高考一轮复习第二十二课第2节：化学平衡常数学案

第二十二课：化学反应限度及化学平衡

第2节：化学平衡常数

一、化学平衡常数

1．化学平衡状态时浓度数据分析

分析课本表2－1　457.6 ℃时反应体系H2(g)＋I2(g)2HI(g)中各物质的浓度数据，我们可以发现以下规律：

(1)无论该反应从正向进行还是从逆向进行，平衡时，只要温度一定，的值近似相等。

(2)无论反应物或生成物的浓度如何改变，平衡时只要温度一定，的值也近似相等。

2．化学平衡常数的概念

在一定温度下，当一个可逆反应达到化学平衡时，生成物浓度幂之积与反应物浓度幂之积的比值是一个常数(简称平衡常数)，用符号K表示。

3．浓度商与化学平衡常数的表达式

(1)浓度商：对于一般的可逆反应，mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)，在任意时刻的称为浓度商，常用Q表示，即Q＝。

(2)化学平衡常数表达式：当在一定温度下达到化学平衡时，K＝。

(3)Q与K关系：当反应中有关物质的浓度商等于平衡常数时，表明反应达到化学平衡状态。

4．化学平衡常数的意义

平衡常数的大小反映了化学反应进行的程度(也叫反应的限度)。

K值越大，表示反应进行得越完全，反应物的转化率越大，当K＞105时，该反应就进行的基本完全了。K值越小，表示反应进行得越不完全，反应物的转化率越小。当K＜10－5时，该反应很难发生。

5．化学平衡常数的影响因素

(1)内因：不同的化学反应及方程式的书写形式是决定化学平衡常数的主要因素。

(2)外因：在化学方程式一定的情况下，K只受温度影响。

小结：1化学平衡常数表达式书写注意事项

①化学平衡常数表达式中各物质的浓度必须是平衡时的浓度，且不出现固体或纯液体的浓度。

②化学平衡常数表达式与化学方程式的书写有关。若反应方向改变、化学计量数等倍扩大或缩小，化学平衡常数都会相应改变。

2若两反应的平衡常数分别为K1、K2

①若两反应相加，则总反应的平衡常数K＝K1·K2。

②若两反应相减，则总反应的平衡常数K＝

二、化学平衡的有关计算

“三段式”法进行化学平衡的有关计算

可按下列步骤建立模式，确定关系式进行计算。如可逆反应：mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)，在体积为V的恒容密闭容器中，反应物A、B的初始加入量分别为a mol、b mol，达到化学平衡时，设A物质转化的物质的量为mx mol。

(1)模式

mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)

起始量/mol                 a      b       0      0

转化量/mol                 mx     nx      px     qx

平衡量/mol                 a－mx  b－nx   px     qx

对于反应物：n(平)＝n(始)－n(转)

对于生成物：n(平)＝n(始)＋n(转)

则有①平衡常数K＝。

②平衡时A的物质的量浓度：c(A)＝ mol·L－1。

③平衡时A的转化率：α＝×100%，A、B的转化率之比为α(A)∶α(B)＝∶。

④平衡时A的体积分数：φ(A)＝×100%。

⑤平衡时和开始时的压强比：＝。

⑥混合气体的密度：ρ(混)＝ g·L－1。

⑦平衡时混合气体的平均摩尔质量：

＝ g·mol－1。

⑧生成物产率＝×100%。

(2)基本步骤

①确定反应物和生成物的初始加入量；

②确定反应过程的转化量(一般设某物质的转化量为x)；

③确定平衡量。

指导：(1)理解Kp含义

在化学平衡体系中，用各气体物质的分压代替浓度，计算的平衡常数叫压强平衡常数。

(2)运用计算技巧

重点浅析：

理解化学平衡常数的三种关系

（1）与化学方程式书写形式的关系

对于同一可逆反应，正反应的平衡常数等于逆反应的平衡常数的倒数。

若化学方程式中的化学计量数等比例扩大或缩小，尽管是同一反应，平衡常数也会发生改变。两反应相加得到新反应，其平衡常数是两反应平衡常数的乘积。

两反应相减得到的新反应，其化学平衡常数是两反应平衡常数相除得到的商。

（2）与反应热的关系

（3）与物质状态的关系

由于固体、纯液体的浓度视为常数，所以在平衡常数表达式中不写出。

①在稀溶液中进行的反应，如有水参加，由于水的浓度视为常数而不必出现在平衡常数表达式中。

②在非水溶液中进行的反应，若有水参加或生成，则应出现在平衡常数表达式中。

化学平衡相关计算问题

化学平衡问题中常涉及到化学平衡常数、转化率的计算，通常利用“三段式”求解。所谓“三段式”就是在化学方程式下面，表示出“起始状态”、“转化部分”、“平衡状态”各组分的浓度或物质的量，进行列式求解。如下所示（a、b可指物质的量、浓度等）：

     mA（g）＋nB（g）pC（g）＋qD（g）

起始：a   b          0     0

转化：  mx    nx        px     qx

平衡：  a−mxb−nx      px       qx

三、探究讨论

1．下列关于化学平衡常数的叙述正确的是(　　)

A．化学平衡常数表示反应进行的程度，与温度无关

B．两种物质反应，不管怎样书写化学方程式，平衡常数均不变

C．化学平衡常数等于某一时刻生成物浓度幂之积与反应物浓度幂之积的比值

D．温度一定，对于给定的化学反应，正、逆反应的平衡常数互为倒数

答案　D

2．在某温度下，可逆反应：mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)的平衡常数为K，下列说法正确的是(　　)

A．K越大，达到平衡时，反应正向进行的程度越大

B．K越小，达到平衡时，反应物的转化率越大

C．K随反应物浓度的改变而改变

D．K随温度和压强的改变而改变

答案　A

解析　K越大，表示反应达到平衡时，反应正向进行的程度越大，反应物的转化率越大，反之，反应物的转化率越小，K只与温度有关，与浓度、压强无关。

3．2 000 K时，反应CO(g)＋O2(g)CO2(g)的平衡常数为K，则相同温度下反应2CO2(g)2CO(g)＋O2(g)的平衡常数K′为(　　)

A.  B．K2  C.  D.

答案　C

解析　平衡常数与化学方程式的写法有关，对于题干中的两个反应，K＝，K′＝，所以K′＝。

四、好题精做

1．在一定温度下的密闭容器中，加入1 mol CO和1 mol H2O发生反应：CO(g)＋H2O(g)CO2(g)＋H2(g)，达到平衡时测得n(H2)＝0.5 mol，下列说法不正确的是(　　)

A．在该温度下，反应的平衡常数K＝1

B．平衡常数与反应温度无关

C．CO的平衡转化率为50%

D．平衡时n(H2O)＝0.5 mol

答案　B

解析　             CO(g)＋H2O(g)CO2(g)＋H2(g)

起始/mol           1       1        0      0

转化/mol           0.5     0.5       0.5    0.5

平衡/mol           0.5     0.5       0.5    0.5

由化学方程式及以上数据判断可得A、C、D项正确；平衡常数与反应温度有关，B项错误。

2．H2S与CO2在高温下发生反应：H2S(g)＋CO2(g)COS(g)＋H2O(g)。在610 K时，将0.10 mol CO2与0.40 mol H2S充入2.5 L的空钢瓶中，反应平衡后水的物质的量分数为0.02。

(1)平衡时CO2的浓度为________。

(2)H2S的平衡转化率α1＝________%，反应平衡常数K＝________。

答案　(1)0.036 mol·L－1　(2)2.5　0.002 85

解析　对于反应

H2S(g)＋CO2(g)COS(g)＋H2O(g)

初始/mol                 0.40     0.10     0       0

转化/mol                 x        x       x       x

平衡/mol                 0.40－x  0.10－x  x       x

反应平衡后水的物质的量分数为0.02，则＝0.02，

x＝0.01。

H2S的平衡转化率α1＝×100%＝2.5%。

钢瓶的体积为2.5 L，则平衡时各物质的浓度分别为c(H2S)＝0.156 mol·L－1，c(CO2)＝0.036 mol·

L－1，c(COS)＝c(H2O)＝0.004 mol·L－1，则K＝≈0.002 85。

3．下列关于平衡常数K的说法中，正确的是(　　)

①平衡常数K只与反应本身及温度有关　②改变反应物浓度或生成物浓度都会改变平衡常数K　③加入催化剂不改变平衡常数K　④平衡常数K只与温度有关，与反应的本身及浓度、压强无关

A．①②  B．②③  C．③④  D．①③

答案　D

解析　平衡常数K是一个温度常数，只与反应本身及温度有关，催化剂不能改变化学平衡，故加入催化剂不改变平衡常数K。

4．关于平衡常数K，下列说法中正确的是(　　)

A．K值越大，反应越容易进行

B．对任一给定的可逆反应，温度升高，K值增大

C．对同一可逆反应，K值越大，反应物的转化率越高

D．加入催化剂或增大反应物浓度，K值将增大

答案　C

解析　对于给定的可逆反应，化学平衡常数越大，反应进行的程度越大，但反应不一定容易进行，A项错误，C项正确；化学平衡常数与催化剂和反应物浓度无关，只与温度有关，与温度的关系视具体反应而定，B、D项错误。

5．在一定条件下，有下列分子数之比相同的可逆反应，其平衡常数K值分别是①H2＋F2 2HF　K＝1047；②H2＋Cl22HCl　K＝1017；③H2＋Br22HBr　K＝109；④H2＋I22HI　K＝1。比较K值大小，可知各反应的正反应进行的程度由大到小的顺序是(　　)

A．①②③④   B．④②③①

C．①④③②   D．无法确定

答案　A

解析　化学平衡常数越大，表示该反应的正反应进行的程度越大，故A正确。

6．下列有关平衡常数的说法中，正确的是(　　)

A．改变条件，反应物的转化率增大，平衡常数一定增大

B．反应：2NO2(g)N2O4(g)　ΔH<0，增加c(N2O4)，该反应的平衡常数增大

C．对于给定的可逆反应，温度一定时，其正、逆反应的平衡常数相等

D．平衡常数为K＝的反应，化学方程式为CO2(g)＋H2(g)CO(g)＋H2O(g)

答案　D

解析　改变条件，反应物的转化率增大，若温度不变，则平衡常数不变，A项错误；增加c(N2O4)，温度不变，K不变，B项错误；对于给定的可逆反应，温度一定时，其正、逆反应的平衡常数互为倒数，C项错误；CO2(g)＋H2(g)CO(g)＋H2O(g)的平衡常数表达式为K＝，D项正确。

7.对于反应3Fe(s)＋4H2O(g)Fe3O4(s)＋4H2(g)的平衡常数，下列说法正确的是(　　)

A．K＝

B．K＝

C．增大c(H2O)或减小c(H2)，会使该反应平衡常数增大

D．改变反应的温度，平衡常数不一定变化

答案　B

解析　A项，固体物质的浓度可视为常数，在平衡常数表达式中不写，错误；B项，符合平衡常数表达式的书写要求，正确；C项，化学平衡常数只与温度有关，而与反应物、生成物的浓度变化无关，故增大c(H2O)或减小c(H2)，该反应的平衡常数不变，错误；D项，温度改变，平衡常数一定改变，错误。

8．已知下列反应的平衡常数：H2(g)＋S(s)H2S(g)　K1；S(s)＋O2(g)SO2(g)　K2。则反应H2(g)＋SO2(g)O2(g)＋H2S(g)的平衡常数为(　　)

A．K1＋K2   B．K1－K2

C．K1·K2   D.

答案　D

解析　在反应中应注意S为固体，与平衡常数无关，则K1＝，K2＝。则反应H2(g)＋SO2(g)O2(g)＋H2S(g)的平衡常数为＝。

9．某可逆反应aA＋bBcC在某温度下的平衡常数为K(K≠1)，反应热为ΔH。保持温度不变，将方程式的书写做如下改变，则ΔH和K数值的相应变化为(　　)

A．写成2aA＋2bB2cC，ΔH值、K值均扩大了1倍

B．写成2aA＋2bB2cC，ΔH值扩大了1倍，K值保持不变

C．写成cCaA＋bB，ΔH值、K值变为原来的相反数

D．写成cCaA＋bB，ΔH值变为原来的相反数，K值变为原来的倒数

答案　D

解析　A、B项ΔH值扩大1倍，K变为原来的平方；C项K值变为原来的倒数。

10．将4 mol SO2与2 mol O2放入4 L的密闭容器中，在一定条件下反应达到平衡：2SO2＋O22SO3，测得平衡时SO3的浓度为0.5 mol·L－1。则此条件下的平衡常数K为(　　)

A．4  B．0.25  C．0.4  D．0.2

答案　A

解析　　　　　　　　2SO2＋O22SO3

初始/mol            4      2    0

转化/mol            2      1    2

平衡/mol            2      1    2

平衡时各自的浓度c(SO2)＝0.5 mol·L－1，c(O2)＝0.25 mol·L－1，c(SO3)＝0.5 mol·L－1，

K＝＝4。

11．在773 K时，CO(g)＋H2O(g)CO2(g)＋H2(g)的平衡常数K＝9，若CO、H2O的起始浓度均为0.020 mol·L－1，则在此条件下CO的转化率是(　　)

A．60%  B．50%  C．75%  D．25%

答案　C

解析　设达到平衡时CO转化的浓度为x mol·L－1，则平衡时c(CO)＝c(H2O)＝(0.020－x)mol·L－1，c(CO2)＝c(H2)＝x mol·L－1。K＝＝＝9，解得x＝0.015，则CO的转化率为×100%＝75%。

12．在一定温度下，下列反应的化学平衡常数数值如下：

①2NO(g)N2(g)＋O2(g)　K1＝1×1030

②2H2(g)＋O2(g)2H2O(g)　K2＝2×1081

③2CO2(g)2CO(g)＋O2(g)　K3＝4×10－92

以下说法正确的是(　　)

A．该温度下，反应①的平衡常数表达式为K1＝c(N2)·c(O2)

B．该温度下，反应2H2O(g)2H2(g)＋O2(g)的平衡常数的数值约为5×10－80

C．该温度下，反应①、反应②的逆反应、反应③产生O2的倾向由大到小的顺序为NO＞H2O＞CO2

D．以上说法都不正确

答案　C

解析　由化学平衡常数的定义可知K1＝，A项错误；该温度下，水分解反应的平衡常数为＝＝5×10－82，B项错误；该温度下，NO、H2O、CO2三种化合物分解产生O2的反应的化学平衡常数数值分别为1×1030、5×10－82、4×10－92，所以产生O2的倾向：NO＞H2O＞CO2，C项正确，D项错误。