2018-2019学年广州市黄埔区七上期末数学试题

这是一份2018-2019学年广州市黄埔区七上期末数学试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共10小题；共50分）
1. 计算 −2+−4，结果等于
A. 2B. −2C. −4D. −6

2. 将数 420000 用科学记数法表示为
A. 420×103B. 42×104C. 4.2×105D. 0.42×106

3. 如图所示的几何体从正面看，得到的图形是
A. B.
C. D.

4. 下列计算中，正确的是
A. 2a−3a=aB. a3−a2=a
C. 3ab−4ab=−abD. 2a+4a=6a2

5. 下列去括号正确的是
A. −3b−1=−3b−3B. 22−a=4−a
C. −3b−1=−3b+3D. 22−a=2a−4

6. 下列计算正确的是
A. −−2=2B. −22=−4
C. −22=−4D. 33=9

7. 下列方程中方程的解为 x=2 的是
A. 2x=6B. −12x=1C. 2+x=0D. 2x−1=3

8. 如图，C，D，E 是线段 AB 的四等分点，下列等式不正确的是
A. AB=4ACB. CE=12ABC. AE=34ABD. AD=12CB

9. 如果在数轴上表示 a，b 两个数，点的位置如图所示，下列各式正确的是
A. ∣a∣<∣b∣B. b−a<0C. ab>0D. ab<−1

10. 如图，点 A 在点 O 的北偏西 60∘ 的方向上，点 B 在点 O 的南偏东 20∘ 的方向上，那么 ∠AOB 的大小为
A. 150∘B. 140∘C. 120∘D. 110∘

二、填空题（共6小题；共30分）
11. 计算：−3×2= ．

12. 若 ∠α=40∘，那么 ∠α 的补角是 ．

13. 若单项式 −x6y 与 x3ny 是同类项，则 n 的值是 ．

14. 小何买了 4 本笔记本，10 支圆珠笔，设笔记本的单价为 a 元，圆珠笔的单价为 b 元，则小何共花费 元（用含 a，b 的代数式表示）．

15. 如图，点 C，D 为线段 AB 上两点，AC+BD=a，若 AD+BC=75AB，用含 a 代数式表示 CD 的长为 ．

16. 如果 a，b 为定值，关于 x 的一次方程 2kx+a3−x−bk6=2，无论 k 为何值时，它的解总是 1，则 a+2b= ．

三、解答题（共8小题；共104分）
17. 如图，点 C 是线段 AB 的中点．
（1）尺规作图：延长 AB 到 D，使 BD=AB（不写作法，保留作图痕迹）．
（2）若 AC=2 cm，求 AD 的长．

18. 计算：
（1）−10++3+−5−−7；
（2）−22÷4+−3；
（3）−23×12−38−−2．

19. 计算：
（1）5x+y−3x−5y；
（2）2a+2a−b−3a+b．

20. 解方程：
（1）32x−1=−15；
（2）2x−13−5x−16=1．

21. 小明读一本科普书，星期六读了 40 页，星期天读了剩余部分的一半，还有 30 页没读完，这本科普书共有多少页?

22. 已知 x=−2 是方程 ax+3=12a+x 的解，求 32a−52a−1+34−a 的值．

23. 如图，O 为直线 AB 上一点，∠AOC=50∘，OD 平分 AOC，∠DOE=90∘．
（1）求 ∠BOD 的度数；
（2）OE 是 ∠BOC 的平分线吗?为什么?

24. 数轴上从左到右有 A，B，C 三个点，点 C 对应的数是 10，AB=BC=20．
（1）点 A 对应的数是 ，点 B 对应的数是 ．
（2）动点 P 从 A 出发，以每秒 4 个单位长度的速度向终点 C 移动，同时，动点 Q 从点 B 出发，以每秒 1 个单位长度的速度向终点 C 移动，设移动时间为 t 秒．
①用含 t 的代数式表示点 P 对应的数是 ，点 Q 对应的数是 ；
②当点 P 和点 Q 间的距离为 8 个单位长度时，求 t 的值．
答案
第一部分
1. D【解析】−2+−4=−6．
2. C【解析】将 420000 用科学记数法表示 4.2×105．
3. A【解析】【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．
【解析】解：从正面看最下面一层是三个小正方形，上面一层有1个正方形，且位于最右侧，
故选：A．
【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．
4. C【解析】A．2a−3a=−a，错误；
B．a3 与 −a2 不是同类项，不能合并，错误；
C．3ab−4ab=−ab，正确；
D．2a+4a=6a，错误．
5. C
【解析】A、 原式=−3b+3，故本选项错误；
B、 原式=4−2a，故本选项错误；
C、 原式=−3b+3，故本选项正确；
D、 原式=4−2a，故本选项错误．
6. B【解析】A．−−2=−2，错误；
B．−22=−4，正确；
C．−22=4，错误；
D．33=27，错误．
7. D【解析】A．2x=6 的解为 x=3；
B．−12x=1 的解为 x=−2；
C．2+x=0 的解为 x=−2；
D．2x−1=3 的解为 x=2．
8. D【解析】由 C，D，E 是线段 AB 的四等分点，得 AC=CD=DE=EB=14AB，
选项A，AC=14AB⇒AB=4AC，选项正确；
选项B，CE=2CD⇒CE=12AB，选项正确；
选项C，AE=3AC⇒AE=34AB，选项正确；
选项D，因为 AD=2AC，CB=3AC，所以 AD=23CB，选项错误．
9. D【解析】由数轴可得，
a<0∣b∣，故选项A错误，
b−a>0，故选项B错误，
ab<0，故选项C错误，
ab<−1，故选项D正确．
10. B
【解析】如图，
∵ 点 A 在点 O 北偏西 60∘ 的方向上，
∴OA 与正西方向所在直线的夹角为 90∘−60∘=30∘，
又 ∵ 点 B 在点 O 的南偏东 20∘ 的方向上，
∴∠AOB=30∘+90∘+20∘=140∘．
第二部分
11. −6
【解析】−3×2=−3×2=−6．
12. 140∘
【解析】∠α 的补角等于 180∘−∠α=180∘−40∘=140∘．
13. 2
【解析】根据题意可得：3n=6，解得：n=2．
14. 4a+10b
【解析】由题意得总价为 4a+10b．
15. 23a
【解析】∵AD+BC=AC+CD+BC=AB+CD=75AB，
∴CD=25AB．
∴AC+BD=AB−CD=35AB．
∵AC+BD=a，
∴AB=53a．
∴CD=25×53a=23a．
16. −32
【解析】将 x=1 代入方程 2kx+a3−x−bk6=2，
∴2k+a3−1−bk6=2，
∴4k+2a−1+bk=12，
∴4k+bk=13−2a，
∴k4+b=13−2a，
由题意可知：b+4=0，13−2a=0，
∴a=132，b=−4，
∴a+2b=132−8=−32．
第三部分
17. （1） 如图所示：
（2） ∵ 点 C 是线段 AB 的中点，AC=2 cm，
∴AB=4 cm，
∵BD=AB；
∴AD=8 cm．
18. （1） −10++3+−5−−7=−10+3+−5+7=−5.
（2） −22÷4+−3=4+4+−3=5.
（3） −23×12−38−−2=−8×12−38−2=−4+3+−2=−3.
19. （1） 原式=2x−4y．
（2） 原式=2a+2a−2b−3a−3b=a−5b.
20. （1）
6x−3=−15.6x=−15+3.6x=−12.x=−2.
（2）
22x−1−5x−1=6.4x−2−5x+1=6.4x−5x=6+2−1.−x=7.x=−7.
21. 设这本科普书共 x 页，根据题意得
40+12x−40+30=x.
解得
x=100.
答：这本科普书共 100 页．
22. 把 x=−2 代入方程 ax+3=12a+x 得：
a=12a−2，解得：a=−4，
把 a=−4 代入 32a−52a−1+34−a 得：
原式=−6−−10−1+3×8=−6+11+24=29.
23. （1） ∵∠AOC=50∘，OD 平分 AOC，
∴∠1=∠2=12∠AOC=25∘，
∴∠BOD 的度数为 180∘−25∘=155∘．
（2） ∵∠AOC=50∘，
∴∠COB=130∘，
∵∠DOE=90∘，∠DOC=25∘，
∴∠COE=65∘，
∴∠BOE=65∘，
∴OE 是 ∠BOC 的平分线．
24. （1） −30；−10
【解析】∵AB=BC=20，点 C 对应的数是 10，点 A 在点 B 左侧，点 B 在点 C 左侧，
∴ 点 B 对应的数为 10−20=−10，点 A 对应的数为 −10−20=−30．
（2） ① 4t−30；t−10
②依题意，得：∣t−10−4t−30∣=8，
∴20−3t=8 或 3t−20=8，
解得：t=4 或 t=283，
∴t 的值为 4 或 283．
【解析】①当运动时间为 t 秒时，点 P 对应的数是 4t−30，点 Q 对应的数是 t−10．