2的拉力大小；

(2)细线b对小球2的拉力大小。

16．如图所示，一轻弹簧一端固定在竖直放置光滑大圆环最高点，大圆环半径为R，另一端栓一轻质小圆环，小圆环套在大圆环上，开始时弹簧与竖直方向成60°，当在小圆环上挂一质量为m的物体后使之缓慢下降，静止时弹簧与竖直方向成45°。求：

弹簧的劲度系数。

17．如图所示，光滑斜面的倾角为，有两个相同的小球1、2，分别用光滑挡板挡住，挡板A沿竖直方向，挡板B垂直斜面。试求：

(1)分别将小球所受的重力按效果进行分解；

(2)球1对挡板和斜面的压力大小；

(3)球2对挡板和斜面的压力大小。

18．如图所示，物体A放在某一水平面上，已知物体A重60N，A与水平面之间的动摩擦因数为μ=0.3，A、B均处于静止状态，绳AC水平，绳CD与水平方向成37°角，CD绳上的拉力为15N。sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：

(1)物体A受到的摩擦力为多大？

(2)物体B重力为多大？

参考答案

1．D

【详解】

A．合力的大小可能大于一个分力，也可能小于或等于分力，选项A错误；

B．压力和重力是不同性质的力，物体放在桌面上，只能说桌面受到的压力大小等于物体的重力，选项B错误；

C．静止的物体也可能受滑动摩擦力，例如物体在地面上滑动，静止的地面受滑动摩擦力，选项C错误；

D．如果物体形状发生了改变，则一定受到了力的作用，选项D正确。

故选D。

2．A

【详解】

力F的分解如图：

其中木楔两侧产生的推力N等于F的两个分力，而

由公式可知，当F一定，θ小时N大；当θ一定，F大时N大。

选项A正确，BCD错误。

故选A。

3．B

【详解】

要使船沿OO′方向航行，甲和乙的拉力的合力方向必须沿OO′方向，如下图所示

作平行四边形可知，当乙拉船的力的方向垂直于OO′时，乙的拉力F乙最小，其最小值为

F=F甲sin 30°=1000×N=500 N

故选B。

4．C

【详解】

定滑轮不改变力的大小

T1＝T2＝T3

分力不变，夹角越小，合力越大

N1＞N2＞N3

C正确，ABD错误。

故选C。

5．B

【详解】

AB．斜面光滑，物体只受重力和支持力两个力的作用，故A错误，B正确；

C．G1是重力作用在物体上使物体下滑的分力，G2是重力作用在物体上使物体挤压斜面的力，不是物体对斜面的压力，因为物体对斜面的压力受力物体是斜面，不是物体，而G2作用在物体上，故C错误；

D．在垂直斜面方向上，由平衡得

故D错误。

故选B。

6．D

【详解】

AB．轻绳的弹力

AB错误。

CD．若把轻绳换成自然长度为L的橡皮筋，物体A悬挂后仍处于静止状态，由于橡皮筋的伸长，两绳的夹角小于120°，根据平行四边形法则作图，合力不变夹角减小时，分力减小，所以橡皮筋的弹力小于mg，D正确，C错误。

故选D。

7．BC

【详解】

飞机在水平方向前飞行时，竖直方向受力平衡，则

G= Fcos θ

在水平方向有

所以飞机水平前进的动力为Fsin θ，所以AD错误，BC正确。

故选BC。

8．AD

【详解】

设小娟、小明的手臂对水桶的拉力大小为F，由题小娟、小明的手臂夹角成θ角，根据对称性可知，两人对水桶的拉力大小相等，则根据平衡条件得

解得

当时，，当θ为时，F=G，当θ越大时，则F越大

故选AD。

9．AD

【详解】

根据题中条件，对一个已知力进行分解，已知一个分力的方向，则有

如果，F1有唯一解；

如果，F1有两个解；

如果，F1无解；

如果，F1有唯一解。

AB．由于，所以F1有两个解，故A正确，B错误；

CD．由于，所以F1有唯一解，故C错误，D正确。

故选AD。

10．AB

【详解】

A．本实验研究合力与分力的关系，合力与分力是等效的，则力F的作用效果与F1、F2共同作用的效果，故A正确；

B．本实验是通过在白纸上作力的图示来验证平行四边定则，为了减小实验误差，弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行，否则，作出的是拉力在纸面上的分力，误差较大。读数时视线必须与刻度尺垂直，防止视觉误差，故B正确；

C．两个分力间的夹角不要太大，也不要太小即可，不需要必须等于，故C错误；

D．用两个弹簧测力计同时拉动弹簧时，记录两个弹簧测力计示数和方向，故D错误。

故选AB。

11．ACD

【分析】

将重物的重力按效果进行分解，从而确定绳子和杆所受的作用力情况．由此可判断手指的受力方向；对结点进行受力分析，则可知杆对结点的弹力方向，即可判出杆对手掌的作用力的方向．

【详解】

重物的重力产生两个效果：一是使绳子沿BA方向被拉紧，二是使杆受到向左的挤压，如图所示．所以绳子是被拉伸的，杆是被压缩的．故A正确．杆对手掌施加的作用力方向沿杆由A指向C，故B错误．对中指施加的作用力方向沿绳由B指向A．故C正确．所挂重物质量越大，重力越大，根据力的分解可知绳和杆对手的作用力也越大．故D正确．故选ACD．

【点睛】

本题应明确：绷紧的绳子不论是否弯曲，绳子上各点的拉力大小相等，方向指向绳子收缩的方向．

12．BC

【详解】

选木块为研究对象，当没加外力F时正好匀速下滑，设木块与斜面间的滑动摩擦因数为μ，此时平行于斜面方向必有：mgsinθ=μmgcosθ  ①
当加上外力F时，对木块受力分析如下图：

则有：f=μN②
平行于斜面方向：f+mgsinθ=Fcosα③
垂直于斜面方向：N+Fsinα=mgcosθ④
由①②③④解得， ⑤
联立①⑤得： 
故当α=θ时，分母最大，F有最小值，最小值为：Fmin=mgsin2θ   ⑥，故选BC.

13．B    BC    A    甲   

【详解】

(1)[1]本实验中两个拉力的作用效果和一个拉力的作用效果相同，采用的科学方法是等效替代法

故选B

(2)[2]对O点受力分析如图

OA、OB、OC分别表示三个力的大小，由于三共点力处于平衡，所以OC等于OD，因此三个力的大小构成一个三角形，以钩码的个数表示力的大小，三个力能构成三角形才能够完成实验

A．以钩码的个数表示力的大小，只能两分力沿直线时才能构成三角形，不符合实验方法，故A错误；

B．以钩码的个数表示力的大小，则三力为边构成等边三角形，故B正确；

C．以钩码的个数表示力的大小，则三力为边构成直角三角形，故C正确；

D．以钩码的个数表示力的大小，则不能构成三角形，故D错误。

故选BC

(3)[3]验证平行四边形定则，必须作受力图，所以先明确受力点，即标记结点O的位置，其次要作出力的方向并读出力的大小，最后作出力的图示，因此要做好记录，是从力的三要素角度出发，要记录砝码的个数和记录OA、OB、OC三段绳子的方向

故选A

(4)[4]以O点为研究对象，F3的是实际作用效果在OC这条线上，由于误差的存在，F1、F2的理论值要与实际值有一定偏差，故甲图符合实际，乙图不符合实际

14．

【详解】

将力F分解为F1、F2两个分力，这两个分力分别与劈的两个侧面平行，根据对称性，两分力F1、F2大小相等，这样，以F1、F2为为邻边的平行四边，如图所示

则有

可得

15．（1），；（2）

【详解】

两小球皆静止，故都处于平衡态，合外力为零。

(1)将球1和球2当做一个整体，受力分析如图，Fa与Fc的合力与重力等大反向

所以有

Fa==2mg

Fc=3mg=mg

(2)隔离分析小球2，受力分析如图，G2与Fc的合力与Fb等大反向

所以

Fb==mg

16．

【详解】

(1)静止时弹簧与竖直方向成45°，对圆环进行受力分析，如图所示

根据平衡条件，弹簧的弹力

根据几何关系，弹簧的伸长量

根据胡克定律

联立解得

17．(1)；(2)，；(3)，

【详解】

(1) (2) (3)球1所受重力按效果分解如图甲所示，

，

球2所受重力按效果分解如图乙所示，

，

18．(1)12N；(2)9N

【详解】

以结点C为研究对象，受力情况如图所示，因为处于静止状态，F1=15N，在x轴上，AC绳的拉力

F2=F1cos37°=12N

在y轴上，BC绳的拉力

F3=F1sin37°=9N

A物体处于静止，在水平方向受到的摩擦力f大小与绳AC拉力大小相等，即

f=F2=12N

B物体处于静止，则

GB=F3=9N