7.4 动量和能量观点的综合应用（反冲爆炸问题一）过关检测-2022届高考物理一轮复习

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7.4动量和能量观点的综合应用（反冲爆炸问题一）1．如图所示，水平面的段粗糙，段光滑。可视为质点的物块、B紧靠在一起，静止于处，、B的质量分别为、，两物块在足够大的内力作用下突然分离，分别向左、右运动，经过后物块停止运动，物块B与静止在右边的质量为的物块C相撞，碰撞后物块B仍向右运动，速度变为。已知与段的动摩擦因数，，求：（1）、B刚分离时物块B的速度大小；（2）物块B与C的碰撞是弹性碰撞还是非弹性碰撞？2．如图所示，一对杂技演员（都视为质点）乘秋千（秋千绳处于水平位置）从A点由静止出发绕O点下摆，当摆到最低点B时，女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，然后自己刚好能回到高处A。已知男演员质量为2m，女演员质量为m，秋千的质量不计，秋千的摆长为R，C点比O点低5R。求(1)两人一起刚到最低点B时的速度v0的大小；(2)女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出后男演员的速度v1的大小；(3)男演员落地点C与O点的水平距离x。3．如图所示，质量为m3＝2m的滑道静止在光滑的水平面上，滑道的AB部分是半径为R的四分之一圆弧，圆弧底部与长为0.5R滑道水平部分相切，滑道末端距离地面高度为R，整个滑道均光滑。质量为m2＝3m的物体2(可视为质点)放在滑道的B点，现让质量为m1＝m的物体1(可视为质点)自A点由静止释放，两物体在滑道上相碰后粘为一体，重力加速度为g。求：（1）物体1从释放到与物体2恰好将要相碰的过程中，滑道向左运动的距离；（2）物体1和2落地时，距滑道右侧底部的距离。4．如图所示，滑块和小球的质量均为m，滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动，小球与滑块上的悬点O由一不可伸长的轻绳相连，轻绳长为l。开始时，轻绳处于水平拉直状态，小球和滑块均静止。现将小球由静止释放，当小球到达最低点时，滑块刚好被一表面涂有黏性物质的固定挡板粘住，在极短的时间内速度减为零，小球继续向左摆动，不计空气阻力，重力加速度为g。求：(1)从滑块与挡板接触到速度刚好变为零的过程中，挡板对滑块的冲量的大小；(2)小球从释放到第一次到达最低点的过程中，绳的拉力对小球做的功；(3)释放小球时，滑块离固定挡板的距离。5．如图所示，半径为R的光滑的圆弧轨道AP放在竖直平面内，与足够长的粗糙水平轨道BD通过光滑水平轨道AB相连。在光滑水平轨道上，有a、b两物块和一段轻质弹簧。将弹簧压缩后用细线（未画出）将它们拴在一起，物块与弹簧不拴接。将细线烧断后，物块a通过圆弧轨道的最高点C时，对轨道的压力大小等于自身重力的3倍。已知物块a的质量为m，b的质量为2m，物块b与BD面间的动摩擦因数为，物块a到达A点、物块b到达B点前已和弹簧分离，重力加速度为g。求：（1）物块b沿轨道BD运动的距离x；（2）烧断细线前弹簧的弹性势能。6．如图所示，小金属块A和放在置于水平地面的平板车上，A、之间锁定一根被压缩的劲度系数足够大的轻弹簧，弹簧与金属块不连接，弹簧的弹性势能，初始时A、、均静止，现解除锁定，两金属块被推开后均没有滑落平板车。已知A、的质量分别为和，平板车的质量为，两金属块与平板车间的动摩擦因数均为，不计地面与平板车间的摩擦，重力加速度。（1）解除锁定后，求两金属块相对平板车滑动过程中平板车的加速度大小；（2）求金属块的起始位置离平板车右端的最小距离；（3）当与相对静止时，给平板车施加一个水平向左的恒力，使A、不滑离平板车，求滑块初始时刻离平板车左端的最小距离。7．如图所示，在距离水平地面一定高度处的竖直平面内固定一半径为R的光滑半圆轨道AB，在半圆轨道最低点B处有两个小球P、Q（两小球均可视为质点），两小球之间放有火药，点燃火药，两小球分别获得水平向右和水平向左的初速度，向左运动的小球P落在水平地面上的C点，向右运动的小球Q沿半圆轨道恰好运动到A点后水平抛出也落在C点。已知火药释放的能量有80%转化为两小球的动能，C点与B点的水平距离为3R，P小球的质量为m，重力加速度为g。求：（1）半圆轨道AB的最低点B处距离水平地面的高度h；（2）小球P获得水平向左的初速度瞬间对半圆轨道最低点的压力；（3）火药释放的能量E8．中学物理兴趣小组对爆竹释放的能量产生兴趣，想通过如图所示的装置展开研究。B是一个两侧都有竖直挡板（厚度不计）的质量M=2kg，L=2.85m的小车，放在可认为是光滑的水平面上，A是一个质量m=1kg的小物块（可视为质点），A、B间的滑动摩擦因数为0.08，小物块和小车的挡板碰撞无机械能损失。该小组将一常见型号的爆竹挤压在A、B之间，三者保持静止，爆炸后A、B开始运动，爆竹爆炸产生的碎屑在小车上无残留。经t=0.5s，A与B的挡板发生第一次碰撞。重力加速度大小为10m/s2。求：（1）求爆炸后运动过程中小物块A和小车B的加速度大小。（2）求爆炸释放的能量值E（假设爆竹释放的能量全部转化为A、B的动能）。（3）小物块A和小车B多次碰撞后，停在B上的位置距小车右侧挡板的距离。9．高H=20m的光滑水平台左端水平放置一两轮间距d=8.0m的传送带。可视为质点的滑块a、b之间用细绳相连，其间有一处于压缩状态的轻质弹簧（滑块与弹簧不拴接），开始时整个装置处于静止状态。某时刻装置中的细线忽然断开，滑块a、b被弹出，其中滑块a以速度=5.0m/s向左滑上传送带，滑块b沿竖直放置的半径为R=0.1m 的光滑圆形管道做圆周运动，并通过最高点c已知滑块ab的质量分别为ma=1.0kg，mb=2.0kg，传送带以速度v=1m/s逆时针匀速转动，滑块a与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2，空气阻力不计，g=10m/s2。求：（1）滑块a、b被弹出时，滑块b的速度；（2）滑块b通过圆形管道最高点时对管道的压力；（3）求滑块a从传送带的右端运动到左端所需要的时间。10．如图所示，光滑水平轨道距地面高，其左端固定有半径为的内壁光滑的半圆形轨道，轨道的最低点和水平轨道平滑连接。用质量分别为和的小物块、压缩一轻质弹簧（弹簧和物块不拴接）。同时放开小物块、，两物块和弹簧分离后，物块进入圆形轨道，物块从水平轨道右侧边缘飞出。其水平距离。重力加速度=10。(1)物块和弹簧分离的瞬间，物块的速度大小(2)物块运动到半圆形轨道最高点时，对轨道的压力            参考答案1．(1) ； (2) 非弹性碰撞【解析】(1)碰后对A，由动量定理得AB分离时，动量守恒，有解得(2)BC相碰，根据动量守恒得解得系统动能的损失为所以物块B与C的碰撞是非弹性碰撞。2．(1)；(2)；(3)8R【解析】(1)两演员从A到B的过程中，据机械能守恒定律得解得(2)设刚分离时男演员的速度大小为v1，方向与v0相同，女演员的速度大小为v2，方向与v0相反。取v0方向为正方向，据动量守恒定律得分离后，女演员刚好能回到高处A，则对女演员有联立解得(3)男演员做平抛运动，据平抛运动可知、解得3．（1）0.5R；（2）【解析】(1)物体1从释放到与物体2碰撞前瞬间，物体1、滑道组成的系统水平方向动量守恒，设物体1水平位移大小为x1，滑道水平位移大小为x3，有：0＝m1x1-m3x3x1+x3＝R解得（2）设物体1运动到滑道上的B点时物体1的速度大小为v1，滑道的速度大小为v3，轨道对物体1的支持力为N，物体1和滑道组成的系统，由机械能守恒定律有由动量守恒定律有0＝m1v1－m3v3物体1与物体2碰撞后立即飞离轨道做平抛运动，设物体1和物体2相碰后的共同速度大小为v2，做平抛运动时物体1、2水平位移为s1，轨道向左滑动s2，由动量守恒定律有m1v1＝(m1＋m2)v2代入数据可以求得4．(1)；(2)；(3)【解析】(1)设最低点时小球和滑块的速度大小分别为，，系统的水平方向动量守恒系统机械能守恒滑块与挡板接触到速度刚好变为零的过程解得(2)小球释放到最低点的过程中，对小球得(3)系统总动量为，设释放小球时，滑块离固定挡板的距离为，小球释放到最低点的过程中，水平方向动量守恒，满足二者反向运动，位移关系为解得5．（1）；（2）【解析】（1）以水平向左为正方向，弹簧弹开a、b过程，由动量守恒定律得物块a从A运动到C的过程中，由机械能守恒定律得在最高点重力与支持力的合力提供物块a所需向心力,则有又联立可解得
 物块b减速到停下过程中，由动能定理得可解得（2）弹簧弹开物块a、b的过程，弹性势能转化为动能，可得解得弹性势能6．（1）1m/s2；（2）0.5m；（3）2.5m【解析】（1）解除锁定后，两金属块相对平板车滑动过程中，平板车受到B向右的摩擦力和A的向左的摩擦力作用，则由牛顿第二定律解得a=1m/s2（2）AB被弹开的过程中动量守恒，则解得v1=4m/s v2=2m/s被弹簧弹开后在木板上做减速运动的加速度为当木板与物块B的速度相等时，则解得t=0.5s v=0.5m/s则金属块的起始位置离平板车右端的最小距离 （3）当B与C相对静止时，此时A的速度相对木板的位移为 加向左的恒力后，要想使得B不再产生滑动，则木板的加速度最大为 则此时当A与木板出现共速时，设向左为正方向，则解得 则此过程中A相对木板的位移则滑块A初始时刻离平板车左端的最小距离7．（1）；（2）；（3）【解析】（1）小球Q沿半圆轨道恰好运动到A点，有解得小球Q从A点水平抛出后落在C过程，由平抛运动规律有联立解得（2）小球P从B点做平抛运动，落在水平地面上的C点，有解得小球P在最低点由牛顿第三定律，对半圆轨道最低点的压力方向竖直向下。（3）小球Q沿半圆轨道恰好运动到A点，由动能定理有解得P、Q爆炸过程由动量守恒定律有由能量守恒定可得联立解得8．（1）0.8m/s2，0.4m/s2；（2）12J；（3）右侧挡板0.75m处【解析】（1）设小物块加速度大小为a1，小车加速度大小为a2，由牛顿第二定律有得a1=0.8m/s2得a2=0.4m/s2（2）水平面光滑上，小物块和小车组成的系统动量守恒，设刚爆炸后小物块速度大小为v1，小车速度大小为v2，由动量守恒定律得当小物块和小车右侧挡板发生第一次碰撞时满足对小物块进行运动分析对小车进行运动分析代入数据解得，由能量守恒定律，爆炸产生的能量值可得E=12J（3）从爆炸后经多次碰撞到小物块最终相对小车静止，由于系统的动量守恒，物块相对小车停下时，小车也停止运动。根据能量守恒定律，设小物块在小车上滑动的路程为s，则解得s=15m设经n次碰撞物块相对小车停下，有s=nL+d当n=5时d=0.75m<L每奇数次碰撞，物块将运动到小车左端，每偶数次碰撞，物块将运动到小车右端，由于5为奇数，即物块将停在离开右侧挡板0.75m处。9．（1） 2.5m/s；（2） 25N；（3） 4s【解析】（1）弹开前后，a、b系统动量守恒解得（2）滑块b通过圆形管道到最高点C过程，由动能定理得在最高点处，由牛顿第二定律得解得由牛顿第三定律可知滑块b对管道上壁有向上的压力，大小为25N；（3）由于传送带逆时针转动，滑块在传送带上做匀减速直线运动，设加速度大小为a，匀减速的位移为x，时间为t1，由牛顿第二定律得解得由得由于x<d，故滑块匀减速运动6m后做匀速直线运动，匀减速的时间为代入数据求得设匀速运动的时间为t2，则代入数据求得滑块a从传送带的右端运动到左端所需要的时间为10．(1)3m/s；(2)，方向竖直向上【解析】(1)对于平抛过程有代入数据解得(2)物块、弹开过程动量守恒，规定向左为正方向物块A上滑过程机械能守恒在半圆轨道最高点，根据牛顿第二定律代入数据得据牛顿第三定律可知，小物块对轨道的压力为，方向竖直向上。