7.4 动量和能量观点的综合应用（滑块—平板问题二）过关检测-2022届高考物理一轮复习

7.4动量和能量观点的综合应用（滑块—平板问题二）

1．如图所示，长木板A放在光滑的水平面上，质量为m＝2 kg的物体B以水平速度v0＝3 m/s滑上原来静止的长木板A的表面，由于A、B间存在摩擦，之后A、B的速度随时间变化情况如图乙所示，则下列说法正确的是（g取10 m/s2）（　　）

A．木板A最终获得的动能为4 J

B．系统损失的机械能为4 J

C．木板A的最小长度为1.5 m

D．A、B间的动摩擦因数为0.1

2．木块放在光滑水平面上，一颗子弹水平射入木块中，子弹受到的平均阻力为f，射入深度为d，此过程中木块位移为s，则（　　）

A．子弹损失的动能为fs B．木块增加的动能为fs

C．子弹动能的减少等于木块动能的增加 D．子弹、木块系统产生的热量为f（s+d）

3．如图所示，光滑水平面上有质量为足够长的木板，木板上放一质量为m、可视为质点的小木块。第一次使小木块获得向右的水平初速度，木板静止，第二次使木板获得向右的水平初速度。木块静止。两次运动均在木板上留下完整划痕，则两次划痕长度之比为（　　）

A． B． C． D．

4．长L=2m的木板质量M=6kg，左端放置质量m=2kg的小木块（可视为质点），小木块与木板接触面间的动摩擦因数为μ=0.3，水平地面光滑。初始时M、m以共同的速度v0向右运动，然后木板与墙壁发生弹性碰撞（碰撞时间极短）。最终小木块刚好没有脱离木板，则v0的大小为（　　）

A．1m/s B．2m/s

C．3m/s D．4m/s

5．如图所示，在足够长的光滑水平面上有一木板B静止在水平面上。现在小滑块A以初速度v0从右端滑上B，并滑离，A、B的质量分别为m，2m，由此不能求出（  ）

A．滑离时B的速度

B．AB间由于摩擦产生的热量

C．物体A受到的冲量

D．A在B上滑动的时间

6．如图所示，一块质量为M的木板停在光滑的水平面上，木板的左端有挡板，挡板上固定一个轻质小弹簧。一个质量为m的小物块（可视为质点）以水平速度从木板的最右端开始向左运动，与弹簧碰撞后（弹簧处于弹性限度内），最终又恰好相对静止在木板的最右端。若物块与木板之间动摩擦因数为，重力加速度为g。以下说法正确的是（　　）

A．物块的最终速度为

B．弹簧的最大弹性势能

C．物块与木板的间相对位移最大值为

D．木板和小物块组成的系统最终损失的机械能

7．如图所示，质量的小车静止在光滑的水平面上，车长，现有质量可视为质点的物块，以水平向右的速度从左端滑上小车。已知物块与车上表面间的动摩擦因数，取，则物块滑上小车后（　　）

A．经过一段时间后，滑块从小车右端滑下

B．滑块和小车组成的系统机械能守恒

C．小车最终的速度为 1m/s

D．整个过程中系统产生的热量为

8．如图所示，在光滑的水平面上静止放一质量为m的木板B，木板表面光滑，左端固定一轻质弹簧。质量为2m的木块A以速度v0从板的右端水平向左滑上木板B。在木块A与弹簧相互作用的过程中，下列判断正确的是（　　）

A．弹簧压缩量最大时，B板运动速率最大

B．B板的加速度一直增大

C．弹簧给木块A的冲量大小为mv0

D．弹簧的最大弹性势能为

9．如图，、质量分别为，，置于平板小车上，小车质量为，、与小车的动摩擦因数均为0.5，事先三者均静止在光滑的水平面上。某时刻、间炸药爆炸（时间极短）使、获得图示左右方向的瞬时速度和的总机械能。假设、最终都没有离开小车上表面，水平面足够长，。现从炸药爆炸结束开始计时，则（　　）

A．时，、的速度大小分别是、

B．时，与平板小车先相对静止

C．时，与平板小车相对静止

D．时，、与平板小车因摩擦而产生的热量

10．如图所示，光滑水平面上停放着一长为L的木板，在木板上放一滑块B，另一滑块A以水平速度v0从木板左端滑上木板，A与B瞬间发生弹性碰撞后B恰好运动到木板最右端。已知A、B及木板的质量均为m，A、B与木板间的动摩擦因数相同，重力加速度为g，下列说法正确的有（　　）

A．滑块A滑上木板与B碰撞前，滑块B相对木板静止

B．滑块A滑上木板与B碰撞前，滑块B相对木板向左滑动

C．整个过程中系统损失的机械能为

D．滑块A、B与木板之间的动摩擦因数为

11．如图所示．光滑的水平桌面上有一长木板AB长L=3 m，M=1kg，木板右端B与一个固定的半径足够大的光滑弧形槽平滑连接，将一个质量为m=2kg的木块在F=5N的水平拉力作用下，从木板上的A端由静止开始向右运动，木块到达B端时撤去拉力F，木块与木板间的动摩擦因数μ=0.1，g取10m/s2。求：

(1)木块到达B点时的速度大小；

(2)木块沿光滑弧形槽上升的最大高度；

(3)木块与木板之间产生的内能。

12．如图所示，一辆质量是kg的平板车左端放着有质量kg的小滑块，滑块与平板车之间的动摩擦因，开始时平板车和滑块共同以m/s的速度在光滑水平面上向右运动，并与竖直墙壁发生碰撞，设碰撞时间极短且碰撞后平板车速度大小保持不变，但方向与原来相反。平板车足够长，以至滑块不会滑到平板车右端（）求：

（1）平板车第一次与墙壁碰撞后向左运动的最大距离。

（2）平板车第二次与墙壁碰撞前瞬间的速度v。

（3）为使滑块始终不会滑到平板车右端，平板车至少多长？

13．如图所示，将质量m=1kg的小物块（可视为质点）从A点以初速度v0水平抛出，当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入圆心角∠BOC=37°的光滑圆弧轨道BC，经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在光滑水平面的长木板，圆弧轨道C端切线水平。已知长木板的质量M=4kg，A、B两点距C点的高度分别为H=0.6m、h=0.15m，圆弧半径R=0.8m，物块与长木板之间的动摩擦因数μ=0.5，g取10m/s2。sin37°=0.6，cos37=0.8，求：

（1）小物块在A点的初速度v0；

（2）小物块滑动至C点时，对圆弧轨道C点的压力；

（3）长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板？

14．一块足够长的木板C质量为2m，放在光滑的水平面上，如图所示。在木板上自左向右放有A、B两个完全相同的物块，两物块质量均为m，与木板间的动摩擦因数均为μ。开始时木板静止不动，A、B两物块的初速度分别为v0、2v0，方向如图所示。试求：

（1）木板能获得的最大速度。

（2）A物块在整个运动过程中的最小速度。

（3）全过程AC间由于摩擦产生的热量跟BC间由于摩擦产生的热量之比是多少？

15．如图，一质量为的长木板B静止于粗糙水平面上，物块A质量为，停在长木板B的左端。质量为的小球用长为的轻绳悬挂在固定点O上，将轻绳拉直至水平位置后，由静止释放小球，小球在最低点与物块A发生弹性正碰，碰撞时间较短，碰后物块A恰好没有从长木板B右端滑下，不计空气阻力，物块A与小球可视为质点。已知长木板B与地面间的动摩擦因数为，滑块A与长木板B间的动摩擦因数为，取g=10m/s2。求：

（1） 小球运动到最低点与物块A弹性正碰，碰后物块A的速度大小；

（2） 物块A开始运动到与长木板B达到共同速度时所用时间；

（3） 从小球在最低点与物块A弹性正碰后直到物块A相对地面静止的过程，物块A相对水平面上运动的距离。

参考答案

1．C  2．B  3．A  4．B  5．D  6．D  7．CD  8．CD  9．AC  10．ACD

11．(1)3m/s；(2)0.45m；(3)9J

【解析】

(1)根据动能定理

解得

(2)根据机械能守恒定律

解得

(3)木块向右滑动时产生的内能为

木块返回到B点的速度为3m/s，根据动量守恒定律

解得

木块向左滑动时产生的内能为

木块与木板之间产生的内能为

12．（1）；（2）；（3）6m

【解析】

（1）设第一次碰撞墙壁后，平板车向左移动s，速度为0，由于小滑块的质量大于平板车的质量，所以系统总动量向右，平板车速度为0时，滑块还在向右滑行，由动能定理得

代入数据解得

（2）假如平板车在第二次碰撞之前还未和滑块相对静止，那么其速度大小由对称性可知还是，滑块的速度则大于，方向均向右，这样就违反动量守恒，所以平板车在第二次碰撞前肯定和滑块具有共同速度，由动量守恒可得

代入数据解得

（3）平板车与墙壁发生多次碰撞，最后停在墙边，设滑块相对平板车的总位移为l，根据能量守恒则有

代入数据解得

所以平板车最短为6m。

13．（1）4m/s；（2）45N；（3）2.24m

【解析】

（1）设小物块做平抛运动的时间为t，则有：

设小物块到达B点时竖直分速度为vy

vy=gt

由以上两式解得

vy=3m/s

由题意，速度方向与水平面的夹角为37°

tan37°=

解得

v0=4m/s

（2）设小物块到达C点时速度为v2，从A至C点，由动能定理得

设小物块在C点受到的支持力为FN，则有

联立解得

FN=45N

（3）设小物块到达小车的D端时与小车的共同速度大小为vD，由动量守恒定律有

mvC=（m+M）vD

由功能关系有

代入数据解得

l=2.24m

14．（1）v0；（2）；（3）

【解析】

（1）当A、B和木板速度相同时，木板的速度最大，取向右为正方向，对三者组成的系统运用动量守恒定律得

解得

（2）开始时，A、B做匀减速直线运动的加速度大小为

B都滑动时，木板C的加速度大小为

因为A的初速度小，A与木板C先达到共同速度，当A与木板达到共同速度后，A与木板一起做匀加速直线运动。可知，A与木板速度相同时，速度最小，则有

解得

则A物块在整个运动过程中的最小速度为

（3）A、C刚共速时速度为

v＝

C间的相对位移大小为

C间由于摩擦产生的热量

全过程系统由于摩擦产生的热量等于系统动能减少量，为

解得

C间由于摩擦产生的热量为

即

15．（1） ；（2） ；（3）

【解析】

（1）对小球下摆过程，由机械能守恒定律得

解得小球的速度大小

小球运动到最低点时与物块A发生弹性正碰，则由动量守恒定律和机械能守恒定律有

解得

（2）碰后物块A与长木板B相对滑动，直到二者达到共同速度，对物块A

解得

对长木板B

解得

设两者相对滑动过程经历时间 达到共同速度，则

解得

（3）物块A与长木板B相对滑动过程，物块A发生的位移

解得

物块A与长木板B相对静止时的共同速度为

解得

物块A与长木板B达到共同速度此后一起做匀减速运动到静止

解得

二者一起匀减速运动到静止的过程

解得

物块A相对水平面上运动的距离