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2018_2019学年唐山市路北区七下期末数学试卷
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这是一份2018_2019学年唐山市路北区七下期末数学试卷，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共14小题；共70分）
1. 9 的平方根为
A. 3B. −3C. ±3D. ±3
2. 在 π，3，1.732，3.14 四个数中，无理数的个数是
A. 4 个B. 3 个C. 2 个D. 没有
3. 如果 aA. a2
4. 二元一次方程组 x−y=−3,2x+y=0 的解是
A. x=−1,y=2B. x=1,y=−2C. x=−1,y=−2D. x=−2,y=1
5. 若 x=1,y=−2 是关于 x 和 y 的二元一次方程 ax+y=1 的解，则 a 的值等于
A. 3B. 1C. −1D. −3
6. 下列调查中，适宜采用普查方式的是
A. 调查电视台节目的收视率
B. 调查市民对皮影表演艺术的喜爱程度
C. 调查炮弹的杀伤力的情况
D. 调查宇宙飞船的零部件质量
7. 点 Pm+3,m−1 在 x 轴上，则点 P 的坐标为
A. 0,−2B. 2,0C. 4,0D. 0,−4
8. 如图，点 O 为直线 AB 上一点，OC⊥OD．如果 ∠1=35∘，那么 ∠2 的度数是
A. 35∘B. 45∘C. 55∘D. 65∘
9. 不等式组 3x−1>2,8−4x≤0 的解集在数轴上表示为
A. B.
C. D.
10. 为了测算一块 600 亩试验田里新培育的杂交水稻的产量，随机对其中的 10 亩杂交水稻的产量进行了检测，在这个问题中，数字 10 是
A. 个体B. 总体C. 样本容量D. 总体的样本
11. 在平面直角坐标系中，若点 Aa,−b 在第一象限内，则点 Ba,b 所在的象限是
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
12. 在平面直角坐标系中，点 A，B，C，D，M，N 的位置如图所示，若点 M 的坐标为 −2,0，N 的坐标为 2,0，则在第二象限内的点是
A. A 点B. B 点C. C 点D. D 点
13. 如图，A，B 的坐标为 2,0，0,1，若将线段 AB 平移至 A1B1，则 a+b 的值为
A. 2B. 3C. 4D. 5
14. 下列图形都是由圆和几个黑色围棋子按一定规律组成，图① 中有 4 个黑色棋子，图 ②中有 7 个黑色棋子，图 ③ 中有 10 个黑色棋子，⋯，依次规律，图 ⑨ 中黑色棋子的个数是
A. 23B. 25C. 26D. 28
二、填空题（共4小题；共20分）
15. 计算： 3−8= ．
16. 不等式 x−2≤1 的正整数解是 ．
17. 在平面直角坐标系中，点 −4,4 在第 象限．
18. 已知 3x+2y−52 与 4x−2y−9 互为相反数，则 xy= ．
三、解答题（共8小题；共104分）
19. 计算：5+−1−4+327+−12017．
20. 解方程组：3x−2y=−1, ⋯⋯①x+3y=7. ⋯⋯②
21. 解不等式组 3x−1<5x+1,x−12≥2x−4. 并直接写出它的所有非负整数解．
22. （1）将 △ABO 向右平移 4 个单位，请画出平移后的三角形 AʹBʹOʹ，并写出点 Aʹ，Bʹ 的坐标．
（2）求 △ABO 的面积．
23. 已知关于 x，y 的二元一次方程组 2x+y=3k−1,x+2y=−2 的解满足 x+y>2，求 k 的取值范围．
24. 解放中学为了了解学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱程度，随机抽取了部分学生进行调查（每人限选 1 项），现将调查结果绘制成两幅不完整的统计图，根据图中所给的信息解答下列问题．
（1）喜爱动画的学生人数和所占比例分别是多少?
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）若该校共有学生 1000 人，依据以上图表估计该校喜欢体育的人数约为多少?
25. 如图，已知 AB∥CD，EF 交 AB 于点 E，交 CD 于点 F，FG 平分 ∠EFD，交 AB 于点 G．若 ∠1=50∘，求 ∠BGF 的度数．
26. 为提高饮水质量，越来越多的居民开始选购家用净水器．一商场抓住商机，从厂家购进A，B两种型号家用净水器共 160 台，A型号家用净水器进价是 150 元/台，B型号家用净水器进价是 350 元/台，购进两种型号的家用净水器共用去 36000 元．
（1）求A，B两种型号家用净水器各购进多少台；
（2）为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的 2 倍，且保证售完这 160 台家用净水器的毛利润不低于 11000 元，求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元．（注：毛利润=售价−进价）
答案
第一部分
1. C【解析】9 的平方根有：±9=±3．
2. C【解析】无理数有：π，3，共 2 个．
3. D【解析】∵a ∴a−2b即 a−2b<−b．
4. A
5. A
【解析】将 x=1,y=−2 代入方程 ax+y=1 得：a−2=1，解得：a=3．
6. D【解析】A、调查电视台节目的收视率适合抽样调查；
B、调查市民对皮影表演艺术的喜爱程度适合抽样调查；
C、调查炮弹的杀伤力的情况适合抽样调查；
D、调查宇宙飞船的零部件质量适合全面调查．
7. C【解析】∵ 点 Pm+3,m−1 在 x 轴上，
∴m−1=0，解得 m=1，
∴m+3=1+3=4，
∴ 点 P 的坐标为 4,0．
8. C
9. A
10. C
【解析】为了测算一块 600 亩试验田里新培育的杂交水稻的产量，随机对其中的 10 亩杂交水稻的产量进行了检测，在这个问题中，数字 10 是样本容量．
11. D
12. A【解析】MN 所在的直线是 x 轴，MN 的垂直平分线是 y 轴，A 点在 x 轴的上方，y 轴的左边，A 点在第二象限内．
13. A
14. D
第二部分
15. −2
16. 1，2，3
17. 二
【解析】点 −4,4 在第二象限．
18. −1
【解析】∵3x+2y−52 与 4x−2y−9 互为相反数，
∴3x+2y−52+4x−2y−9=0，
∴3x+2y=5, ⋯⋯①4x−2y=9, ⋯⋯②
①+② 得：7x=14，
解得：x=2，
把 x=2 代入 ① 得：y=−12，
则 xy=−1．
第三部分
19. 原式=5+1−2+3−1=6.
20. ②×3−①，得
11y=22.
解得
y=2.
将 y=2 代入 ①，得
3x=3.
解得
x=1.
原方程组的解为 x=1,y=2.
21. 由 ① 得
x>−2.
由 ② 得
x≤73.∴
原不等式组的解集是 −2 ∴ 它的非负整数解为 0，1，2．
22. （1） 如图所示，△AʹBʹOʹ 即为所求，
点 Aʹ 的坐标为：2,2，Bʹ 的坐标为：6,4．
（2） △ABO 的面积为：4×4−12×2×4−12×2×2−12×2×4=6．
23. 法一：
解该方程组，得 x=2k,y=−k−1.
∵x+y>2，
∴2k−k−1>2，
∴k>3．
【解析】法二：2x+y=3k−1, ⋯⋯①x+2y=−2. ⋯⋯②
①+② 得，3x+y=3k−3．
∴x+y=k−1，
∵x+y>2，
∴k−1>2，
∴k>3．
24. （1） 调查人数为 20÷10%=200（人），
喜欢动画的比例为 1−46%−24%−10%=20%，
喜欢动画的人数为 200×20%=40（人）．
（2） 喜欢体育的人数：200×24%=48（人），
喜欢娱乐的人数：200×46%=92（人），
补全图形：
（3） 该校喜欢体育的人数约有：1000×24%=240（人）．
25. ∵AB∥CD，∠1=50∘，
∴∠CFE=∠1=50∘．
∵∠CFE+∠EFD=180∘，
∴∠EFD=180∘−∠CEF=130∘．
∵FG 平分 ∠EFD，
∴∠DFG=12∠EFD=65∘．
∵AB∥CD，
∴∠BGF+∠DFG=180∘，
∴∠BGF=180∘−∠DFG=180∘−65∘=115∘．
26. （1） 设A，B两种型号家用净水器分别购进了 x 台、 y 台，
根据题意，得
x+y=160,150x+350y=36000.
解得
x=100,y=60.
答：A，B两种型号家用净水器分别购进了 100 台、 60 台．
（2） 设每台A型号家用净水器的毛利润是 a 元，则每台B型家用净水器的毛利润为 2a 元，
根据题意，得
100a+60×2a≥11000.
解得
a≥50.
则
150+50=200.
答：每台A型号家用净水器的售价至少是 200 元．
一、选择题（共14小题；共70分）
1. 9 的平方根为
A. 3B. −3C. ±3D. ±3
2. 在 π，3，1.732，3.14 四个数中，无理数的个数是
A. 4 个B. 3 个C. 2 个D. 没有
3. 如果 a
4. 二元一次方程组 x−y=−3,2x+y=0 的解是
A. x=−1,y=2B. x=1,y=−2C. x=−1,y=−2D. x=−2,y=1
5. 若 x=1,y=−2 是关于 x 和 y 的二元一次方程 ax+y=1 的解，则 a 的值等于
A. 3B. 1C. −1D. −3
6. 下列调查中，适宜采用普查方式的是
A. 调查电视台节目的收视率
B. 调查市民对皮影表演艺术的喜爱程度
C. 调查炮弹的杀伤力的情况
D. 调查宇宙飞船的零部件质量
7. 点 Pm+3,m−1 在 x 轴上，则点 P 的坐标为
A. 0,−2B. 2,0C. 4,0D. 0,−4
8. 如图，点 O 为直线 AB 上一点，OC⊥OD．如果 ∠1=35∘，那么 ∠2 的度数是
A. 35∘B. 45∘C. 55∘D. 65∘
9. 不等式组 3x−1>2,8−4x≤0 的解集在数轴上表示为
A. B.
C. D.
10. 为了测算一块 600 亩试验田里新培育的杂交水稻的产量，随机对其中的 10 亩杂交水稻的产量进行了检测，在这个问题中，数字 10 是
A. 个体B. 总体C. 样本容量D. 总体的样本
11. 在平面直角坐标系中，若点 Aa,−b 在第一象限内，则点 Ba,b 所在的象限是
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
12. 在平面直角坐标系中，点 A，B，C，D，M，N 的位置如图所示，若点 M 的坐标为 −2,0，N 的坐标为 2,0，则在第二象限内的点是
A. A 点B. B 点C. C 点D. D 点
13. 如图，A，B 的坐标为 2,0，0,1，若将线段 AB 平移至 A1B1，则 a+b 的值为
A. 2B. 3C. 4D. 5
14. 下列图形都是由圆和几个黑色围棋子按一定规律组成，图① 中有 4 个黑色棋子，图 ②中有 7 个黑色棋子，图 ③ 中有 10 个黑色棋子，⋯，依次规律，图 ⑨ 中黑色棋子的个数是
A. 23B. 25C. 26D. 28
二、填空题（共4小题；共20分）
15. 计算： 3−8= ．
16. 不等式 x−2≤1 的正整数解是 ．
17. 在平面直角坐标系中，点 −4,4 在第 象限．
18. 已知 3x+2y−52 与 4x−2y−9 互为相反数，则 xy= ．
三、解答题（共8小题；共104分）
19. 计算：5+−1−4+327+−12017．
20. 解方程组：3x−2y=−1, ⋯⋯①x+3y=7. ⋯⋯②
21. 解不等式组 3x−1<5x+1,x−12≥2x−4. 并直接写出它的所有非负整数解．
22. （1）将 △ABO 向右平移 4 个单位，请画出平移后的三角形 AʹBʹOʹ，并写出点 Aʹ，Bʹ 的坐标．
（2）求 △ABO 的面积．
23. 已知关于 x，y 的二元一次方程组 2x+y=3k−1,x+2y=−2 的解满足 x+y>2，求 k 的取值范围．
24. 解放中学为了了解学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱程度，随机抽取了部分学生进行调查（每人限选 1 项），现将调查结果绘制成两幅不完整的统计图，根据图中所给的信息解答下列问题．
（1）喜爱动画的学生人数和所占比例分别是多少?
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）若该校共有学生 1000 人，依据以上图表估计该校喜欢体育的人数约为多少?
25. 如图，已知 AB∥CD，EF 交 AB 于点 E，交 CD 于点 F，FG 平分 ∠EFD，交 AB 于点 G．若 ∠1=50∘，求 ∠BGF 的度数．
26. 为提高饮水质量，越来越多的居民开始选购家用净水器．一商场抓住商机，从厂家购进A，B两种型号家用净水器共 160 台，A型号家用净水器进价是 150 元/台，B型号家用净水器进价是 350 元/台，购进两种型号的家用净水器共用去 36000 元．
（1）求A，B两种型号家用净水器各购进多少台；
（2）为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的 2 倍，且保证售完这 160 台家用净水器的毛利润不低于 11000 元，求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元．（注：毛利润=售价−进价）
答案
第一部分
1. C【解析】9 的平方根有：±9=±3．
2. C【解析】无理数有：π，3，共 2 个．
3. D【解析】∵a
4. A
5. A
【解析】将 x=1,y=−2 代入方程 ax+y=1 得：a−2=1，解得：a=3．
6. D【解析】A、调查电视台节目的收视率适合抽样调查；
B、调查市民对皮影表演艺术的喜爱程度适合抽样调查；
C、调查炮弹的杀伤力的情况适合抽样调查；
D、调查宇宙飞船的零部件质量适合全面调查．
7. C【解析】∵ 点 Pm+3,m−1 在 x 轴上，
∴m−1=0，解得 m=1，
∴m+3=1+3=4，
∴ 点 P 的坐标为 4,0．
8. C
9. A
10. C
【解析】为了测算一块 600 亩试验田里新培育的杂交水稻的产量，随机对其中的 10 亩杂交水稻的产量进行了检测，在这个问题中，数字 10 是样本容量．
11. D
12. A【解析】MN 所在的直线是 x 轴，MN 的垂直平分线是 y 轴，A 点在 x 轴的上方，y 轴的左边，A 点在第二象限内．
13. A
14. D
第二部分
15. −2
16. 1，2，3
17. 二
【解析】点 −4,4 在第二象限．
18. −1
【解析】∵3x+2y−52 与 4x−2y−9 互为相反数，
∴3x+2y−52+4x−2y−9=0，
∴3x+2y=5, ⋯⋯①4x−2y=9, ⋯⋯②
①+② 得：7x=14，
解得：x=2，
把 x=2 代入 ① 得：y=−12，
则 xy=−1．
第三部分
19. 原式=5+1−2+3−1=6.
20. ②×3−①，得
11y=22.
解得
y=2.
将 y=2 代入 ①，得
3x=3.
解得
x=1.
原方程组的解为 x=1,y=2.
21. 由 ① 得
x>−2.
由 ② 得
x≤73.∴
原不等式组的解集是 −2
22. （1） 如图所示，△AʹBʹOʹ 即为所求，
点 Aʹ 的坐标为：2,2，Bʹ 的坐标为：6,4．
（2） △ABO 的面积为：4×4−12×2×4−12×2×2−12×2×4=6．
23. 法一：
解该方程组，得 x=2k,y=−k−1.
∵x+y>2，
∴2k−k−1>2，
∴k>3．
【解析】法二：2x+y=3k−1, ⋯⋯①x+2y=−2. ⋯⋯②
①+② 得，3x+y=3k−3．
∴x+y=k−1，
∵x+y>2，
∴k−1>2，
∴k>3．
24. （1） 调查人数为 20÷10%=200（人），
喜欢动画的比例为 1−46%−24%−10%=20%，
喜欢动画的人数为 200×20%=40（人）．
（2） 喜欢体育的人数：200×24%=48（人），
喜欢娱乐的人数：200×46%=92（人），
补全图形：
（3） 该校喜欢体育的人数约有：1000×24%=240（人）．
25. ∵AB∥CD，∠1=50∘，
∴∠CFE=∠1=50∘．
∵∠CFE+∠EFD=180∘，
∴∠EFD=180∘−∠CEF=130∘．
∵FG 平分 ∠EFD，
∴∠DFG=12∠EFD=65∘．
∵AB∥CD，
∴∠BGF+∠DFG=180∘，
∴∠BGF=180∘−∠DFG=180∘−65∘=115∘．
26. （1） 设A，B两种型号家用净水器分别购进了 x 台、 y 台，
根据题意，得
x+y=160,150x+350y=36000.
解得
x=100,y=60.
答：A，B两种型号家用净水器分别购进了 100 台、 60 台．
（2） 设每台A型号家用净水器的毛利润是 a 元，则每台B型家用净水器的毛利润为 2a 元，
根据题意，得
100a+60×2a≥11000.
解得
a≥50.
则
150+50=200.
答：每台A型号家用净水器的售价至少是 200 元．
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