2018学年重庆八中七年级（上）期末数学试卷

这是一份2018学年重庆八中七年级（上）期末数学试卷，共16页。试卷主要包含了解答题，填空题等内容，欢迎下载使用。
2018学年重庆八中七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内．
1．（3分）8的相反数是（　　）
A． B．8 C． D．﹣8
2．（3分）下列各组代数式中，是同类项的是（　　）
A．3a和3b B．﹣2和22 C．a3和a2 D．ab和abc
3．（3分）下列运算正确的是（　　）
A．6x﹣（﹣4x）＝10 B．7x+y＝8xy
C．ab+2ba＝3ab D．﹣（a﹣b）＝a+b
4．（3分）单项式﹣x2y的系数和次数分别为（　　）
A．﹣，3 B．﹣，2 C．，3 D．，2
5．（3分）关于x的两个方程5x﹣4＝3x与ax+3＝0的解相同，则a的值为（　　）
A．2 B． C． D．﹣2
6．（3分）已知代数式3x2﹣4x+6的值为9，则x2﹣x+6的值为（　　）
A．18 B．12 C．9 D．7
7．（3分）线段AB＝2cm，延长AB到C，使BC＝AB，再延长BA到D，使AD＝AB，则线段CD的长等于（　　）
A．4cm B．5cm C．6cm D．2cm
8．（3分）10：30分，时针与分针的夹角是（　　）
A．120° B．135° C．150° D．165°
9．（3分）如图，已知直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，直线EG交CD于G，∠FEG＝80°．若∠CFE＝120°，则∠BEG的大小为（　　）

A．20° B．30° C．40° D．50°
10．（3分）观察如图图形，其中图形①中共有2颗星，图形②中共有6颗星，图形③中共有11颗星，图形④中共有17颗星，…，按此规律，图形⑧中星星的颗数是（　　）

A．43 B．45 C．51 D．53
二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将每小题的答案直接填写在答题卷中对应的横线上．
11．（4分）中国森林面积约128630000公顷，将128630000用科学记数法表示为　 　．
12．（4分）1.35°＝　 　′＝　 　″；3600″＝　 　′＝　 　°．
13．（4分）当a＝1，b＝﹣2时，代数式2a+b2的值是　 　．
14．（4分）如图所示，∠COD为平角，AO⊥OE，∠AOC＝2∠DOE，则有∠EOD＝　 　．

15．（4分）如图所示，长方形的长为x，宽为3，用含有x的代数式表示图形中阴影部分的面积是　 　．

三、解答题：（16题每小题16分，共16分；17题每小题16分，共10分；18题8分，19题8分，20题8分，共50分）
16．（16分）计算：
（1）﹣0.5+1.75+3.25+（﹣7.5）；
（2）﹣32﹣|﹣6|+（﹣2）2÷；
（3）3x2+4x﹣2x2﹣x+x2﹣3x﹣1；
（4）（4a2﹣2a﹣6）﹣2（2a2﹣2a﹣5）﹣4．
17．（10分）解方程
（1）3x+4＝﹣13；
（2）6（x+15）＝15﹣10（x﹣7）．
18．（8分）如图，AD∥BE，∠1＝∠2，求证：∠A＝∠E．
请完成解答过程：
解：∵AD∥BE（已知），
∠A＝∠　 　（　 　），
又∵∠1＝∠2（已知），
∴AC∥　 　（　 　），
∴∠3＝∠　 　（两直线平行，内错角相等），
∴∠A＝∠E（　 　）．

19．（8分）多项式2（x2﹣3xy一y2）﹣（x2+2mxy+2y2）中不含xy项，求m的值．
20．（8分）目前，我国的治沙成果已成为世界典范，防沙治沙领域的技术理论已达到全球领先水平，荒漠化整体扩展趋势得到初步抑制．在库布齐沙漠有甲、乙两只防沙治沙队伍对已种植树林进行维护，甲队用5天和乙队用4天共完成110亩的树林维护，甲队维护3天的树林面积正好是乙队维护2天的树林面积，求甲队用4天，乙队用2天共完成了多少亩的树林维护？
四、填空题（每小题4分，共4个小题，共16分）
21．（4分）新春佳节将至，商店进行打折促销活动，妈妈以六折的优惠购买了一件大衣，节省了1120元，那么妈妈购买这件大衣实际花费了　 　元．
22．（4分）如图所示，已知线段AD＝AB，AE＝AC，BC＝4，则DE＝　 　．

23．（4分）如图所示，O为直线上一点，且∠COD为直角，OE平分∠BOD，OF平分∠AOE，∠BOC+∠FOD＝117°，则∠BOE＝　 　．

24．（4分）将1，2，3，…666，这666个连续自然数任意分成333组，每组两个数，将其中一个数记为a，另一个数记为b，代入代数式（|a+b|﹣|a﹣b|）中计算，求出其结果，333组都代入后可得333个值，求这333个值的和的最小值是　 　．
五、解答题：（25题每小题6分，共6分；26题每小题6分，共8分；27题10分，28题10分，共34分）
25．（6分）计算：
（1）﹣14﹣（﹣）÷（﹣）×[﹣2﹣（﹣3）2]﹣|﹣0.52|；
（2）3a2b﹣[ab2﹣（2ab2+5a2b）]﹣2（a2b﹣ab2）．
26．（8分）解方程：
（1）x﹣＝1﹣；
（2）＝+2．
27．（10分）冬季参加体育健身活动，不仅能锻炼身体、增强体质，提高身体的抗寒能力，预防各种疾病，而且能锻炼同学们的意志，小亮和小杰在操场进行200米往返跑训练（跑道长100米，200米往返跑要求在比赛中往返一次，转身时间本题忽略不计），他们同时出发且运动中速度不变，小亮用了30秒跑完全程，小杰用了40秒跑完全程，小亮到达终点后，原地休息直至小杰到达终点．
（1）你能求出小亮和小杰跑步的速度吗？
（2）他们何时相遇？相遇时距离起跑点多远？
（3）小亮和小杰出发多少时间，两人相距10米？

2018学年重庆八中七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内．
1．（3分）8的相反数是（　　）
A． B．8 C． D．﹣8
【分析】根据相反数的意义求解即可．
【解答】解：8的相反数是﹣8，
故选：D．
2．（3分）下列各组代数式中，是同类项的是（　　）
A．3a和3b B．﹣2和22 C．a3和a2 D．ab和abc
【分析】根据同类项的定义求解即可，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．
【解答】解：A、3a和3b所含字母不相同，所以不是同类项，故本选项不合题意；
B、2和22都不含字母，是常数项，所以是同类项，故本选项符合题意；
C、a3和a2 所含字母相同，但相同字母的指数不相同，所以不是同类项，故本选项不合题意；
D、ab和abc所含字母不相同，所以不是同类项，故本选项不合题意．
故选：B．
3．（3分）下列运算正确的是（　　）
A．6x﹣（﹣4x）＝10 B．7x+y＝8xy
C．ab+2ba＝3ab D．﹣（a﹣b）＝a+b
【分析】各式计算得到结果，即可作出判断．
【解答】解：A、原式＝6x+4x＝10x，不符合题意；
B、原式不能合并，不符合题意；
C、原式＝3ab，符合题意；
D、原式＝﹣a+b，不符合题意．
故选：C．
4．（3分）单项式﹣x2y的系数和次数分别为（　　）
A．﹣，3 B．﹣，2 C．，3 D．，2
【分析】由于单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和是单项式的次数，由此即可求解．
【解答】解：单项式﹣x2y的系数和次数分别为和3，
故选：A．
5．（3分）关于x的两个方程5x﹣4＝3x与ax+3＝0的解相同，则a的值为（　　）
A．2 B． C． D．﹣2
【分析】先解方程5x﹣4＝3x，得x＝2，因为这个解也是方程ax+3＝0的解，根据方程的解的定义，把x代入方程ax+3＝0中求出a的值．
【解答】解：5x﹣4＝3x，解得：x＝2．
把x＝2代入方程ax+3＝0，
得：2a+3＝0，
解得：a＝﹣．
故选：B．
6．（3分）已知代数式3x2﹣4x+6的值为9，则x2﹣x+6的值为（　　）
A．18 B．12 C．9 D．7
【分析】由已知代数式的值求出x2﹣x的值，代入原式计算即可求出值．
【解答】解：由题意得：3x2﹣4x+6＝9，即x2﹣x＝1，
则原式＝1+6＝7，
故选：D．
7．（3分）线段AB＝2cm，延长AB到C，使BC＝AB，再延长BA到D，使AD＝AB，则线段CD的长等于（　　）
A．4cm B．5cm C．6cm D．2cm
【分析】根据已知分别得出BC，AD的长，即可得出线段CD的长．
【解答】解：∵线段AB＝2cm，延长AB到C，使BC＝AB，再延长BA至D，使AD＝AB，
∴BC＝AD＝2cm，
∴CD＝AD+AB+BC＝2+2+2＝6（cm）．
故选：C．

8．（3分）10：30分，时针与分针的夹角是（　　）
A．120° B．135° C．150° D．165°
【分析】根据钟面平均分成12，可得每份是30°，根据时针与分针相距的份数，可得答案．
【解答】解：把钟面平均分成12，可得每份是30°，
10：30分，时针与分针所夹的份数是4+分，
30°×＝135°．
故选：B．
9．（3分）如图，已知直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，直线EG交CD于G，∠FEG＝80°．若∠CFE＝120°，则∠BEG的大小为（　　）

A．20° B．30° C．40° D．50°
【分析】由AB∥CD，根据平行线的性质可得∠BEF＝∠CFE＝120°，再由∠BEG＝∠BEF﹣∠FEG计算即可求解．
【解答】解：∵AB∥CD，
∴∠BEF＝∠CFE＝120°（两直线平行，内错角相等），
又∵∠FEG＝80°，
∴∠BEG＝∠BEF﹣∠FEG＝120°﹣80°＝40°．
故选：C．
10．（3分）观察如图图形，其中图形①中共有2颗星，图形②中共有6颗星，图形③中共有11颗星，图形④中共有17颗星，…，按此规律，图形⑧中星星的颗数是（　　）

A．43 B．45 C．51 D．53
【分析】设图形n中星星的颗数是an（n为自然数），列出部分图形中星星的个数，根据数据的变化找出第5到第8个图形中五角星的个数，此题得解．
【解答】解：设图形n中星星的颗数是an（n为自然数），
∵a1＝2，a2＝6＝a1+4，a3＝11＝a2+5，a4＝17＝a3+6，
∴a5＝a4+7＝24，a6＝a5+8＝32，a7＝a6+9＝41，a8＝a7+10＝51，
故选：C．
二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将每小题的答案直接填写在答题卷中对应的横线上．
11．（4分）中国森林面积约128630000公顷，将128630000用科学记数法表示为　1.2863×108　．
【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．
【解答】解：128630000＝1.2863×108．
故答案为：1.2863×108．
12．（4分）1.35°＝　81　′＝　4860　″；3600″＝　60　′＝　1　°．
【分析】根据“1度＝60分，即1°＝60′，1分＝60秒，即1′＝60″”进行换算．
【解答】解：1.35°＝（1.35×60）′＝81′，
1.35°＝（1.35×3600）″＝4860″；
3600″＝（3600÷60）′＝60′，
3600″＝（3600÷3600）°＝1°；
故答案为：81，4860；60，1．
13．（4分）当a＝1，b＝﹣2时，代数式2a+b2的值是　6　．
【分析】把a、b的值代入计算即可．
【解答】解：∵a＝1，b＝﹣2，
∴2a+b2
＝2×1+（﹣2）2
＝2+4
＝6．
故答案为：6．
14．（4分）如图所示，∠COD为平角，AO⊥OE，∠AOC＝2∠DOE，则有∠EOD＝　30°　．

【分析】证明∠AOC+∠EOD＝90°，再结合条件，可得结论．
【解答】解：∵AO⊥OE，
∴∠AOE＝90°，
∵∠COD＝180°，
∴∠AOC+∠DOE＝90°，
∵∠AOC＝2∠DOE，
∴∠EOD＝30°，
故答案为：30°．
15．（4分）如图所示，长方形的长为x，宽为3，用含有x的代数式表示图形中阴影部分的面积是　3x﹣π　．

【分析】用大长方形面积减去扇形面积，列出算式计算即可求解．
【解答】就：由题意可得，图形中阴影部分的面积是3x﹣π×32＝3x﹣π．
故答案为：3x﹣π．
三、解答题：（16题每小题16分，共16分；17题每小题16分，共10分；18题8分，19题8分，20题8分，共50分）
16．（16分）计算：
（1）﹣0.5+1.75+3.25+（﹣7.5）；
（2）﹣32﹣|﹣6|+（﹣2）2÷；
（3）3x2+4x﹣2x2﹣x+x2﹣3x﹣1；
（4）（4a2﹣2a﹣6）﹣2（2a2﹣2a﹣5）﹣4．
【分析】（1）原式结合后，相加即可求出值；
（2）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可求出值；
（3）原式合并同类项即可得到结果；
（4）原式去括号合并即可得到结果．
【解答】解：（1）原式＝（1.75+3.25）+（﹣0.5﹣7.5）
＝5+（﹣8）
＝﹣3；
（2）原式＝﹣9﹣6+4×2
＝﹣9﹣6+8
＝﹣7；
（3）原式＝（3x2﹣2x2+x2）+（4x﹣x﹣3x）﹣1
＝2x2﹣1；
（4）原式＝4a2﹣2a﹣6﹣4a2+4a+10﹣4
＝2a．
17．（10分）解方程
（1）3x+4＝﹣13；
（2）6（x+15）＝15﹣10（x﹣7）．
【分析】（1）移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．
（2）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．
【解答】解：（1）移项，可得：3x＝﹣13﹣4，
合并同类项，可得：3x＝﹣17，
系数化为1，可得：x＝﹣．

（2）去括号，可得：6x+90＝15﹣10x+70，
移项，可得：6x+10x＝15+70﹣90，
合并同类项，可得：16x＝﹣5，
系数化为1，可得：x＝﹣．
18．（8分）如图，AD∥BE，∠1＝∠2，求证：∠A＝∠E．
请完成解答过程：
解：∵AD∥BE（已知），
∠A＝∠　3　（　两直线平行，同位角相等　），
又∵∠1＝∠2（已知），
∴AC∥　DE　（　内错角相等，两直线平行　），
∴∠3＝∠　E　（两直线平行，内错角相等），
∴∠A＝∠E（　等量代换　）．

【分析】先根据平行线的性质得到∠A＝∠EBC，再根据平行线的判定得到DE∥AC，等量代换得到结论．
【解答】证明：∵AD∥BE（已知），
∴∠A＝∠3（两直线平行，同位角相等），
又∵∠1＝∠2（已知）
∴AC∥DE（内错角相等，两直线平行），
∵∠3＝∠E（两直线平行，内错角相等），
∴∠A＝∠E（等量代换）．
故答案为：3，两直线平行，同位角相等，DE，内错角相等，两直线平行，E，等量代换．
19．（8分）多项式2（x2﹣3xy一y2）﹣（x2+2mxy+2y2）中不含xy项，求m的值．
【分析】首先合并同类项，不含xy项，说明xy项的系数是0，由此进一步计算得出结果即可．
【解答】解：2（x2﹣3xy一y2）﹣（x2+2mxy+2y2）
＝2x2﹣6xy﹣2y2﹣x2﹣2mxy﹣2y2
＝x2+（﹣6﹣2m）xy﹣4y2，
因为多项式2（x2﹣3xy一y2）﹣（x2+2mxy+2y2）中不含xy项，
可得：﹣6﹣2m＝0，
解得：m＝﹣3．
20．（8分）目前，我国的治沙成果已成为世界典范，防沙治沙领域的技术理论已达到全球领先水平，荒漠化整体扩展趋势得到初步抑制．在库布齐沙漠有甲、乙两只防沙治沙队伍对已种植树林进行维护，甲队用5天和乙队用4天共完成110亩的树林维护，甲队维护3天的树林面积正好是乙队维护2天的树林面积，求甲队用4天，乙队用2天共完成了多少亩的树林维护？
【分析】设甲队维护1天的树林面积是x亩，则乙队维护1天的树林面积是x亩，根据甲队用5天和乙队用4天共完成110亩的树林维护建立方程，求解即可．
【解答】解：设甲队维护1天的树林面积是x亩，则乙队维护1天的树林面积是x亩，
根据题意得，5x+4×x＝110，
解得x＝10，
则x＝15，
4x+2y＝4×10+2×15＝70．
答：甲队用4天，乙队用2天共完成了70亩的树林维护．
四、填空题（每小题4分，共4个小题，共16分）
21．（4分）新春佳节将至，商店进行打折促销活动，妈妈以六折的优惠购买了一件大衣，节省了1120元，那么妈妈购买这件大衣实际花费了　1680　元．
【分析】设这件大衣的标价为x元，则妈妈购买这件衣服实际花费了0.6x元，由题意可得出关于x的一元一次方程，解之即可求出x的值，故妈妈购买这件大衣实际花费的钱数即可得出．
【解答】解：设这件大衣的标价为x元，则妈妈购买这件衣服实际花费了0.6x元，
依题意可得，x﹣0.6x＝1120，
解得：x＝2800，
则0.6x＝1680．
故妈妈购买这件大衣实际花费了1680元，
故答案为：1680．
22．（4分）如图所示，已知线段AD＝AB，AE＝AC，BC＝4，则DE＝　　．

【分析】设AB＝6a，则AD＝5a，则AC表示为6a﹣4，AE＝AC＝5a﹣，从而DE＝AD﹣AE＝．
【解答】解：设AB＝6a，则AD＝5a，那么AC＝AB﹣BC＝6a﹣4，
AE＝AC＝5a﹣，
所以DE＝AD﹣AE＝5a﹣（5a﹣）＝．
故答案为：．
23．（4分）如图所示，O为直线上一点，且∠COD为直角，OE平分∠BOD，OF平分∠AOE，∠BOC+∠FOD＝117°，则∠BOE＝　18°　．

【分析】设∠BOE＝α°，通过互余、互补关系及角平分线的性质，用含α的代数式表示∠BOC与∠FOD，得方程求解即可．
【解答】解：设∠BOE＝α°，
∵OE平分∠BOD，
∴∠BOD＝2α°，∠EOD＝α°．
∵∠COD＝∠BOD+∠BOC＝90°，
∴∠BOC＝90°﹣2α°．
∵OF平分∠AOE，∠AOE+∠BOE＝180°，
∴∠FOE＝∠AOE＝（180°﹣α°）＝90°﹣α°，
∴∠FOD＝∠FOE﹣∠EOD＝90°﹣α°﹣α°＝90°﹣α°，
∵∠BOC+∠FOD＝117°，
∴90°﹣2α°+90°﹣α°＝117°，
∴α＝18，
∴∠BOE＝18°．
故答案为：18°．
24．（4分）将1，2，3，…666，这666个连续自然数任意分成333组，每组两个数，将其中一个数记为a，另一个数记为b，代入代数式（|a+b|﹣|a﹣b|）中计算，求出其结果，333组都代入后可得333个值，求这333个值的和的最小值是　55611　．
【分析】根据题意，可设a＞b，将（|a+b|﹣|a﹣b|）化简，然后让每组得出的数在可能的结果中都取最小，即可得出和的最小值．
【解答】解：假设a＞b，
则（|a+b|﹣|a﹣b|）＝（a+b﹣a+b）＝b，
∴当333组数中较小的数b恰好是1到333时，这333个数的和最小，
∴1+2+3+...+333＝＝55611，
故答案为55611．
五、解答题：（25题每小题6分，共6分；26题每小题6分，共8分；27题10分，28题10分，共34分）
25．（6分）计算：
（1）﹣14﹣（﹣）÷（﹣）×[﹣2﹣（﹣3）2]﹣|﹣0.52|；
（2）3a2b﹣[ab2﹣（2ab2+5a2b）]﹣2（a2b﹣ab2）．
【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；
（2）原式去括号合并即可得到结果．
【解答】解：（1）原式＝﹣1﹣（﹣）×（﹣6）×（﹣2﹣9）﹣|﹣|
＝﹣1﹣1×（﹣11）﹣
＝﹣1+11﹣
＝9；
（2）原式＝3a2b﹣ab2+2ab2+5a2b﹣2a2b+2ab2
＝6a2b+3ab2．
26．（8分）解方程：
（1）x﹣＝1﹣；
（2）＝+2．
【分析】（1）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．
（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．
【解答】解：（1）去分母，可得：6x﹣2（3x+2）＝6﹣3（x﹣2），
去括号，可得：6x﹣6x﹣4＝6﹣3x+6，
移项，可得：6x﹣6x+3x＝6+6+4，
合并同类项，可得：3x＝16，
系数化为1，可得：x＝．

（2）去分母，可得：x﹣0.3＝8（0.1x+0.01）+0.8，
去括号，可得：x﹣0.3＝0.8x+0.08+0.8，
移项，可得：x﹣0.8x＝0.08+0.8+0.3，
合并同类项，可得：0.2x＝1.18，
系数化为1，可得：x＝5.9．
27．（10分）冬季参加体育健身活动，不仅能锻炼身体、增强体质，提高身体的抗寒能力，预防各种疾病，而且能锻炼同学们的意志，小亮和小杰在操场进行200米往返跑训练（跑道长100米，200米往返跑要求在比赛中往返一次，转身时间本题忽略不计），他们同时出发且运动中速度不变，小亮用了30秒跑完全程，小杰用了40秒跑完全程，小亮到达终点后，原地休息直至小杰到达终点．
（1）你能求出小亮和小杰跑步的速度吗？
（2）他们何时相遇？相遇时距离起跑点多远？
（3）小亮和小杰出发多少时间，两人相距10米？
【分析】（1）根据速度＝路程÷时间计算即可求解；
（2）可设x秒两人相遇，根据路程的等量关系列出方程计算即可求解；
（3）分相遇前，相遇后，小亮到达终点后，进行讨论即可求解．
【解答】解：（1）200÷30＝（米/秒），
200÷40＝5（米/秒）．
故小亮跑步的速度是米/秒，小杰跑步的速度是5米/秒；
（2）设x秒两人相遇，依题意有
5x+x＝200，
解得x＝，
5x＝5×＝．
故他们秒时相遇，相遇时距离起跑点米；
（3）相遇前：10÷（﹣5）＝6（秒），
或（200﹣10）÷（+5）＝（秒），
相遇后：（200+10）÷（+5）＝18（秒），
小亮到达终点后：（200﹣10）÷5＝38（秒）．
故小亮和小杰出发6秒或秒或18秒或38秒时间，两人相距10米．
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日期：2021/8/16 23:14:46；用户：节节高5；邮箱：5jiejg@xyh.com；学号：37675298