2020-2021学年广东省深圳市南山区深圳市育才教育集团育才二中八上期末数学试卷

这是一份2020-2021学年广东省深圳市南山区深圳市育才教育集团育才二中八上期末数学试卷，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共12小题；共60分）
1. 下列各式中计算正确的是
A. −92=−9B. 25=±5
C. 3−13=−1D. −22=−2

2. 在下列各数中是无理数的有
−0.333⋯，4，5，3−8，−π，2.010，4.0123456⋯（小数部分由相继的正整数组成）．
A. 1 个B. 3 个C. 4 个D. 5 个

3. 下列命题正确的有 个．
①若 a=b，则 a=b；②若 a=b，则 a3=b3；③若 x=a，则 x2−a+bx+ab=0；④如果 a2=ab，则 a=b；⑤若 x>3，则 x>2．
A. 1B. 2C. 3D. 4

4. 如果一个三角形的两个外角之和为 270∘，那么这个三角形是
A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 无法确定

5. 已知点 −4,y1，2,y2 都在直线 y=12x+2 上，则 y1 和 y2 的大小关系是
A. y1>y2B. y1=y2C. y13，则 x>2，正确．
故选：C．
4. B【解析】如图：
∵∠EAC+∠FCA=270∘，
∴∠BAC+∠ACB=180∘−∠EAC+180∘−∠FCA=360∘−∠EAC+∠FCA=90∘,
∴∠B=180∘−∠BAC+∠ACB=90∘，即 △ABC 是直角三角形．
5. C
【解析】∵ 点 −4,y1，2,y2 都在直线 y=12x+2 上，
∴y1=12×−4+2=−2+2=0，y2=12×2+2=1+2=3，
∵014，
∴ 小明家 5 月份水费为 3.5×26−21=69 元，
答：小明家 5 月份水费 69 元．
22. （1） 填表如下：
CD总计Ax 吨200−x吨200 吨B240−x吨60+x吨300 吨总计240 吨260 吨500 吨
由题意，得 yA=40x+45200−x=−5x+9000；yB=25240−x+3260+x=7x+7920．
（2） 对于 yA=−5x+90000≤x≤200，
∵k=−50，
∴W 随着 x 的增大而增大．
∴ 当 x=0 时，W 有最小值，W 最小值为 16920 元．
∴ 按该方案调运，两村的运费之和最小，最小值为 16920 元．
23. （1） −2,0；0,2
【解析】直线 l2:y=x+2，令 y=0，则 x=−2，令 x=0，则 y=2，
故答案为 −2,0，0,2．
（2） y=2x−2
【解析】y=2x+1 向下平移 3 个单位长度得到直线 l1，则直线 l1 的表达式为：
y=2x−2，
故答案为：y=2x−2．
（3） ∵S△AOE=2S△ABO，
∴yE=2OB=4，
将 yE=4 代入 l1 的表达式得：4=2x−2，解得：x=3，
则点 B 的坐标为 3,4．
（4） 过点 P，C 分别作 y 轴的平行线，分别交过点 D 作 x 轴平行线于点 H，Hʹ，HʹC 交 BD 于点 Pʹ，
直线 l2:y=x+2，则 ∠ABO=45∘=∠HPD，PH=122PD，
点 H 在整个运动过程中所用时间 =PC1=PD2=PH+PC，
当 C，P，H 在一条直线上时，PH+PC 最小，即为 CHʹ=6，点 P 坐标 1,3，
故：点 H 在整个运动过程中所用最少时间为 6 秒，此时点 P 的坐标 1,3．