6.5 功能关系能量守恒定律（一） 过关检测-2022届高考物理一轮复习

6.5功能关系能量守恒定律（一）

1．某同学将质量为m的一矿泉水瓶（可看成质点）竖直向上抛出，水瓶以的加速度匀减速上升，上升的最大高度为H，水瓶往返过程受到的阻力大小不变。则（　　）

A．水瓶落回地面时动能大小为mgH

B．上升过程中水瓶的机械能减少了

C．上升过程中水瓶的动能改变量为

D．水瓶上升过程克服重力做功的平均功率等于下落过程重力的平均功率

2．如图1为某体校的铅球训练装置，图2是示意图。假设运动员以5m/s速度将铅球从倾角为30° 的轨道底端推出，当铅球向上滑到某一位置时， 其动能减少60J，机械能减少了12J， 已知铅球（包括其中的上挂设备）质量为12 kg，滑动过程中阻力大小恒定，则下列判断正确的是（　　）

A．运动员每推一次消耗的能量至少为60J

B．铅球上滑过程中克服摩擦力做功为24J

C．铅球上滑到最高点时重力势能增加了150 J

D．铅球返回底端时的动能为90 J

3．“跳跳鼠”是一种小朋友非常喜欢的玩具，如图所示，弹簧上端连接脚踏板，下端连接跳杆，人在脚踏板上用力向下压缩弹簧，然后弹簧向上弹起，将人和跳杆带离地面。下列说法正确的是（　　）

A．弹簧弹性势能最大时，人和跳杆的加速度大于g

B．小朋友在玩“跳跳鼠”的过程中，小朋友与“跳跳鼠”组成的系统机械能守恒

C．从小朋友被弹簧弹起到弹簧恢复原长，弹簧的弹性势能全部转化为小朋友的动能

D．不论下压弹簧程度如何，弹簧都能将人和跳杆带离地面

4．如图，水平传送带以恒定速度v顺时针转动，传送带右端上方的挡板上固定着一轻弹簧。将小物块P轻放在传送带左端，P在接触弹簧前速度已达到v，与弹簧接触后弹簧的最大形变量为d。P的质量为m，与传送带之间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g。从P开始接触弹簧到弹簧第一次达到最大形变的过程中（　　）

A．P的速度一直减小

B．摩擦力对P做功的功率一直减小

C．摩擦力对P做的功

D．弹簧的弹性势能变化量

5．如图所示，木块A放在木板B上左端，用恒力将A拉至B的右端，第一次将B固定在地面上，做功为，生热为，第二次让B可以在光滑地面上自由滑动，这次做功为生热为，则应有（　　）

A．，

B．，

C．，

D．，

6．图中是中国空军飞行员进行海上跳伞训练，当到达安全极限的高度，飞行员将打开降落伞平稳着落。一飞行员下降到极限高度时打开降落伞，而后做竖直向下匀减速运动。飞行员和降落伞的质量为m，所受空气阻力大小恒为F。减速下降h的过程中，飞行员和降落伞的动能变化量为，g为当地的重力加速度。则减速下降h的过程中（　　）

A．飞行员和降落伞所受合力做功为Fh-mgh

B．飞行员和降落伞所受阻力做功为Fh

C．飞行员和降落伞的机械能减少了mgh+

D．飞行员和降落伞的机械能减少了Fh

7．如图所示，由电动机带动着倾角θ=37°的足够长的传送带以速率v=4m/s顺时针匀速转动。一质量m=2kg的小滑块以平行于传送带向下v0=2m/s的速率滑上传送带，已知小滑块与传送带间的动摩擦因数μ=，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则小滑块从接触传送带到与传送带相对静止的时间内（　　）

A．小滑块的加速度大小为0.1m/s2

B．重力势能增加了120J

C．小滑块与传送带因摩擦产生的内能为84J

D．电动机多消耗的电能为336J

8．如图所示，质量为M的木块静止在光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度沿水平方向射中木块并最终留在木块中与木块一起以速度v运动。已知当子弹相对木块静止时，木块前进距离L，子弹进入木块的深度为，木块对了弹的阻力为F（F视为恒力），则下列判断正确的是（　　）

A．子弹和木块组成的系统机械能守恒

B．子弹对木块所做的功为

C．系统产生的热量为

D．子弹对木块做的功为

9．如图所示，在竖直平面内有一个半径为R的圆弧轨道。半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力，已知AP=2R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中（　　）

A．重力做功2mgR B．机械能减少mgR

C．合外力做功 D．克服摩擦力做功

10．滑沙是人们喜爱的游乐活动，滑沙场地可以简化为如图的一段斜面，其倾角为，设滑沙者和滑车总质量为m，人和滑车从距底端高为h处的顶端A沿滑道由静止开始匀加速下滑，加速度大小为，人和滑车可视为质点，重力加速度为g。则从顶端向下滑到底端B的过程中，下列说法正确的是（　　）

A．人和滑车下滑到B点时动能为0.6mgh

B．整个下滑过程中人和滑车重力势能减少了0.6mgh

C．整个下滑过程中人和滑车减少的机械能为0.2mgh

D．整个下滑过程中人和滑车重力势能减小量等于克服摩擦力做功和动能的增量

11．如图所示为地铁用于安全检查的装置，主要由水平传送带和Ⅹ光透视系统两部分组成。传送过程传送带速度不变。用v表示传送带速率，用μ表示物品与传送带间的动摩擦因数，假设乘客把物品轻放在传送带上之后，物品经历过了前后两个阶段的运动，则（　　）

A．物品所受摩擦力和运动方向相反

B．v相同时，μ不同的等质量物品与传送带摩擦产生的热量相同

C．μ相同时，v增大为原来的2倍，物品前一阶段的位移增大为原来的4倍

D．电动机因传送质量为m的物体多消耗的电能为

12．如图甲所示，光滑水平面与竖直面内的粗糙程度均匀的半圆形导轨在点平滑相接，半圆形导轨半径，为半圆形导轨的中点。一质量为的物体（可视为质点）将弹黃压缩到点后由静止释放，在弹力作用下获得向右的速度后脱离弹簧，从点进入半圆形导轨，物体在半圆形导轨上运动时速度的平方与其上升高度的关系如图乙所示，重力加速度，则（　　）

A．弹簧压缩到点时弹簧的弹性势能为

B．物体运动到点时对半圆形导轨的压力大小为

C．物体从运动到的过程中，合力对物体做的功为

D．物体从运动到的过程中，物体的机械能减少了

13．如图所示，质量为的长木板静止在光滑水平面上，现有一质量的小滑块（可视为质点）以v0=3m/s的初速度从左端沿木板上表面冲上木板，带动木板一起向前滑动，已知滑块与木板间的动摩擦因数，重力加速度g取10m/s2。求：

（1）滑块在木板上滑动过程中，滑块的加速度的大小和木板的加速度的大小

（2）若长木板长L0=4.5m，试判断滑块与长木板能达到的共同速度，若能，请求出共同速度大小和小滑块相对长木板滑行的距离L；若不能，请求出滑块滑离木板的速度和需要的时间。

（3）整个过程中系统因摩擦产生的内能Q。

14．通过扫码可实现快递自动分拣。传送带在电动机带动下，以v0=4m/s匀速运动。将质量为m=0.5kg的包裹（可视为质点）无初速放在与扫码仪B相距10m的A点处，包裹与传送带间的动摩擦因数为=0.5（最大静摩擦力等于滑动摩擦力），g=10m/s2。求：

（1）包裹从A运动到B的时间；

（2）将一个包裹运送到B点的过程中，传送带克服摩擦力所做的功；

（3）在A处每隔1s无初速度放上一个0.5kg的包裹，从开始释放第1个，到该包裹恰好运动到B处的时间内，电动机因运送AB间所有包裹而多消耗的电能。

15．某弹射游戏装置如图所示，处于同一竖直平面内的三段光滑管道、、在B、C处平滑连接，其中段是直管，水平放置在地面上，、分别是半径为和R的圆弧管，，管道上端出口D点切线水平且距地面高度为R，粗糙水平轨道与圆弧管道相连于D点。若某次弹射装置通过压缩弹簧发射出质量的小球射入管，弹射过程无能量损失，小球到达D点的速度，小球可视为质点，管道粗细可忽略，小球进出管道口无能量损失，。求：

（1）小球在D点时对管道压力的大小和方向；

（2）弹射装置在发射小球时储存的弹性势能；

（3）若小球在粗糙水平轨道上运动后停下，求小球与粗糙水平轨道间的动摩擦因数。

参考答案

1．C  2．D  3．A  4．C  5．A  6．D  7．D  8．D  9．CD  10．CD  11．BC  12．BC

13．（1）1m/s2；0.5m/s2；（2）1m/s；3m；（3）3J

【解析】

（1）滑块在木板上滑动过程中，受到向后的滑动摩擦力，做匀减速运动，根据牛顿第二定律得滑块加速度大小为

木板的加速度大小为

（2）设经过时间，滑块和长木板达到共同速度，则对滑块有

对长木板有

联立由以上两式，代入数据得滑块和长木板达到的共同速度

，

此时，小滑块相对长木板滑行的距离

（3）根据能量守恒定律，整个过程中系统因摩擦产生的内能

14．（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）包裹在传送带上的加速度

解得

包裹在传送带上加速的时间

包裹在传送带上加速的位移

包裹在传送带上匀速运动的时间

包裹从A运动到B的时间

（2）传送带在包裹加速时间内的位移

传送带克服摩擦力所做的功

（3）包裹在传送到B端的过程中，包裹动能的增量为

包裹在传送带上滑过程中由于滑动摩擦力做功而增加的内能

根据能量守恒定律知，电动机多消耗的电能为

每隔1s放上一个物体，即在2.9s内，传送带上一直有2个物体被传送，所以总能量

15．（1）1.5N，方向竖直向上；（2）2.25J；（3）0.5

【解析】

（1）设小球在在D点时受到管道对它向下的压力F，有

得

方向竖直向下

由牛顿第三定律

小球在D点时对管道的压力大小为1.5N，方向竖直向上

（2）由能量守恒  

（3）若小球在粗糙水平轨道上运动，由动能定理有

得