2020-2021学年河北省邯郸市临漳县七年级（下）期末数学试卷

这是一份2020-2021学年河北省邯郸市临漳县七年级（下）期末数学试卷，共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2020-2021学年河北省邯郸市临漳县七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（每题3分，共48分）
1．（3分）下列整式计算正确的是（　　）
A．（2a）3＝6a3 B．x4÷x4＝x C．x2•x3＝x5 D．（m3）3＝m6
2．（3分）现有两根木棒，它们长分别是40cm和50cm，若要钉成一个三角形木架，则下列四根木棒应选取（　　）
A．10cm的木棒 B．40cm的木棒
C．90cm的木棒 D．100cm的木棒
3．（3分）下列各式中正确的是（　　）
A．（a+4）（a﹣4）＝a2﹣4 B．（5x﹣1）（1﹣5x）＝25x2﹣1
C．（﹣3x+2）2＝4﹣12x+9x2 D．（x﹣3）（x﹣9）＝x2﹣27
4．（3分）以下五家银行行标中，是轴对称图形的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．（3分）十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒．当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率是（　　）

A． B． C． D．
6．（3分）下列事件中，是必然事件的是（　　）
A．掷一枚均匀的六面体骰子，骰子停止后朝上的点数是6
B．打开电视机，任意选择一个频道，正在播新闻
C．在地球上，抛出去的篮球会下落
D．随机地从0，1，2，…，9这十个数中选取两个数，和为20
7．（3分）面积相等的两个三角形（　　）
A．必定全等 B．必定不全等
C．不一定全等 D．以上答案都不对
8．（3分）如图，由∠1＝∠2，BC＝DC，AC＝EC，得△ABC≌△EDC的根据是（　　）

A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS
9．（3分）下列说法正确的是（　　）
①三角形的三条中线都在三角形内部；②三角形的三条角平分线都在三角形内部；③三角形三条高都在三角形的内部．
A．①②③ B．①② C．②③ D．①③
10．（3分）如图是一个可以自由转动的转盘，转动这个转盘后，转出（　　）色的可能性最小．

A．红 B．黄 C．绿 D．不确定
11．（3分）角平分线的尺规作图，其根据是构造两个全等三角形，由作图可知：判断所构造的两个三角形全等的依据是（　　）
A．SSS B．ASA C．SAS D．AAS
12．（3分）张大爷出去散步，从家走了20分钟，到一个离家900米的阅报亭，看了20分钟报纸后，用了15分钟返回家，如图中表示张大爷离家时间与距离之间的关系（　　）
A．
B．
C．
D．
13．（3分）在△ABC和△AˊB′C′中，已知∠A＝∠A′，AB＝A′B′，在下面判断中错误的是（　　）
A．若添加条件AC＝A′C′，则△ABC≌△A′B′C′
B．若添加条件BC＝B′C′，则△ABC≌△A′B′C′
C．若添加条件∠B＝∠B′，则△ABC≌△A′B′C′
D．若添加条件∠C＝∠C′，则△ABC≌△A′B′C′
14．（3分）如图，D在AB上，E在AC上，且∠B＝∠C，那么补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是（　　）

A．AD＝AE B．∠AEB＝∠ADC C．BE＝CD D．AB＝AC
15．（3分）加上下列单项式后，仍不能使4x2+1成为一个整式的完全平方式的是（　　）
A．4x4 B．2x C．4x D．﹣4x
16．（3分）如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S△ABC＝4cm2，则S△DEF等于（　　）

A．2cm2 B．1cm2 C．2 D．2
二、填空题（每题3分，共12分）
17．（3分）氢原子的直径为0.0000000001m，用科学记数法表示为　 　m．
18．（3分）30°角的余角是　 　，补角是　 　．
19．（3分）布袋中装有3个红球和6个白球，它们除颜色外其他都相同．在看不到球的条件下，随机从布袋中摸出一个球，那么所摸到的球恰好为白球的概率是 　 　．
20．（3分）如图，点F、C在线段BE上，且∠1＝∠2，BC＝EF，若要使△ABC≌△DEF，则还须补充一个条件　 　．（只要填一个）

三、解答题（共6个小题，共60分）
21．（8分）计算：
（1）﹣（﹣a2）3•（﹣a）3÷（﹣a2）；
（2）利用平方差公式进行计算：102×98．
22．（10分）（1）先化简，再求值：（x+2）2﹣（x+1）（x﹣1），其中x＝．
（2）已知ab＝2，求（2a+3b）2﹣（2a﹣3b）2的值．
23．（10分）某地某天的温度变化情况如图所示，观察表格回答下列问题：
（1）上午9时的温度是　 　，12时的温度是　 　；
（2）这一天　 　时的温度最高，最高温度是　 　；这一天　 　时的温度最低，最低温度是　 　；
（3）这一天的温差是　 　，从最高温度到最低温度经过了　 　；
（4）在什么时间范围内温度在上升？　 　；在什么时间范围内温度在下降？　 　
（5）图中A点表示的是什么？B点呢？　 　
（6）你能预测次日凌晨1时的温度吗？说说你的理由．　 　．

24．（10分）如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O．
（1）若∠ABC＝40°、∠ACB＝50°，则∠BOC＝　 　；
（2）若∠ABC+∠ACB＝116°，则∠BOC＝　 　；
（3）若∠A＝76°，则∠BOC＝　 　；
（4）若∠BOC＝120°，则∠A＝　 　；
（5）请写出∠A与∠BOC之间的数量关系　 　（不必写出理由）．

25．（10分）“长跑“是中考体育必考项目之一，某中学为了了解九年级学生“长跑”的情况，随机抽取部分九年级学生，测试其长跑成绩（男子1000米，女子800米），按长跑时间长短依次分为A、B、C、D四个等级进行统计，制作出如下两个不完整的统计图．

根据所给信息，解答下列问题：
（1）在扇形统计用中，C对应的扇形圆心角是　 　度．
（2）补全条形统计图．
（3）所抽取学生的“长跑”测试成绩的中位数会落在　 　等级．
（4）该校九年有486名学生，请估计“长跑”测试成绩达到A级的学生有多少人？
26．（12分）如图，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在AC边上，∠1＝∠2，AE，BD相交于点O．
（1）求证：△AEC≌△BED；
（2）若∠C＝70°，求∠AEB的度数．


2020-2021学年河北省邯郸市临漳县七年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每题3分，共48分）
1．（3分）下列整式计算正确的是（　　）
A．（2a）3＝6a3 B．x4÷x4＝x C．x2•x3＝x5 D．（m3）3＝m6
【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解．
【解答】解：A、（2a）3＝8a3，选项错误；
B、x4÷x4＝1，选项错误；
C、x2•x3＝x5，选项正确；
D、（m3）3＝m9，选项错误．
故选：C．
2．（3分）现有两根木棒，它们长分别是40cm和50cm，若要钉成一个三角形木架，则下列四根木棒应选取（　　）
A．10cm的木棒 B．40cm的木棒
C．90cm的木棒 D．100cm的木棒
【分析】本题从边的方面考查三角形形成的条件，应满足三角形的三边关系定理：任意两边之和＞第三边．
【解答】解：已知三角形的两边是40cm和50cm，则
10＜第三边＜90．
故选40cm的木棒．
故选：B．
3．（3分）下列各式中正确的是（　　）
A．（a+4）（a﹣4）＝a2﹣4 B．（5x﹣1）（1﹣5x）＝25x2﹣1
C．（﹣3x+2）2＝4﹣12x+9x2 D．（x﹣3）（x﹣9）＝x2﹣27
【分析】A、原式利用平方差公式化简得到结果，即可作出判断；
B、原式利用完全平方公式化简得到结果，即可作出判断；
C、原式利用完全平方公式化简得到结果，即可作出判断；
D、原式利用多项式乘以多项式法则计算得到结果，即可作出判断．
【解答】解：A、原式＝a2﹣16，错误；
B、原式＝﹣（5x﹣1）2＝﹣25x2+10x﹣1，错误；
C、原式＝9x2﹣12x+4，正确；
D、原式＝x2﹣12x+27，错误，
故选：C．
4．（3分）以下五家银行行标中，是轴对称图形的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称可得答案．
【解答】解：第一、二、三个图形是轴对称图形，第四、五个图形不是轴对称图形，
故选：C．
5．（3分）十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒．当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率是（　　）

A． B． C． D．
【分析】让黄灯亮的时间除以总时间即为抬头看信号灯时，是黄灯的概率．
【解答】解：每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒共60秒，所以是黄灯的概率是＝．
故选：C．
6．（3分）下列事件中，是必然事件的是（　　）
A．掷一枚均匀的六面体骰子，骰子停止后朝上的点数是6
B．打开电视机，任意选择一个频道，正在播新闻
C．在地球上，抛出去的篮球会下落
D．随机地从0，1，2，…，9这十个数中选取两个数，和为20
【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可解答．
【解答】解：A．掷一枚均匀的六面体骰子，骰子停止后朝上的点数是6是随机事件；
B．打开电视机，任意选择一个频道，正在播新闻是随机事件；
C．在地球上，抛出去的篮球会下落是必然事件；
D．随机地从0，1，2，…，9这十个数中选取两个数，和为20是不可能事件，
故选：C．
7．（3分）面积相等的两个三角形（　　）
A．必定全等 B．必定不全等
C．不一定全等 D．以上答案都不对
【分析】两个面积相等的三角形，则面积的2倍也相等，也就是底乘高相等；但是一个数可以有许多不同的因数，所以说这两个三角形的对应边和对应高不一定相等，故面积相等的两个三角形不一定全等．
【解答】解：因为两个面积相等的三角形，则面积的2倍也相等，也就是底乘高相等；但是一个数可以有许多不同的因数，所以说这两个三角形的对应边、对应高不一定相等；故面积相等的两个三角形不一定全等．
故选：C．
8．（3分）如图，由∠1＝∠2，BC＝DC，AC＝EC，得△ABC≌△EDC的根据是（　　）

A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS
【分析】根据∠1＝∠2，求出∠BCA＝∠DCE，根据SAS证△ABC≌△ECD即可．
【解答】解：∵∠1＝∠2，
∴∠1+∠DCA＝∠2+∠DCA，
即∠BCA＝∠DCE，
在△ABC和△ECD中
，
∴△ABC≌△ECD（SAS），
故选：A．
9．（3分）下列说法正确的是（　　）
①三角形的三条中线都在三角形内部；②三角形的三条角平分线都在三角形内部；③三角形三条高都在三角形的内部．
A．①②③ B．①② C．②③ D．①③
【分析】根据三角形的三条中线都在三角形内部；三角形的三条角平分线都在三角形内部；三角形三条高可以在内部，也可以在外部，直角三角形有两条高在边上作答．
【解答】解：①、②正确；
而对于三角形三条高：
锐角三角形的三条高在三角形的内部；
直角三角形有两条高在边上；
钝角三角形有两条高在外部，故③错误．
故选：B．
10．（3分）如图是一个可以自由转动的转盘，转动这个转盘后，转出（　　）色的可能性最小．

A．红 B．黄 C．绿 D．不确定
【分析】找到份数最小的颜色即可．
【解答】解：因为转盘被平均分为8份，黄色为2份，红色为3份，绿色为3份，
所以转动这个转盘后转出可能性最小的颜色是黄色．
故选：B．
11．（3分）角平分线的尺规作图，其根据是构造两个全等三角形，由作图可知：判断所构造的两个三角形全等的依据是（　　）
A．SSS B．ASA C．SAS D．AAS
【分析】根据作图过程可知用到的三角形全等的判定方法是SSS．
【解答】解：如图所示：
作法：①以O为圆心，任意长为半径画弧，交AO、BO于点F、E，
②再分别以F、E为圆心，大于EF长为半径画弧，两弧交于点M，
③画射线OM，
射线OM即为所求．
由作图过程可得用到的三角形全等的判定方法是SSS．
故选：A．

12．（3分）张大爷出去散步，从家走了20分钟，到一个离家900米的阅报亭，看了20分钟报纸后，用了15分钟返回家，如图中表示张大爷离家时间与距离之间的关系（　　）
A．
B．
C．
D．
【分析】根据离家时距离家的距离越来越远，则图象上升，看报时，则离家的距离不变，回家则离家越来越近，图象下降，可得出答案．
【解答】解：
从家走了20分钟，到一个离家900米的阅报亭，则前20分钟内离家的距离越来越远，图象上升，
在报亭20分钟，则这段时间内离开家的距离还是900米，此时图象为平行x轴的线段，
又用15分钟返回家，则在这段时间内图象下降，
又总的用时为20+20+15＝55分，
故选：A．
13．（3分）在△ABC和△AˊB′C′中，已知∠A＝∠A′，AB＝A′B′，在下面判断中错误的是（　　）
A．若添加条件AC＝A′C′，则△ABC≌△A′B′C′
B．若添加条件BC＝B′C′，则△ABC≌△A′B′C′
C．若添加条件∠B＝∠B′，则△ABC≌△A′B′C′
D．若添加条件∠C＝∠C′，则△ABC≌△A′B′C′
【分析】根据全等三角形的判定方法对各个选项进行分析，从而得到答案．
【解答】解：A，正确，符合SAS判定；
B，不正确，因为边BC与B′C′不是∠A与∠A′的一边，所以不能推出两三角形全等；
C，正确，符合AAS判定；
D，正确，符合ASA判定；
故选：B．
14．（3分）如图，D在AB上，E在AC上，且∠B＝∠C，那么补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是（　　）

A．AD＝AE B．∠AEB＝∠ADC C．BE＝CD D．AB＝AC
【分析】根据AAS即可判断A；根据三角对应相等的两三角形不一定全等即可判断B；根据AAS即可判断C；根据ASA即可判断D．
【解答】解：A、根据AAS（∠A＝∠A，∠C＝∠B，AD＝AE）能推出△ABE≌△ACD，正确，故本选项错误；
B、三角对应相等的两三角形不一定全等，错误，故本选项正确；
C、根据AAS（∠A＝∠A，∠B＝∠C，BE＝CD）能推出△ABE≌△ACD，正确，故本选项错误；
D、根据ASA（∠A＝∠A，AB＝AC，∠B＝∠C）能推出△ABE≌△ACD，正确，故本选项错误；
故选：B．
15．（3分）加上下列单项式后，仍不能使4x2+1成为一个整式的完全平方式的是（　　）
A．4x4 B．2x C．4x D．﹣4x
【分析】根据完全平方公式的结构对各选项进行验证即可得解．
【解答】解：A、4x4+4x2+1＝（2x2+1）2，故本选项错误；
B、2x+4x2+1不能构成完全平方公式结构，故本选项正确．
C、4x+4x2+1＝（2x+1）2，故本选项错误；
D、﹣4x+4x2+1＝（2x﹣1）2，故本选项错误；
故选：B．
16．（3分）如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S△ABC＝4cm2，则S△DEF等于（　　）

A．2cm2 B．1cm2 C．2 D．2
【分析】根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答．
【解答】解：∵点D是BC的中点，
∴S△ADC＝S△ABC，
∵点E是AD的中点，
∴S△DCE＝S△ADC＝S△ABC，
∵点F是CE的中点，
∴S△DEF＝S△DCE＝S△ABC＝×4＝（cm2），
故选：C．
二、填空题（每题3分，共12分）
17．（3分）氢原子的直径为0.0000000001m，用科学记数法表示为　1×10﹣10　m．
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【解答】解：0.0000000001＝1×10﹣10；
故答案为：1×10﹣10．
18．（3分）30°角的余角是　60°　，补角是　150°　．
【分析】根据互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°，即可得出答案．
【解答】解：90°﹣30°＝60°，
180°﹣30°＝150°．
答：30°的角的余角是60°，补角是150°．
故答案为：60°，150°．
19．（3分）布袋中装有3个红球和6个白球，它们除颜色外其他都相同．在看不到球的条件下，随机从布袋中摸出一个球，那么所摸到的球恰好为白球的概率是 　．　．
【分析】总有9种等可能的结果数，其中白球占6个，于是可根据概率公式求所摸到的球恰好为白球的概率．
【解答】解：随机从布袋中摸出一个球，那么所摸到的球恰好为白球的概率＝＝．
故答案为．
20．（3分）如图，点F、C在线段BE上，且∠1＝∠2，BC＝EF，若要使△ABC≌△DEF，则还须补充一个条件　AC＝DF　．（只要填一个）

【分析】要使△ABC≌△DEF，已知∠1＝∠2，BC＝EF，添加边的话应添加对应边，符合SAS来判定．
【解答】解：补充AC＝DF．
∵∠1＝∠2，BC＝EF，AC＝DF
∴△ABC≌△DEF，
故填AC＝DF．
三、解答题（共6个小题，共60分）
21．（8分）计算：
（1）﹣（﹣a2）3•（﹣a）3÷（﹣a2）；
（2）利用平方差公式进行计算：102×98．
【分析】（1）根据幂的乘方、积的乘方、同底数幂的乘法以及同底数幂的除法解决此题．
（2）运用（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2解决此题．
【解答】解：（1）﹣（﹣a2）3•（﹣a）3÷（﹣a2）
＝a6•（﹣a3）÷（﹣a2）
＝﹣a9÷（﹣a2）
＝a7．
（2）102×98
＝（100+2）（100﹣2）
＝1002﹣22
＝9996．
22．（10分）（1）先化简，再求值：（x+2）2﹣（x+1）（x﹣1），其中x＝．
（2）已知ab＝2，求（2a+3b）2﹣（2a﹣3b）2的值．
【分析】（1）直接利用乘法公式化简，再合并同类项，把已知数据代入得出答案；
（2）直接利用乘法公式化简，进而把已知数据代入得出答案．
【解答】解：（1）（x+2）2﹣（x+1）（x﹣1）
＝x2+4x+4﹣x2+1
＝4x+5，
当x＝时，原式＝7；

（2）（2a+3b）2﹣（2a﹣3b）2
＝（2a+3b+2a﹣3b）（2a+3b﹣2a+3b）
＝4a•6b
＝24ab，
当ab＝2时，原式＝24×2＝48．
23．（10分）某地某天的温度变化情况如图所示，观察表格回答下列问题：
（1）上午9时的温度是　27℃　，12时的温度是　31℃　；
（2）这一天　15　时的温度最高，最高温度是　37℃　；这一天　3　时的温度最低，最低温度是　23℃　；
（3）这一天的温差是　14℃　，从最高温度到最低温度经过了　12　；
（4）在什么时间范围内温度在上升？　3时到15时　；在什么时间范围内温度在下降？　0时到3时　
（5）图中A点表示的是什么？B点呢？　A点表示的是21时的温度是31℃，B点表示的是0时的温度是26℃　
（6）你能预测次日凌晨1时的温度吗？说说你的理由．　根据图形的变化趋势　．

【分析】（1）上午9时的温度，12时的温度；
（2）观察函数的图象，找出最高点表示的气温即可，
（2）在函数的图象上找出气温在31度以上的部分即可；
（3）在函数的图象上找出温度在上升的部分即可；
（4）观察函数的图象，估计出次日凌晨1点的气温即可．
【解答】解：（1）上午9时的温度是27℃，12时的温度是31℃；
（2）由图可知这一天15时的温度最高，最高温度是37℃；这一天3时的温度最低，最低温度是23℃；
（3）这一天的温差是37﹣23＝14℃；从最高温度到最低温度经过了15﹣3＝12小时；
（4）在3时到15时温度在上升；在0时到3时，15时到24时温度在下降；
（5）图中A点表示的是21时的温度是31℃，B点表示的是0时的温度是26℃
（6）大约24℃，根据图形的变化趋势．
故答案为；27℃，31℃，15，37℃，3，23℃，3时到15时，14℃，12，A点表示的是21时的温度是31℃，B点表示的是0时的温度是26℃
，24℃．根据图形的变化趋势．
24．（10分）如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O．
（1）若∠ABC＝40°、∠ACB＝50°，则∠BOC＝　135°　；
（2）若∠ABC+∠ACB＝116°，则∠BOC＝　122°　；
（3）若∠A＝76°，则∠BOC＝　128°　；
（4）若∠BOC＝120°，则∠A＝　60°　；
（5）请写出∠A与∠BOC之间的数量关系　∠A＝2∠BOC﹣180°　（不必写出理由）．

【分析】（1）、（2）在△BOC中利用三角形内角和定理来求∠BOC的度数；
（2）首先在△ABC中利用三角形内角和定理求得（∠ABC+∠ACB）的度数，然后在△BOC中利用三角形内角和定理来求∠BOC的度数；
（3）首先在△BOC中利用三角形内角和定理来求（∠OBC+∠OCB）的度数；然后利用角平分线的性质和△ABC的内角和定理来求∠A的度数．
（4）根据以上计算结果填空．
【解答】解：∵在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，
∴∠OBC+∠OCB＝（∠ABC+∠ACB），
（1）当∠ABC＝40°、∠ACB＝50°时，
∠OBC+∠OCB＝×（40°+50°）＝45°，
∴在△BOC中，∠BOC＝180°﹣（∠OBC+∠OCB）＝135°．
故答案是：135°；

（2）若∠ABC+∠ACB＝116°，则∠OBC+∠OCB＝×116°＝58°，
∴在△BOC中，∠BOC＝180°﹣（∠OBC+∠OCB）＝122°．
故答案是：122°；

（3）在△ABC中，∠A＝76°，则∠ABC+∠ACB＝180°﹣76°＝104°．
∵在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，
∴∠OBC+∠OCB＝（∠ABC+∠ACB）＝52°，
∴在△BOC中，∠BOC＝180°﹣（∠OBC+∠OCB）＝128°．
故答案是：128°；

（4）若∠BOC＝120°，则∠OBC+∠OCB＝60°，
∵在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，
∴∠ABC+∠ACB＝2（∠OBC+∠OCB）＝120°，
∴在△ABC中，∠A＝180°﹣120°＝60°．
故填：60°；

（5）设∠BOC＝α，
∴∠OBC+OCB＝180°﹣α，
∵∠OBC＝∠ABC，∠OCB＝∠ACB，
∴∠ABC+∠ACB＝2（∠OBC+OCB）＝2（180°﹣α）＝360°﹣2α，
∴∠A＝180°﹣（ABC+∠ACB）＝180°﹣（360°﹣2α）＝2α﹣180°，
故∠BOC与∠A之间的数量关系是：∠A＝2∠BOC﹣180°．
故答案是：∠A＝2∠BOC﹣180°．
25．（10分）“长跑“是中考体育必考项目之一，某中学为了了解九年级学生“长跑”的情况，随机抽取部分九年级学生，测试其长跑成绩（男子1000米，女子800米），按长跑时间长短依次分为A、B、C、D四个等级进行统计，制作出如下两个不完整的统计图．

根据所给信息，解答下列问题：
（1）在扇形统计用中，C对应的扇形圆心角是　90　度．
（2）补全条形统计图．
（3）所抽取学生的“长跑”测试成绩的中位数会落在　 　等级．
（4）该校九年有486名学生，请估计“长跑”测试成绩达到A级的学生有多少人？
【分析】（1）根据统计图中的数据可以求得本次调查的人数，然后再求出C等级的人数，从而可以求得在扇形统计用中，C对应的扇形圆心角的度数；
（2）根据（1）求得C等级的人数，即可将条形统计图补充完整；
（3）根据统计图中的数据可以得到所抽取学生的“长跑”测试成绩的中位数会落在哪个等级；
（4）根据统计图中的数据可以计算出“长跑”测试成绩达到A级的学生有多少人．
【解答】解：（1）本次调查的人数为：18÷＝36，
C等级的人数为：36﹣4﹣18﹣5＝9，
则在扇形统计用中，C对应的扇形圆心角是：＝90°，
故答案为：90；
（2）由（1）知，
C等级的人数为9，
补全的条形统计图如右图所示；
（3）由统计图可得，
所抽取学生的“长跑”测试成绩的中位数会落在B等级，
故答案为：B；
（4）486×＝54（人），
答：“长跑”测试成绩达到A级的学生有54人．

26．（12分）如图，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在AC边上，∠1＝∠2，AE，BD相交于点O．
（1）求证：△AEC≌△BED；
（2）若∠C＝70°，求∠AEB的度数．

【分析】（1）由外角的性质可证∠C＝∠BDE，由“AAS”可证△AEC≌△BED；
（2）由全等三角形的性质可得EC＝ED，∠BED＝∠AEC，由等腰三角形的性质和三角形内角和定理可求解．
【解答】证明：（1）∵∠ADE＝∠C+∠2＝∠1+∠BDE，且∠1＝∠2，
∴∠C＝∠BDE，
又∵∠A＝∠B，AE＝BE，
∴△AEC≌△BED（AAS）．
（2）∵△AEC≌△BED，
∴EC＝ED，∠BED＝∠AEC，
∴∠EDC＝∠C＝70°，∠2＝∠BEA，
∴∠2＝180°﹣2×70°＝40°，
∴∠AEB＝40°．
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日期：2021/8/16 23:15:27；用户：节节高5；邮箱：5jiejg@xyh.com；学号：37675298